\(\frac{a}{b}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{196}\)=\(\left(1+\frac{1}{196}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{195}\right)+....+\left(\frac{1}{98}+\frac{1}{99}\right)\)

\(=\frac{197}{196}+\frac{197}{2.195}+...+\frac{197}{98.99}\)

Đặt 1.2.3...196 làm mẫu số chung. Các thừa số phụ lần lượt là các số tự nhiên k₁,k₂,k₃,...,k₁₉₆

=>\(\frac{a}{b}=\frac{197.k_1+197.k_2+...+197.k_{196}}{1.2.3....196}=\frac{197\left(k_1+k_2+...+k_{196}\right)}{1.2.3...196}\)

Vì 197 là số nguyên tố nên khi rút gọn phân số a/b về tối giản thì trên tử vẫn còn thừa số 197

=>đpcm

1.Gộp 3 số vào thành 1 tổng rồi tính:

(1+2^1+2^2)+(2^3+2^4+2^5)+....+(2^37+2^38+2^39)

=1*(1+2^1+2^2)+2^3*(1+2^1+2^2)+....+2^37*(1+2^1+2^2)

=1*15+2^3*15+...+2^37*15

=15*(1+2^3+...+2^39) chia hết cho 15

Câu3: Ký hiệu [a,b] và (a,b) là gì ? Bạn.

Câu 1:

\(B=\frac{1}{199}+1+\frac{2}{198}+1+\frac{3}{197}+1+...+\frac{198}{2}+1+\frac{199}{1}+1-199\)

\(=\frac{200}{199}+\frac{200}{198}+\frac{200}{197}+...+\frac{200}{2}+1=\frac{200}{200}+\frac{200}{199}+\frac{200}{198}+...+\frac{200}{2}\)

\(=200\cdot\left(\frac{1}{200}+\frac{1}{199}+\frac{1}{198}+...+\frac{1}{2}\right)=200\cdot A\)

Vậy, \(\frac{A}{B}=\frac{1}{200}\).

Mình nghĩ  [a, b] là BCNN, còn (a, b) là ƯCLN

1. a chia het cho 20 va 12 suy ra a chia het cho 2;3;4;5.

vi 2

2 . 3 =6; 2 .4 =8

suy ra a chia 20 ko the  du 8

a chia 12 ko the du 6 

2.

=4a - 4b + 7b

=4 . [a - b] + 7b

a - b chia het cho 7 ; 7b chia het cho 7 suy ra 4a + 3b chia het cho 7

3.

a    3n - 3 + chia het n -1

      3[n - 1] + 7 chia het n - 1

      vi 3[n - 1]chia het chgo 7 suy ra 7 chia het n -1

vay n = 8     

- à ừ vậy giải từng bài 1

hỏi cô đi

Giúp với

Chứng tỏ rằng 3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9 chia hết cho 4 không tính nhân ra rồi chia nha