a)
x² - 4x + 3 = x² - x - 3x + 3
= x(x - 1) - 3(x - 1) = (x -1)(x - 3)
b)
x² + 5x + 4 = x² + 4x + x + 4
= x(x + 4) + (x + 4)
= (x + 4)(x + 1)

Gọi số tự nhiên có 2 chữ số cần tìm có dạng là \(X=\overline{ab}\left(a\ne0\right)\)

Khi viết thêm số 0 vào giữa hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì ta được số mới là \(\overline{a0b}=100a+b\)

\(\overline{ab}=10a+b\)

Số mới gấp 7 lần số ban đầu nên ta có: \(100a+b=7\left(10a+b\right)\)

=>\(100a+b=70a+7b\)

=>30a=6b

=>\(b=5a\)

mà \(a\in\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\};b\in\left\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\)

nên b=5 và a=1

Vậy: Số cần tìm là 15

Gọi số cần tìm là ab. Ta có: a0b = 7.ab

<=> 100a + b = 7(10a + b)

<=> 100a + b = 70a + 7b

<=> 100a - 70a = 7b - b

<=> 30a = 6b

<=> 5a = b

=> a = 1 ; b = 5

Vậy số cần tìm là 15

Gọi số tự nhiên cần tìm là abc 

Theo bài ra ta có :

1abc = 26 x abc

=> 1000 + abc = 26 x abc

=> 25 x abc = 1000

=> abc = 040

Gọi số cần tìm là abc, số thêm là e

Ta có : eabc : abc = 26

=> eabc - abc = 25 x abc

=> e000 = 25 x abc

Vậy abc = e000 : 25

Nếu e = 1 thì abc = 40 ( loại )

Nếu e = 2 thì abc = 80 ( loại )

Nếu e = 3 thì abc = 120 ( chọn )

Nếu e = 4 thì abc = 160 ( chọn )

Nếu e = 5 thì abc = 200 ( chọn )

Nếu e = 6 thì abc = 240 ( chọn )

Nếu e = 7 thì abc = 280 ( chọn )

Nếu e = 8 thì abc = 320 ( chọn )

Nếu e = 9 thì abc = 360 ( chọn )

Vậy ta có : 

( e ; abc ) = { 3 ; 120 }  ;  { 4 ; 160 }  ;  { 5 ; 200 }  ;  { 6 ; 240 }  ;  { 7 ; 280 }  ;  { 8 ; 320 }  ;  { 9 ; 360 }

a. Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra ta có: 

\(5\overline{ab}=\overline{ab}.26\)

\(500+\overline{ab}=\overline{ab}.26\)

\(500+\overline{ab}=\overline{ab}.25+\overline{ab}\)

\(500=\overline{ab}.25\)

\(\overline{ab}=20\)

b. Nếu số bị trừ thêm 24 đơn vị ta được số mới gấp 5 lần số trừ nên ta có hiệu mới là: 1996 + 24 = 2020

Hiệu số phần bằng nhau là: 5 -1 = 4

Số trừ là: 2020 : 4 = 505 

Số bị trừ là: 1996 + 505 = 2501