\(8\left(x-2018\right)^2\ge0\forall x\in N\\ =>25-y^2\ge0\forall y\in N\\\Leftrightarrow y^2\le25mày\in N\\ =>y^2\in\left\{0;1;4;9;16;25\right\} \)

Mà vế phải chẵn nên vế phải cũng chẵn => y lẻ

\(\Rightarrow y^2\in\left\{1;9;25\right\}\Rightarrow y\in\left\{1;3;5\right\}\)

Thay vào rồi tính x nhé!

Ta có:(x,y) = 1 =>x, y nguyên tố cùng nhau

(LOẠI) (NHÂN)

Vậy x = 3;y = 4

Ta có:(x,y) = 1 =>x, y nguyên tố cùng nhau

(LOẠI) (NHÂN)

Vậy x = 3;y = 4

a, x ⋮ 25 và x < 100

Vì x ⋮ 25 

nên x ∈ B(25) = { 0;25;50;75;100;... }

Mà x < 100

=> x = { 0 ; 25 ; 50 ; 75 }

 b,5x + 3x = 3^6 : 3^3 .4 + 12

   x.( 5 +3 )= 3^3 . 4 + 12

    x . 8       = 27 . 4 + 12

    x . 8       = 108 + 12

    x . 8       = 120

    x            = 120 : 8

    x            = 15

                                                               ~HT~

\(25-y^2-8.\left(x-2009\right)^2\)

ta thấy vế phải \(8.\left(x-2009\right)^2\ge0\) \(\forall x\)

\(\Rightarrow VT:25-y^2\ge0\)

\(\Rightarrow0\le y^2\le25\)

\(\Rightarrow y^2\in\left\{0;1;4;9;16;25\right\}\)

mà \(8.\left(x-2009\right)^2\) chẵn\(\Rightarrow25-y^2\)chẵn \(\Rightarrow y^2lẻ\)

\(\Rightarrow y^2\in\left\{1;9;25\right\}\)

\(\Rightarrow y\in\left\{1;3;5\right\}\) (do \(y\in N\))

\(TH1:y=1\)

\(\Rightarrow8.\left(x-2009\right)^2=24\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2009\right)^2=3\left(koTM\right)\)(do \(x\in N\))

\(TH2:y=3\)

\(\Rightarrow8.\left(x-2009\right)^2=16\)

\(\left(x-2009\right)^2=2\left(koTM\right)\)(do \(x\in N\))

\(TH3:y=25\)

\(\Rightarrow8.\left(x-2009\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2009\right)^2=0\Rightarrow x=2009\left(TM\right)\)

vậy cặp số \(\left(x,y\right)\) thỏa mãn \(25-y^2-8.\left(x-2009\right)^2\)  là  \(\left(2009;25\right)\)

Zô câu hỏi tương tự đi 

Dễ thấy rằng: 8(x-100)^2 chia hết cho 8

=>  y^2 chia 8 dư 1

=> y E {1;3;5} (vì y^2 =< 25)

+) y=1 khi đó: 24=8(x-100)^2

=> 3=(x-100)^2 (3 không là số chính phương) (loại)

+) y=3 khí đó: 25-y^2=16=>(x-100)^2=2

2 không là số chính phương (loại)

+) y=5=> (x-100)^2=0

=> x=100 (thỏa mãn)

Vậy: y=5;x=100

Ta có : \(x=5x',y=5y'\)trong đó a' và b' là hai số nguyên tố cùng nhau

\(x+y=12\Rightarrow5\left(x'+y'\right)=12\Rightarrow x'+y'=12:5=2,4\)

Giả sử \(x'\ge y'\)thì x' = 2,3,y' = 1 hoặc x' = -2,6 , y = 5 => x = \(5\cdot2,3=11,5\)

Không thỏa mãn điều kiện vì 12 không chia hết cho 5

Ta có : \(x=8x',y=8y'\)(như trên)

Có \(x+y=32\Rightarrow8\left(x'+y'\right)=32\Rightarrow x'+y'=4\)

Giả sử \(x'\ge y'\)thì x' = 3 , y' = 1 hoặc x' = 1,y' = 3 => \(x=8\cdot3=24,y=8\cdot1=8\)hoặc \(x=8\cdot1=8,y=8\cdot3=24\)

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(24,8\right);\left(8,24\right)\right\}\)

á đù được của ló đấy

Ta có: 8.(x-2013)²+y²=25

=>y²=25-8.(x-2013)²

Vì \(\left(x-2013\right)^2\ge0=>8.\left(x-2013\right)^2\ge0=>25-8.\left(x-2013\right)^2\le25-0\)

=>\(y^2\le25=>y\le5\)

=>\(y\in\left\{1,2,3,4,5\right\}=>y^2\in\left\{1,4,9,16,25\right\}\)

Vì 25:8 dư 1, 8.(x-2013)² chia 8 dư 0

=>25-8.(x-2013)² chia 8 dư 1

=>y² chia 8 dư 1

mà \(y^2\in\left\{1,4,9,16,25\right\}\)

=>y²=25=>y=5

25-8.(x-2013)²=25

=>8.(x-2013)²=0

=>(x-2013)²⁼⁰

=>x-2013=0

=>x=2013

Vậy x=2013, y=5

Ta có:

\(25-y^2=8\left(x-100\right)^2\)

Do VP là số chẵn nên VT là số chẵn

Suy ra y²là số lẻ nhỏ hơn hoặc bằng 25

\(\Rightarrow y^2\in\left\{25,16,9,4,1\right\}\)

\(\Rightarrow y\in\left\{5,4,3,2,1\right\}\)

Với y=5=>8(x-100)²=0

=>x=100

Với x=4=>8(x-100)²=9

=>không tồn tại số tự nhiên x

....(như bài mẫu trên)...

Vậy.......

vp và vt là j vậy bn

Hiệu hai số là:

\(25+1=26\)

Số thứ nhất là:

\(\left(2018+26\right):2=1022\)

Số thứ hai là:

\(2018-1022=996\)

Đáp số: Số thứ nhất: \(1022\)

Số thứ hai: \(996\)

Hiệu hai số là:

$25+1=26$

Số thứ nhất là:

$\left(2018+26\right):2=1022$

Số thứ hai là:

$2018-1022=996$

Đáp số: Số thứ nhất: $1022$

Số thứ hai: $996$

CÁC BƯỚC GIẢI :

Hiệu của 2 số đó là :

   25 + 1 = 26

(sơ đồ bn tự vẽ nha)

Số lớn là :

( 2018 + 26 ) : 2 = 1022

Số bé là :

2018 - 1022 = 996 

                    Đ/S : Số lớn : 1022.

                             Số bé : 996.

   CHÚC BẠN HỌC TỐT !