Cho tam giác ABC đều có canh 3cm
a) Tính SABC
b) Lấy M trong tam giác ABC. Vẽ MI, MJ, MK lần lượt vuông góc với AB, AC, BC. Tính MI + MJ + MK
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác đều ABC có cạnh 3 cm
A/ Tính điện tích tam giác ABC
B/ Lấy M nằm trong tam giác ABC. Vẽ MI,MJ,MK lần lượt vuông góc với AB,AC,BC.Hãy tính MI+MJ+MK
cho tam giác ABC đều có cạnh=3cm. Gọi M là một điểm nằm tam giác ABC. Từ M kẻ MI,MJ,MK vuông góc với AB,AC,BC. Tính MI+MJ+MK=?
Ta tính diện tích tam giác ABC đều, cạnh bằng 3cm.
Kẻ AH vuông góc BC tại H.
Theo đó ta có tam giác ABC đều, AH là đường cao nên đồng thời là trung tuyến.
Vậy thì \(BH=HC=1,5cm\)
Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác vuông AHC, ta có \(AH^2+HC^2=AC^2\Rightarrow AH^2=3^2-1,5^2=6,75\):
\(\Rightarrow AH=\sqrt{6,75}\left(cm\right)\)
Vậy thì \(S_{ABC}=\frac{1}{2}.BC.AH=\frac{1}{2}.3.\sqrt{6,75}=\frac{3}{2}\sqrt{6,75}\left(cm^2\right)\) (1)
Lại có \(S_{ABC}=S_{MAB}+S_{MBC}+S_{MCA}=\frac{1}{2}AB.MI+\frac{1}{2}BC.MK+\frac{1}{2}AC.MJ\)
\(=\frac{1}{2}.3.\left(MI+MJ+MK\right)=\frac{3}{2}\left(MI+MJ+MK\right)\) (cm2) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(MI+MJ+MK=\sqrt{6,75}\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1) cho ΔABC đều có cạnh 3ma) tính diện tích ΔABCb) lấy M nằm trong tam giác ABC. vẽ MI, MJ, MK lần lượt vuông góc với AB,AC,BC. hãy tính MI+MJ+MK2) cho ΔABC. hạ AD vuông góc với đường phân giác trong của góc B tại D, hạ AE vuông góc với đường phân giác ngoài của goác B tại E. a) c/m tứ giác ADBE là hình chữ nhật.b) tìm điều kiện của ΔABC để tứ giác ADBE là hình vuông.c) c/m DE//BC
Đọc tiếp
1) cho ΔABC đều có cạnh =3m
a) tính diện tích ΔABC
b) lấy M nằm trong tam giác ABC. vẽ MI, MJ, MK lần lượt vuông góc với AB,AC,BC. hãy tính MI+MJ+MK
2) cho ΔABC. hạ AD vuông góc với đường phân giác trong của góc B tại D, hạ AE vuông góc với đường phân giác ngoài của goác B tại E.
a) c/m tứ giác ADBE là hình chữ nhật.
b) tìm điều kiện của ΔABC để tứ giác ADBE là hình vuông.
c) c/m DE//BC
a. hạ đương cao AK
suy ra BK=KC=3:2=1.5(cm)
Xét tam giac ABC có góc AKB=90
AK^2+BK^2=AB^2(đl py-ta-go)
AK=\(\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\)
SABC=\(\dfrac{1}{2}.\dfrac{3\sqrt{3}}{2}.3=\dfrac{9\sqrt{3}}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm M trong tam giác ABC kẻ MI vuông góc với BC, MJ vuông góc với AC, MK vuông góc với AB. Tìm M sao cho MI^2+MJ^2+MK^2 nhỏ nhất.
Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, ta có:
\(MI^2+MJ^2+MK^2=MI^2+MA^2=\left(MI+MA\right)^2-2MI.MA\ge\frac{\left(MI+MA\right)^2}{2}\)
Lại có: \(MI+MA\ge AI\ge AH\), cho nên: \(MI^2+MJ^2+MK^2\ge\frac{AH^2}{2}\)(không đổi)
Dấu "=" xảy ra <=> M là trung điểm AH.
Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 3cm
a) tính diện tích tam giác ABC
b) Lấy M nằm trong tam giác ABC. Vẽ MI, MJ, MK lần lượt vuông góc với AB, AC, BC. Tính MI+MJ+MK
Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ M trong tam giác ABC kẻ MI vuông góc với BC , MJ vuông góc với CA, MK vuông góc với AB. Tìm vị trí của M để tổng MI2 + MJ2 + MK2 nhỏ nhất
Cho tam giác đều ABC có cạnh 3 cm:
a, Tính diện tích tam giác ABC
b, Lấy M nằm trong tam giác ABC. Vẽ MI, MJ, MK lần lượt vuông góc với AB,AC,BC. Hãy tính MI+MJ+MK
Cho tam giác ABC vuông tại A.Từ điểmM trong tam giác kẻ MI vuông góc với BC, MJ vuông góc với CA, MK vuông góc với AB(I thuộc BC, J thuộc CA, K thuoc65AB). Tìm vị trí M sao cho tổng MI^2+MJ^2+MK^2 nhỏ nhất
Cho tam giác ABC cân tại a và CE vuông góc với AB (E thuộc AB ) lấy điểm M thuộc cạnh BC , vẽ MI vuông góc với AB MJ vuông góc với AC CI thuộc AB ( I thuộc AC ). chứng minh MI+MJ=CF