Cho hình thoi ABCD có góc A=120 độ. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD.Trên các đoạn thẳng BC và CD lần lượt lấy các điểm G và H sao cho góc GOH=30 độ. Lấy M trên cạnh AB sao cho MB=3MA. Chứng minh AH//GM
cho hình thoi abcd có số đo góc A bằng 120 độ.Gọi o là giao điểm của hai đường chéo ac và bd.Trên tia bc lấy điểm m sao cho bm=4/3bc.Đường thẳng am cắt cd tại n.Trên các đoạn thẳng ab,ad lần lượt lấy các điểm e,f sao cho ce //nf. a,tính tỉ số dn/bc
Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 120o . Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. trên tia BC lấy M sao cho BM = 4/3 BC. Đường thẳng AM cắt CD tại N. trên các đoạn thẳng AB,AD lần lượt lấy các điểm E,F sao cho CE // NF
a. Tính tỉ số DNBCDNBC
b.CMR: Khi E,F thứ tự thay đổi trên AB,AD thì tích BE.DF không đổi
c. Tính góc EOF
1.cho hình thoi ABCD. có góc BAD bằng 40 độ. o là giao điểm của 2 đường chéo H là hình chiếu của O trên AB trên tia dối của tia BC và DC lần lượt lấy M,N sao cho HM//AN. tính góc MON
2. Cho hình vuông ABCD E là tâm của hình vuông. M là trung điểm của AB. Lấy G,H trên BC,CD sao cho MG//AH tính góc GEH
3. Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AB bằng đường chéo AC, đáy nhỏ CD=căn 2 nhân BC.Tính các góc của hình thang ABCD
1. Cho hình thoi ABCD có số đo góc A bằng 1200. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Trên tia BC lấy điểm M sao cho BM=4/3BC. Đường thẳng AM cắt CD tại N. Trên các đoạn thẳng AB, AD lần lượt lấy các điểm E, F sao cho CE//NF. Tính số đo góc EOF
2. Cho điểm D thay đổi trên cạnh BC của tam giác nhọn ABC (D khác B và C). Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại điểm N. Cũng từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại điểm M. Tìm vị trí của D để đoạn thẳng MN có độ dài nhỏ nhất.
3.. ABCD là hình chữ nhật có AB //CD, AB = 2CB. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với đường chéo BD tại H. Trên HB lấy điểm K sao cho HK = HA. Từ K kẻ đường thẳng song song với AH cắt AB tại E. Lấy M trung điểm DE, tia AM cắt DB tại N, cắt DC tại P.
Tính tỷ số diện tích tam giác AND với diện tam giác PMD?
cho hình vuông ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo và M là trung điểm của AB, lấy các điểm K và H lần lượt thuộc các cạnh BC và CD sao cho góc KOH = 45 độ. chứn minh rằng AH song song với MK
Cho hình thoi ABCD có góc ABC=60 độ, hai đường chéo cắt nhau tại O, E thuộc tia BC sao cho BE=4/3 BC, AE cắt CD tại F, trên hai đoạn thẳng AB,AD lần lượt lấy hai điểm G và H sao cho CG song song FH.
1) CMR BG.DH=3/4BC^2
2)Tính số đo góc GOH
Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình vuông ABCD, lấy G thuộc BC, H thuộc CD sao cho góc GOH = 45 độ. Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh MG // AH.
đồng dạng với
Đặt BM=a =>
=>
=> đồng dạng với
=>
=> MG//AH
NHỚ TK TỚ NHÉ Lưu Đức Mạnh
Cho hình thoi ABCD. Trên các cạnh BC và CD lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho BE = DF. Gọi G, H theo thứtựlà giao điểm của AE, AF với đường chéo BD. Chứng minh rằng tứgiác AGCH là hình thoi.
*Gợi ý:
+Gọi O là giao điểm của AC và BD
+ Áp dụng định nghĩa, tính chất về góc và giả thiết vào hình thoi ABCD ta có:
+Xét tam giác ABE và tam giác ADFAB =.... ; 𝐵̂=⋯; BE =...
Suy ra: ∆ABE =.... ( .........)
Suy ra 𝐵𝐴𝐸̂=⋯( 2 góc tương ứng)
Mà AC là phân giác của góc 𝐵𝐴𝐷̂=> 𝐸𝐴𝐶̂=⋯(1)
Do đó AO là phân giác của góc HAG
Xét tam giác AGH có AO là đường phân giác, là đường cao
=> ∆AGH là tam giác cân tại A
=> HO =.... (2)
Vì ABCD là hình thoi nên AO =.... (3)
Từ(1), (2), (3) suy ra AGCH là hình thoi.
cho hình thoi ABCD có góc ABC bằng 60 độ. Hai đường chéo cắt nhau tại 0,E thuộc tiaBC sao cho BE bằng ba phần tư BC, AE cắt Cd tại F. trên hai đoạn AB và Cd lần lượt lấy hai điểm G và H sao cho CG song song với FH , chứng minh rằng BG.DH=3/4BC^2 2, tính số đo góc GOH