Rút gọn các biểu thức
√a³b +√ab³ - ab phần √ab
Tất cả chung phần √ab
Rút gọn biểu thức với giả thiết các biểu thức sau đều có nghĩa\(\frac{a+\sqrt{ab}}{b+\sqrt{ab}}\)
\(\frac{a+\sqrt{ab}}{b+\sqrt{ab}}=\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{b}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}=\frac{\sqrt{ab}}{b}\)
Rút gọn các biểu thức sau:
a ) a b + a b + a b b a v ớ i > 0 v à b>0 b > b ) $ m 1 − 2 x + x 2 ⋅ 4 m − 8 m x + 4 m x 2 81 v ớ i m > 0 v à x ≠ 1
cho biểu thức A= 1 phần 2 căn x - 2 - 1 phần 2 căn x +2 + căn x phần 1-x với x lớn hơn hoặc = 0; x khác 1
a/ rút gọn A
b/tính giá trị của A với x= 4 phần 9
c/ tính giá trị của x để giá trị tuyệt đối của A= 1 phần 3
a/ Để rút gọn biểu thức A, chúng ta có thể thực hiện các bước sau:
Tích hợp tử số và mẫu số trong mỗi phần tử của biểu thức.Sử dụng công thức (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 để loại bỏ căn bậc hai khỏi mẫu số.Áp dụng các bước trên, ta có: A = (1/(2√x - 2)) + (1/(2√x + 2)) + (√x/(1 - x))
Bây giờ, chúng ta sẽ rút gọn biểu thức này: A = (1/(2√x - 2)) + (1/(2√x + 2)) + (√x/(1 - x)) = [(2√x + 2) + (2√x - 2) + (√x(2√x - 2)(2√x + 2))]/[(2√x - 2)(2√x + 2)(1 - x)] = [4√x + √x(4x - 4)]/[(4x - 4)(1 - x)] = [4√x + 4√x(x - 1)]/[-4(x - 1)(x - 1)] = [4√x(1 + x - 1)]/[-4(x - 1)(x - 1)] = -√x/(x - 1)
b/ Để tính giá trị của A với x = 4/9, ta thay x = 4/9 vào biểu thức đã rút gọn: A = -√(4/9)/(4/9 - 1) = -√(4/9)/(-5/9) = -√(4/9) * (-9/5) = -2/3 * (-9/5) = 6/5
Vậy, khi x = 4/9, giá trị của A là 6/5.
c/ Để tính giá trị của x sao cho giá trị tuyệt đối của A bằng 1/3, ta đặt: |A| = 1/3 |-√x/(x - 1)| = 1/3
Vì A là một số âm, ta có: -√x/(x - 1) = -1/3
Giải phương trình trên, ta có: √x = (x - 1)/3 x = ((x - 1)/3)^2 x = (x - 1)^2/9 9x = (x - 1)^2 9x = x^2 - 2x + 1 x^2 - 11x + 1 = 0
Sử dụng công thức giải phương trình bậc hai, ta có: x = (11 ± √(11^2 - 4 * 1 * 1))/2 x = (11 ± √(121 - 4))/2 x = (11 ± √117)/2
Vậy, giá trị của x để giá trị tuyệt đối của A bằng 1/3 là (11 + √117)/2 hoặc (11 - √117)/2.
Rút gọn biểu thức (a+b)*(a^2-ab+b^2)+(a-b)*(a^2+ab+b^2)
(a+b)*(a^2-ab+b^2)+(a-b)*(a^2+ab+b^2)
=a^3+b^3+a^3-b^3
=2a^3
tks cho mk nhe
15. Tìm các số nguyên dương n nhỏ hơn 14 sao cho phân số n phần 14 có thể rút gọn được. Rút gọn phân số đó ứng với mỗi giá trị tìm được của n.
16. Viết các phân số tối giản a phần b (a>0, b>0), biết rằng ab = 36.
17.Tìm các phân số a phần b (a>0, b>0) có giá trị bằng: a) 21 phần 28, biết ƯCLN(a,b)=15 b) 21 phần 35, biết ƯCLN(a,b)=30. c) 36 phần 45, biết BCNN(a,b)=300. d) 15 phần 35, biết ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)= 3549.
nhìn rối quá ạ :v tách ra từng bài một hộ tớ
Bài 16:
1/36; 36/1; 4/9; 9/4
Bài 17:
a: a/b=3/4=45/60
b: a/b=3/5=90/150
1 Rút gọn biểu thức
x bình-3 phần x+căn3
2cho biểu thức
A=căn16x+6 - căn9x+9 +căn4x+4 + cănx+1 với x lớn hơn hoặc bằng -1
A/ rút gọn A
b/tìm x sao cho A=16
Bài 1:
\(\dfrac{x^2-3}{x+\sqrt{3}}=\dfrac{\left(x+\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{3}\right)}{x+\sqrt{3}}=x-\sqrt{3}\)
Bài 2:
a) Ta có: \(A=\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}\)
\(=4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}\)
\(=4\sqrt{x+1}\)
b) Để A=16 thì \(\sqrt{x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow x+1=16\)
hay x=15
đặt thừa số chung rồi rút gọn biểu thức A= (ab - ad).(ba+ad)/(bc+cd).(bc - cd) và (c khác 0 , b khác +d và -d)
Rút gọn biểu thức (a-b)(a^2+ab+b^2)
(a+b)(a^2-ab+b^2)
\(\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=a\left(a^2+ab+b^2\right)-b\left(a^2+ab+b^2\right)\)
\(=a^3+a^2b+ab^2-a^2b-ab^2-b^3\)
\(=a^3-b^3\)
\(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=a\left(a^2-ab+b^2\right)+b\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(=a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2+b^3\)
\(=a^3+b^3\)
(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3
(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3
rút gọn a = 1 phần căn a - 1 - 1 phần căn a đóng ngoặc chia mở ngoặc căn a + 1 phần căn a - 2 - căn a + 2 phần căn a - 1 đóng ngoặc
a. rút gọn a
b. tìm a đẻ A dương
ta có thể làm như sau: Bước 1: Rút gọn phần tử trong ngoặc đầu tiên: √a - 1 - 1 / √a = (√a * √a - √a - 1) / √a = (a - √a - 1) / √a Bước 2: Rút gọn phần tử trong ngoặc thứ hai: √a - 2 - √(a + 2) / √(a - 1) = (√a * √(a - 1) - 2 * √(a - 1) - √(a + 2)) / √(a - 1) = (a - √a - 2√(a - 1) - √(a + 2)) / √(a - 1) Bước 3: Thay các giá trị rút gọn vào biểu thức ban đầu: a = 1 / ((a - √a - 1) / √a) / (√a + 1 / ((a - √a - 2√(a - 1) - √(a + 2)) / √(a - 1))) Bước 4: Rút gọn biểu thức: a = √a * √(a - 1) / (a - √a - 1) * (√(a - 1) / (a - √a - 2√(a - 1) - √(a + 2))) Bước 5: Rút gọn thêm: a = √a * √(a - 1) / (a - √a - 1) * (√(a - 1) / (a - √a - 2√(a - 1) - √(a + 2))) * (√(a - 1) / (a - √a - 2√(a - 1) - √(a + 2))) Bước 6: Rút gọn thêm: a = (√a * √(a - 1))^2 / (a - √a - 1) * (√(a - 1))^2 / (a - √a - 2√(a - 1) - √(a + 2)) Bước 7: Rút gọn cuối cùng: a = (a(a - 1)) / ((a - √a - 1)(a - √a - 2√(a - 1) - √(a + 2)))