Gọi số cần tìm là ab

 Ta có :                        ( a x b ) : 3 = a + 1

                                        a x b     = ( a + 1 ) x 3 

                                        a x b     =  a x 3 + 3 

                                        \(\frac{a\times b}{a\times b}=\frac{3\times a+3}{a\times b}\)

                                              1  = \(\frac{3\times a}{a\times b}+\frac{3}{a\times b}\)

                                              1  = \(\frac{3}{b}+\frac{3\times1}{a\times b}\)

                                              1  =  \(3\times\frac{1}{b}+\frac{3}{a}\times\frac{1}{b}\)

                                              1  = \(\left(3+\frac{3}{a}\right)\times\frac{1}{b}\)

                                        1 : \(\frac{1}{b}\) = \(3+\frac{3}{a}\)

                                          b      = 3 + \(\frac{3}{a}\)( 1 ) 

Từ ( 1 ) ta thấy : 

+, Vì b là số tự nhiên nên (3 + \(\frac{3}{a}\)) là số tự nhiên

+, Vì \(\left(3+\frac{3}{a}\right)\)là số tự nhiên mà 3 là số tự nhiên nên 3/a là số tự nhiên

+, Vì 3/a là số tự nhiên nên 3 chia hết cho a 

+ , Vì 3 chia hết cho a mà 0 < a < 10 nên a = 1 , 3 

* Thay a = 1 vào ( 1 ) ta có : b = 3 + 3/1

                                          b = 3 + 3 

                                          b = 6             ( ab = 16 ) 

Thử lại (1 x 6 ): 3 - 1  = 1 ( đúng ) 

* Thay a = 3 vào ( 1 ) ta có :       b = 3 + 3/3

                                                b = 3 + 1

                                                b = 4 ( ab = 34 ) 

Thử lại : ( 3 x 4 ) : 3 - 1 = 3 ( Đúng ) 

                                              Đáp số : 34 ; 16

Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ (a $\ne$ 0; a,b < 10)

Theo bài ra, ta có: a x b : 3 = a + 1                                                     a x b = 3 x (a + 1)                                             a x b = 3 x a + 3                                    a x b - 3 x a = 3                                                    a x (b - 3) = 3 

Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ (a $\ne$ 0; a,b < 10)

Theo bài ra, ta có: a x b : 3 = a + 1                                                     a x b = 3 x (a + 1)                                             a x b = 3 x a + 3                                    a x b - 3 x a = 3                                                    a x (b - 3) = 3 

Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ (a $\ne$ 0; a,b < 10)

Theo bài ra, ta có: a x b : 3 = a + 1                                                     a x b = 3 x (a + 1)                                             a x b = 3 x a + 3                                    a x b - 3 x a = 3                                                    a x (b - 3) = 3 

T-T

Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ (a $\ne$ 0; a,b < 10)

Theo bài ra, ta có: a x b : 3 = a + 1                                                     a x b = 3 x (a + 1)                                             a x b = 3 x a + 3                                    a x b - 3 x a = 3                                                    a x (b - 3) = 3 

Gọi số có hai chữ số cần tìm là: ab

ta có: a x b : 3 = a +1

a x b = ( a + 1) x 3

a x b =  3 x a + 3

=> a x b - 3 x a = 3

a x ( b - 3) = 3 = 3 .1 = 1.3

TH1: a = 3 

b -3 = 1 => b = 4

=> ab = 34

TH2: a = 1

b -3 = 3 => b = 6

=> ab = 16

KL: ab = 34 hoặc ab = 16

Gọi chữ số hàng chục là : x ; chữ số hàng đơn vị là : y  . Trong đó { \(x,y\in N\); \(x\ne0\)}

Số đó có dạng : \(\overline{xy}\)

Vì chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 , nên ta có phương trình :

x - y = 2 (1)

Vì nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 6 dư 2 nên :

\(\overline{xy}=\left(x+y\right).6+1\)

\(\Leftrightarrow10.x+y=6x+6y+1\)

\(\Leftrightarrow4x-5y=1\)(2)

Từ (1) và (2) ta được hệ phương trình :

\(\hept{\begin{cases}x-y=2\\4x-5y=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-4y=8\\4x-5y=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=7\\4x-5.7=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=7\\x=9\end{cases}}\)

Vậy số cần tìm là : 97