Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trương Minh Nghĩa
Xem chi tiết
Trương Minh Nghĩa
8 tháng 12 2021 lúc 16:15

Đểu thật

Khách vãng lai đã xóa

mk ko ghõ đc

Khách vãng lai đã xóa
Trương Minh Nghĩa
8 tháng 12 2021 lúc 16:16

Chắc do lỗi rồi

Câu trả lời của bạn đã được quản trị viện duyệt rồi nhé

HT

Khách vãng lai đã xóa
Blue Moon
Xem chi tiết
Phùng Minh Phúc
Xem chi tiết
Akai Haruma
23 tháng 1 2022 lúc 16:40

Lời giải:

Bổ sung điều kiện $a,b$ là các số dương. Áp dụng BĐT Cô-si ta có:

$a+b\geq 2\sqrt{ab}$

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq 2\sqrt{\frac{1}{ab}}$

$\Rightarrow (a+b)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})\geq 2\sqrt{ab}.2\sqrt{\frac{1}{ab}}=4$

Ta có đpcm 

Dấu "=" xảy ra khi $a=b$

Nguyễn Thanh Hằng
Xem chi tiết
Tùng Chi Pcy
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
26 tháng 6 2018 lúc 7:58

a) Ta có: x5 – 1 = (x – 1)(x4 + x3 + x2 + x + 1)

Lại có: x – 1 > 0 ⇒ x > 1 ⇒ x5 > x4 > x3 > x2 > x > 1

⇒ 1 + 1 + 1 + 1 + 1 < x4 + x3 + x2 + x + 1 < x4 + x4 + x4 + x4 + x4

hay 5 < x4 + x3 + x2 + x + 1 < 5x4

⇒ 5.(x – 1) < (x – 1)(x4 + x3 + x2 + x + 1) < 5x4.(x – 1)

hay 5.(x – 1) < x5 – 1 < 5x4.(x – 1) (đpcm)

b) x5 + y5 – x4y – xy4 = (x5 - x4y) - (xy4 - y5)

= x4.(x – y) – y4.(x – y)

= (x4 – y4).(x – y)

= (x2 + y2)(x2 – y2)(x – y)

= (x2 + y2).(x + y)(x – y)(x – y)

= (x2 + y2)(x + y)(x – y)2

Mà x2 + y2 ≥ 0; x + y ≥ 0; (x – y)2 ≥ 0

⇒ x5 + y5 – x4y – xy4 ≥ 0.

c) Ta có: Giải bài 4 trang 160 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Tương tự. 4b +1 >0 và 4c +1 > 0

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương Giải bài 4 trang 160 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10 và 1 ta có:

Giải bài 4 trang 160 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Giải bài 4 trang 160 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Không có giá trị nào của a, b, c thỏa mãn hệ trên nên dấu “=” của BĐT không xảy ra.

Giải bài 4 trang 160 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

vu dân tộc
Xem chi tiết
duc ngyuen
3 tháng 6 2021 lúc 22:19

undefinedundefined

Phùng Minh Phúc
Xem chi tiết
ILoveMath
22 tháng 1 2022 lúc 21:41

Coi như a, b, c là số dương

Áp dụng BĐT Cô-si ta có:

\(\dfrac{a}{bc}+\dfrac{c}{ba}\ge2\sqrt{\dfrac{a}{bc}.\dfrac{c}{ba}}=2\sqrt{\dfrac{1}{b^2}}=\dfrac{2}{b}\left(1\right)\)

Dấu "=" xảy ra ...

\(\dfrac{a}{bc}+\dfrac{b}{ac}\ge2\sqrt{\dfrac{a}{bc}.\dfrac{b}{ac}}=2\sqrt{\dfrac{1}{c^2}}=\dfrac{2}{c}\left(2\right)\)

Dấu "=" xảy ra ...

\(\dfrac{c}{ba}+\dfrac{b}{ac}\ge2\sqrt{\dfrac{c}{ba}+\dfrac{b}{ac}}=2\sqrt{\dfrac{1}{a^2}}=\dfrac{2}{a}\left(3\right)\)

Dấu "=" xảy ra ...

Từ (1), (2), (3) ta có:

\(\dfrac{a}{bc}+\dfrac{c}{ba}+\dfrac{a}{bc}+\dfrac{b}{ac}+\dfrac{c}{ba}+\dfrac{b}{ac}\ge\dfrac{2}{a}+\dfrac{2}{b}+\dfrac{2}{c}\\ \Rightarrow2\left(\dfrac{a}{bc}+\dfrac{b}{ac}+\dfrac{c}{ba}\right)\ge2\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\\ \Rightarrow\dfrac{a}{bc}+\dfrac{b}{ac}+\dfrac{c}{ba}\ge\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)

Dấu "=" xảy ra ...

Vậy ...

ILoveMath
22 tháng 1 2022 lúc 21:35

a, b, c có phải là số dương không bạn, nếu không thì làm sao dùng BĐT Cô-si được

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
6 tháng 5 2018 lúc 4:24

a 3 b 3 = a 3 3 . b 3 3 = a b 3

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

Minh Thư Đặng
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 3 2022 lúc 0:36

Thì bạn lấy một ví dụ đơn giản là A đi qua nhà B thì có hai cách là đi thẳng hoặc đi vòng. Nếu đi vòng thì độ dài quãng đường sẽ lớn hơn đi thẳng nên ta có bất đẳng thức tam giác