Các bạn nhớ chứng minh dụm mình nha

n+5/n+2 nha

Ta gọi phân số trên là A

\(A=\frac{n+2+3}{n+2}=1+\frac{3}{n+2}\)

\(A\in Z<=>n+2\inƯ\left(3\right)\)

   Bạn kẻ bảng rồi giải tiếp nhé                                                                           

n thuộc z

Không có số n nào thỏa mãn yêu cầu đề bài

k có số n nha bạn

a. Để A có giá trị của số nguyên thì:

n-5 chia hết cho n+1

<=> n+1-6 chia hết cho n+1

<=> 6 chia hết cho n+1 (vì n+1 chia hết cho n+1)

Hay n+1 thuộc ước của 6 ={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

Ta có bảng sau:

Vậy n thuộc{0;-2;1;-3;2;-4;5;-7}

b.Ta có:

\(A=\frac{n-5}{n+1}=\frac{n+1-6}{n+1}=1-\frac{6}{n+1}\)

=> \(A=\frac{n-5}{n+1}\)tối giản <=> \(\frac{6}{n+1}\) tối giản

<=> 6 và n+1 có ước chung là 1

Vì 6 chia hết cho 2;3 và 6 nên n+1 không chia hết cho 2;3 và 6.

Vì n+1 không chia hết cho 3 nên n+1 khác 3.k(k thuộc N*)=> n khác 3.k-1

Vì n+1 không chia hết cho 2 nên n+1 khác 2.m(m thuộc N*)=> n khác 2.m-1

Mà 2x3=6 nên n khác 2.m-1 và 3.k-1 thì A là phân số tối giản.

Vậy n khác 2.m-1 và 3.k-1 thì A là phân số tối giản.

Chúc bạn học tốt nhé!

ột số kí hiệu mình k biết được mong bạn thông cảm nhé! 

đặt A =(n^2+4)/(n+1) =n-1+5/(n+1) 
để A là số nghuyên thì 5/(n+1) phải là số nguyên 
==> n+1 là ước của 5 tức là 1 trong các số 1,-1,5,-5 
n+1=1 ==> n=0 
n+1=-1 ==> n=-2 
n+1 =5 ==> n=4 
n+1=-5 ==>n=-6

                  em chưa biết nhiều. đúng thì chị tk cho em nha chị !

để M là số nguyên 

\(\Rightarrow2n-7⋮n-5\Rightarrow2\left(n-5\right)+3.\)

\(\Rightarrow n-5\inƯ\left(3\right)=\left[\pm1;\pm3\right]\Rightarrow\)

+n - 5 = -1 \(\Rightarrow\)n = 4

+n - 5 = -3 \(\Rightarrow\)n = 2

+n - 5 = 1 \(\Rightarrow\)n = 6

+n - 5 = 3 \(\Rightarrow\)n = 8

Để M là số nguyên

=> M thuộc Z

=> \(\frac{2n-7}{n-5}\)Thuộc Z

=> 2n - 7 \(⋮\)n - 5

=> 2n - 10 + 3 \(⋮\)n - 5

=> 2.( n - 5 ) + 3 \(⋮\)n - 5 mà 2 . ( n - 5 ) \(⋮\)n - 5 => 3 \(⋮\)n - 5

=> n - 5 thuộc Ư ( 3 ) = { - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 }

=> n thuộc { - 2 ; 4 ; 6 ; 8 }

Vậy n thuộc { - 2 ; 4 ; 6 ; 8 }

xin lỗi nhé mk ấn nhầm :

n thuộc { 2 ; 4 ; 6 ; 8 }

Vậy n thuộc { 2 ; 4 ; 6 ; 8 }

Lời giải:

$n^5-n=n(n^4-1)=n(n^2-1)(n^2+1)=n(n-1)(n+1)(n^2+1)$

Vì $n,n-1,n+1$ là 3 số nguyên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho $3$

$\Rightarrow n^5-n=n(n-1)(n+1)(n^2+1)\vdots 3$

$\Rightarrow n^5-n+2$ chia $3$ dư $2$. Do đó nó không thể là scp vì scp chia $3$ chỉ có dư $0$ hoặc $1$.

Ta có:\(n-5⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)-6⋮n+1\)

\(\Rightarrow6⋮n+1\)(vì\(n+1⋮n+1\))

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(6\right)\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{-1;-2;-3;-6;1;2;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;-3;-4;-7;0;1;2;5\right\}\)

Học tốt nha!!!

\(n-5⋮n+1\Rightarrow n+1-6⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(6\right)\)

vậy \(n\in\left(-7,-4,-3,-2,0,1,2,5\right)\)

\(n-5⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1-6⋮n+1\)

Vì \(n+1⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(-6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

Ta lập bảng xét giá trị 

Để 3n-2/n+3 là số nguyên thì 3n-2 phải chia hết cho n+3​

​Ta có : 3n+9-3n+2 chia hết cho n+3 => 11 chia hết cho n+3 <=>n+3 =1 hoặc 11<=>n=4 hoặc 14

​