tìm x biết
\(x^3+9x=0\)
\(9x^2-4-2\cdot\left(3x-2\right)^2=0\)
\(\left(x^3-x^2\right)-4x+8x-4=0\)
\(\left(25x^2-10x\right)\div\left(-5x\right)-3\cdot\left(x-2\right)=4\)
Giải phương trình
a. \(\frac{1}{27}\cdot\left(x-3\right)^3-\frac{1}{125}\cdot\left(x-5\right)^3=0\)
b.\(125x^3-\left(2x+1\right)^3-\left(3x-1\right)^3=0\)
c.\(\left(x-3\right)^3+\left(x+1\right)^3=8\cdot\left(x-1\right)^3\)
d.\(\left(x^2-3x+2\right)\cdot\left(x^2+15x+56\right)+8=0\)
e.\(\left(2x^2-3x+1\right)\cdot\left(2x^2+5x+1\right)-9x^2=0\)
f.\(\left(x+6\right)^4+\left(x+8\right)^4=272\)
Tính:
\(a)\left(-2x^2\right)\cdot\left(3x-4x^3+7-x^2\right)\)
\(b)\left(x+3\right)\cdot\left(2x^2-3x-5\right)\)
\(c)\left(-6x^5+7x^4-6x^3\right):3x^3\)
\(d)\left(9x^2-4\right):\left(3x+2\right)\)
\(e)\left(2x^4-13x^3+15x^2+11x-3\right):\left(x^2-4x-3\right)\)
a: \(=-2x^2\cdot3x+2x^2\cdot4X^3-2x^2\cdot7+2x^2\cdot x^2\)
\(=8x^5+2x^4-6x^3-14x^2\)
b: \(=2x^3-3x^2-5x+6x^2-9x-15\)
\(=2x^3+3x^2-14x-15\)
c: \(=\dfrac{-6x^5}{3x^3}+\dfrac{7x^4}{3x^3}-\dfrac{6x^3}{3x^3}=-2x^2+\dfrac{7}{3}x-2\)
d: \(=\dfrac{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}{3x+2}=3x-2\)
e: \(=\dfrac{2x^4-8x^3-6x^2-5x^3+20x^2+15x+x^2-4x-3}{x^2-4x-3}\)
=2x^2-5x+1
Tìm x biết
1) \(\left(2x+3\right)\left(x-4\right)+\left(x-5\right)\left(x-2\right)=\left(3x-5\right)\left(x-4\right)\)
2)\(\left(8x-3\right)\left(3x+2\right)-\left(4x+7\right)\left(x+4\right)=\left(2x+1\right)\left(5x+1\right)-33\)
3)\(6x\left(3x+5\right)-2x\left(9x-2\right)+\left(17-x\right)\left(x-1\right)+x\left(x-18\right)-17x^2=0\)
4)\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x-3\right)+5x-7=0\)
Giúp mình nha. Camon nhiều
Giải phương trình:
a) \(x^3-3x^2-9x+12=0\)
b) \(\left(x-3\right)^4+\left(x+1\right)^4=82\)
c) \(x^4-10x^3+25x^2-20x+4=0\)
d) \(2x^4+12x^3+7x^2-33x+5=0\)
e) \(\left(x^2-3x+3\right)^2-3x^2+8x-6=0\)
f) \(\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)-40x^2=0\)
Giải phương trình:
1. \(x^3-3x^2-9x+12=0\)
2. \(x^4-x^3+18x^2-3x+9=0\)
3. \(\left(x^2-3x+3\right)^2-3x^2+8x-6=0\)
4. \(\left(2x^2-5x+1\right)^2-10x^2+24x-4=0\)
5. \(\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)-40x^2=0\)
a. Chắc là nhầm đề, pt bậc 3 này... ko giải được (trong chương trình phổ thông VN)
b.
Nhận thấy \(x=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+\frac{9}{x^2}-\left(x+\frac{3}{x}\right)+18=0\)
Đặt \(x+\frac{3}{x}=t\Rightarrow x^2+\frac{9}{x^2}=t^2-6\)
Pt trở thành: \(t^2-6-t+18=0\Leftrightarrow t^2-t+12=0\) (vô nghiệm)
c.
\(\left(x^2-2x+1-\left(x-2\right)\right)^2-3x^2+8x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)^2-2\left(x-2\right)\left(x^2-2x+1\right)+\left(x-2\right)^2-3x^2+8x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^4-2\left(x-1\right)^2\left(x-2\right)-2x^2+4x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^4-2\left(x-1\right)^2\left(x-2\right)-2\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x^2-2x+1-2x+4-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x^2-4x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3\left(x-3\right)=0\)
d.
Câu này chắc cũng nhầm đề, pt này ko giải được
e.
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+6\right)-40x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-6\right)\left(x^2+5x-6\right)-40x^2=0\)
Nhận thấy \(x=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{6}{x}-1\right)\left(x-\frac{6}{x}+5\right)-40=0\)
Đặt \(x-\frac{6}{x}-1=t\)
\(\Rightarrow t\left(t+6\right)-40=0\Leftrightarrow t^2+6t-40=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=4\\t=-10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{6}{x}-1=4\\x-\frac{6}{x}-1=-10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-5x-6=0\\x^2+9x-6=0\end{matrix}\right.\) (bấm máy)
\(x^4-4x^3-2x^2-16x-24=0\)
Giả sử đa thức được tách về dạng:
\(\left(x^2+ax+b\right)\left(x^2+cx+d\right)\)
Nhân phá ra ta được:
\(x^4+\left(a+c\right)x^3+\left(b+d+ac\right)x^2+\left(ad+bc\right)x+bd\)
Đồng nhất hệ số với vế trái: \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+c=-4\\b+d+ac=-2\\ad+bc=-16\\bd=-24\end{matrix}\right.\)
Giải hệ pt này rất tốn thời gian, nên ta sẽ xử lý tiếp bằng cách dự đoán
\(bd=-24\) nên có thể \(\left(b;d\right)=\left(2;-12\right);\left(-2;12\right);\left(4;-6\right);\left(-4;6\right);\left(1;-24\right);\left(-1;24\right)\)
Thay vào 2 pt đầu và sử dụng Viet đảo kiểm tra thấy chỉ có cặp \(\left(4;-6\right)\) thỏa mãn, khi đó (a;c)=(0;-4)
Vậy \(x^4-4x^3-2x^2-16x-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4\right)\left(x^2-4x-6\right)=0\)
Tới đây ez
Cách 2: sử dụng casio
Chọn MODE-7 chế độ Table, nhập hàm \(F\left(X\right)=X^4-4X^3-2X^2-16X-24=0\)
Sau đó "=", START chọn -10 rồi "=", end chọn 10 rồi "=", step chọn 1 rồi "="
Sử dụng nút di chuyển "replay" lên xuống kiểm tra cột F(X), tìm vị trí nào F(X) đổi dấu thì nhìn sang cột X bên trái
Ví dụ ở đây ta thấy F(X) đối dấu lần 1 từ 48 sang -5 tương ứng X khoảng giữa -2 và -1, như vậy pt có 1 nghiệm X nằm giữa -2 và -1
Tiếp tục kiểm tra, lại thấy 1 nghiệm X giữa 5 và 6
Vậy là đủ, bấm MODE-1 thoát ra, nhập tiếp \(X^4-4X^3-2X^2-16X-24\) ngoài màn hình MODE-1 rồi "="
Sau đó shift+SOLVE
Máy hỏi Solve for X thì ta chọn 1 số bất kì giữa -2 và -1, ví dụ -1.5 rồi "="
Nó sẽ cho 1 nghiệm rất xấu, ko vấn đề, bấm shift+RCL (phím nằm trên số 7) rồi phím "-" (chữ A đỏ) để máy gán nghiệm vào biến A
Bấm AC, rồi bấm nút replay đi lên đến khi xuất hiện pt nhập ban đâu, tiếp tục shift+SOLVE, lần này SOLVE forX ta chọn 1 số nằm giữa 4 và 5 (ví dụ 4.5)
Được 1 nghiệm nữa, lại shift-RCL- rồi nút B đỏ (nằm kế nút A đỏ) để máy gán nghiệm vào biến B
Nhấn AC, rồi nhập alpha A+alpha B rồi "="
Nó ra 4
Tiếp tục nhập \(A\times B\) rồi "="
Nó ra -6
Vậy theo Viet đảo, A và B là nghiệm của: \(x^2-4x-6\)
Vậy thì \(x^4-4x^3-2x^2-16x-24\) có 1 nhân tử là \(x^2-4x-6\)
Tiến hành chia đa thức \(x^4-4x^3-2x^2-16x-24\) cho \(x^2-4x-6\) ta được \(x^2+4\)
Vậy \(x^4-4x^3-2x^2-16x-24=\left(x^2+4\right)\left(x^2-4x-6\right)\)
bài toán coi như xong
giải các phương trình sau
a. \(\left(x-3\right)\cdot\left(x-5\right)\cdot\left(x-6\right)\cdot\left(x-10\right)=24x^2\)
b. \(\left(x-6\right)^4+\left(x-8\right)^4=272\)
c. \(x^4-3x^3+2x^2-9x+9=0\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
\(\left(5x-4\right)\cdot\left(4x-5\right)+\left(5x-1\right)\cdot\left(x+4\right)+3\cdot\left(3x-2\right)\)
\(\left(5x-4\right)^2+\left(16-25x^2\right)+\left(5x-4\right)\cdot\left(3x+2\right)\)
1) \(\left(5x-4\right)\left(4x-5\right)+\left(5x-1\right)\left(x+4\right)+3\left(3x-2\right)\)
\(=20x^2-41x+20+\left(5x-1\right)\left(x+4\right)+3\left(3x-2\right)\)
\(=20x^2-41+20+5x^2+19x-4+3\left(3x-2\right)\)
\(=20x^2-41x+20+5x^2+19x-4+9x-4\)
\(=25x^2-13x+10\)
2) \(\left(5x-4\right)^2+\left(16-25x^2\right)+\left(5x+4\right)\left(3x+2\right)\)
\(=\left(5x-4\right)^2+16-25x^2+\left(5x-4\right)\left(3x+2\right)\)
\(=25x^2-40x+16^2-25x^2+\left(5x-4\right)\left(3x+2\right)\)
\(=25x^2-40x+16^2-25x^2+15x^2-2x-8\)
\(=15x^2-42x+24\)
Giải các phương trình sau:
a) \(\left(x^2-x+1\right)^4+4x^2\left(x^2-x+1\right)^2=5x^4\)
b) \(2x^4-5x^3-9x^2+11x+4=0\)
c) \(8x^3+4x^2+2x-3=0\)
d) \(\frac{10x^4}{\left(1+x^2\right)^2}-\frac{3x^2}{1+x^2}-1=0\)
e) \(3x^4+4x^3-27x^2+8x+12=0\)
làm tạm câu này vậy
a/\(\left(x^2-x+1\right)^4+4x^2\left(x^2-x+1\right)^2=5x^4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)^4+4x^2\left(x^2-x+1\right)+4x^4=9x^4\)
\(\Leftrightarrow\left\{\left(x^2-x+1\right)^2+2x^2\right\}=\left(3x^2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)^2+2x^2=3x^2\)(vì 2 vế đều không âm)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)=x^2\)
\(\Leftrightarrow\left|x\right|=x^2-x+1\)\(\left(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{3}{4}>0\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=x^2-x+1\\-x=x^2-x+1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\x^2+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x^2+1=0\left(vo.nghiem\right)\end{cases}}}\)
Vậy...
i cum back <(") câu e/ bạn xét x=0 không là nghiệm của pt, sau đó chia 2 vế cho \(x^2\), đặt ẩn phụ \(t=x+\frac{1}{x}\)rồi giải
Giải các phương trình,bất phương trình:
c,\(\frac{\left(x-2\right)^2}{3}-\frac{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}{8}+\frac{\left(x-4\right)^2}{6}=0\)
d,\(\frac{4}{-25x^2+20x-3}=\frac{3}{5x-1}-\frac{2}{5x-3}\)
e,\(\frac{1}{x^2-3x+2}+\frac{1}{x^2-5x+6}-\frac{2}{x^2-4x+3}=0\)
g,\(\frac{x-1}{2x^2-4x}-\frac{7}{8x}=\frac{5-x}{4x^2-8x}-\frac{1}{8x-16}\)
h,\(\frac{1}{x^2+9x+20}+\frac{1}{x^2+11x+30}+\frac{1}{x^2+13x+42}=\frac{1}{18}\)
i,\(\left(2x-5\right)^2-\left(x+2\right)^2=0\)
k,\(\left(3x^2+10x-8\right)^2=\left(5x^2-2x+10\right)^2\)
l,\(\left(x^2-2x+1\right)-4=0\)
m,\(4x^2+4x++1=x^2\)
Xin đáy ai giúp mình đi