a: Xét ΔBCD vuông tại C và ΔBMD vuông tại M có

BD chung

\(\widehat{CBD}=\widehat{MBD}\)

Do đó: ΔBCD=ΔBMD

b: Ta có: ΔBCD=ΔBMD

=>BC=BM và DC=DM

Xét ΔBCM có BC=BM và \(\widehat{CBM}=60^0\)

nên ΔBCM đều

Ta có: BD là phân giác của góc CBA

=>\(\widehat{CBD}=\widehat{DBA}=\dfrac{\widehat{CBA}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

Ta có: ΔBCA vuông tại C

=>\(\widehat{CBA}+\widehat{CAB}=90^0\)

=>\(\widehat{CAB}=90^0-60^0=30^0\)

Xét ΔDBA có \(\widehat{DAB}=\widehat{DBA}\left(=30^0\right)\)

nên ΔDAB cân tại D

c: Xét ΔDCK vuông tại C và ΔDMA vuông tại M có

DC=DM

CK=MA

Do đó: ΔDCK=ΔDMA

=>DK=DA

=>ΔDKA cân tại D

Ta có: BC+CK=BK

BM+MA=BA

mà BC=BM và CK=MA

nên BK=BA

=>ΔBKA cân tại B

Sửa đề một chút nhé: Tia phân giác của góc A cắt BC tại I

Câu a

Xét tam giác ABI và tam giác ADI có

AB = AD

\(\widehat{BAI}=\widehat{DAI}\)

AI chung

=> Tam giác ABI = tam giác ADI (c.g.c)

=> \(\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\) mà \(\widehat{ABI}=90^o\)

=> \(\widehat{ADI}=90^o\)

=>tam giác ADI vuông tại D

b) Có tam giác ABI = ADI

=> BI = DI

Xét tam giác EBI và CDI có 

góc EBI = góc CDI = 90 độ (do tam giác ABC vuông tại A và tam giác ADI vuông tại D)

BI = DI

góc BIE = góc DIC (đối đỉnh)

=> Tam giác BIE = tam giácDIC (g.c.g)

=> IE = IC

=> tam giác IEC cân tại I

c) Có tam giác BIE = tam giác DIC => BE = DC

Lại có AB = AD (gt)

=> AB + BE = AD + DC => AE = AC

=> tam giác AEC cân tại A

mà góc BAC hay góc EAC = 60 độ

=> tam giác AEC đều

Xong em nhé

1. Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Bn ơi, vt lại hộ mik với

Đau đầu qué!!!!!!!

Bài dài quá mình chịu ạ

1) Ta có hình vẽ sau:

Vì AB // CD nên \(\widehat{A_1}\) = \(\widehat{C_1}\) (so le trong)

AD // BC nên \(\widehat{A_2}\) = \(\widehat{C_2}\) ( so le trong)

Xét ΔABC và ΔCDA có:

\(\widehat{A_1}\) = \(\widehat{C_1}\) (cm trên)

AC: Cạnh chung

\(\widehat{A_2}\) = \(\widehat{C_2}\) (cm trên)

\(\Rightarrow\) ΔABC = ΔCDA (g.c.g) (đpcm)

2) Chứng minh tương tự ta có: ΔCDA = ABC (g.c.g)

\(\Rightarrow\) AB = CD ( 2 cạnh tương ứng) (đpcm)

3) Mình sửa lại chỗ AE = AC là AE = AB đó nha, bn ghi nhầm đề!!!

Ta có hình vẽ sau:

Xét ΔABC và ΔAFE có:

AE = AB (gt)

\(\widehat{A_1}\) = \(\widehat{A_2}\) (đối đỉnh)

AF = AC (gt)

\(\Rightarrow\) ΔABC = ΔAFE(c.g.c) (đpcm)

Bạn áp dụng trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh của tam giác rồi chứng minh nha

Câu 17: Cho ABC có  AB = AC và  = 2   có dạng đặc biệt nào:

A.  Tam giác cân                               B. Tam giác đều      

C.   Tam giác vuông                          D. Tam giác vuông cân

Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Độ dài cạnh BC là:

A. 7cm                     B. 12,5cm                     C. 5cm                  D.

Câu 19: Tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 13cm, BC = 5cm. Khi đó vuông tại: 

A. Đỉnh A             B. Đỉnh B             C. Đỉnh C                       D. Tất cả đều sai

Câu 20: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Khẳng định nào sau đây sai?

A.  ABM  = ACM                                   B. ABM= AMC

C.  AMB= AMC= 90⁰                             D. AM là tia phân giác CBA

Câu 22: Cho ABC= DEF. Khi đó:                             .

 A. BC = DF                                     B. AC = DF

   C. AB = DF                                   D. góc A = góc E    

Câu 23. Cho PQR= DEF, DF =5cm. Khi đó:

A.   PQ =5cm           B. QR= 5cm            C. PR= 5cm              D.FE= 5cm                           

a: Xét ΔACB có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có

CA chung

AB=AD

Do đó: ΔCAB=ΔCAD

Suy ra: \(\widehat{BCA}=\widehat{DCA}\)

hay CA là tia phân giác của góc BCD

c: Xét ΔCDB có CD=CB

nên ΔCDB cân tại C