Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Bùi Phúc Lâm
Xem chi tiết
Lệ Trần
22 tháng 1 2022 lúc 19:29

Giả sử a1;a2;a3;a4;........;a50a1;a2;a3;a4;........;a50 là 50 số tự nhân khác nhau và 0<a1<a2<a3<........<a500<a1<a2<a3<........<a50

⇒1a1+1a2+1a3+1a4+.....+1a50≤11+12+13+.....+150⇒1a1+1a2+1a3+1a4+.....+1a50≤11+12+13+.....+150

<1+12+12+....+12=1+492=512<1+12+12+....+12=1+492=512 (mâu thuẫn giả thiết)

⇒⇒Trong 50 số trên có ít nhất 2 số bằng nhau

Khách vãng lai đã xóa
Lê Mai Hồng
Xem chi tiết
Obama là thần tượng của...
Xem chi tiết
gàdsfàds
Xem chi tiết

Giả sử 100 số đó đôi một khác nhau

Không mất tính tổng quát giả sử 0<a1<a2<a3<...<a1000<a1<a2<a3<...<a100

Vậy a1≥1;a2≥2;....;a100≥100a1≥1;a2≥2;....;a100≥100suy ra 1/a1+1/a2+...+1/a100≤1+12+13+...+11001a1+1a2+...+1a100≤1+1/2+1/3+...+1/100

⇒1/a1+1/a2+...+1/a100<1+1/2+1/2+...+1/2(99 phân số 1/2)

⇒1/a1+1/a2+...+1/a100<1/2.(2+99)=1/2.101=101/2trái với giả thiết.

Vì vậy điều giả sử sai, ta có điều phải chứng minh

Khách vãng lai đã xóa
Hà Việt Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Vũ
Xem chi tiết
Phan Mỹ Quân
7 tháng 4 2018 lúc 13:59

Giả sử trong 100 số đó không có số nào bằng nhau a1 > a2>a3>.....a100

Mà a1,a2,a3,...,a100 thuộc Z

\(\Rightarrow\frac{1}{a1}+\frac{1}{a2}+\frac{1}{a3}+...+\frac{1}{a100}\le1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}< 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2}=\frac{101}{2}\)(vôlý)

Vậy có ít nhất 2 số bằng nhau trong dãy số trên

Nguyễn Hà Trang
27 tháng 12 2018 lúc 14:53

còn cách nào khác k bạn

Tuấn
Xem chi tiết
Lượng Ledu
8 tháng 1 2019 lúc 20:58

Giả sử 100 số đó đôi một khác nhau

Không mất tính tổng quát giả sử \(0< a_1< a_2< a_3< ...< a_{100}\)

Vậy \(a_1\ge1;a_2\ge2;....;a_{100}\ge100\)suy ra \(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_{100}}\le1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_{100}}< 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2}\)(99 phân số \(\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_{100}}< \frac{1}{2}.\left(2+99\right)=\frac{1}{2}.101=\frac{101}{2}\)trái với giả thiết.

Vì vậy điều giả sử sai, ta có điều phải chứng minh

Tuấn
9 tháng 1 2019 lúc 7:43

cảm ơn bạn

vũ minh châu
22 tháng 3 2020 lúc 11:06

cảm ơn bạn

Khách vãng lai đã xóa
Giang Vũ Ngân
Xem chi tiết
Anime girl
Xem chi tiết
Lê Hoàng Linh
11 tháng 1 2018 lúc 17:15

Cậu ghi nhầm đề rồi

Nguyễn Đình Vũ
11 tháng 1 2018 lúc 17:36

Đúng là nhầm đề

Lê Phạm Quỳnh Nga
12 tháng 1 2018 lúc 20:23

đề đúng đấy!

nguyen the dung
Xem chi tiết