độ dài 2 đường chéo của hình bình hành tỉ lệ với độ dài 2 cạnh kề của nó. CMR các góc tạo bởi 2 đường chéo bằng góc của hình bình hành
độ dài 2 đường chéo của hình bình hành tỉ lệ với độ dài 2 cạnh kề của nó. CMR các góc tạo bởi 2 đường chéo bằng góc của hình bình hành
Xét hình bình hành \(ABCD\)có \(O\)là giao điểm của \(AC\)và \(BD\).
Khi đó \(O\)là trung điểm của \(AC\)và \(BD\).
Độ dài hai đường chéo tỉ lệ với độ dài hai cạnh liên tiếp nên \(\frac{BD}{AC}=\frac{AB}{AD}\Leftrightarrow\frac{DA}{OA}=\frac{AB}{OB}\).
Xét tam giác \(DAB\)và tam giác \(AOB\)có:
\(\widehat{DBA}=\widehat{ABO}\)(góc chung)
\(\frac{DA}{AO}=\frac{AB}{OB}\)(cmt)
Suy ra \(\Delta DAB~\Delta AOB\left(c.g.c\right)\).
suy ra \(\widehat{AOB}=\widehat{DAB}\)(hai góc tương ứng)
Ta có đpcm.
Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) trong các phát biểu sau:
1. Độ dài đường trung bình của hình thang bằng nửa tổng độ dài hai cạnh hình thang.
2. Hình bình hành có hai góc kề một cạnh bằng nhau là hình chữ nhật.
3. Hình thoi có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
4. Hai đường chéo của hình vuông là trục đối xứng của hình vuông.
Tính độ dài các cạnh của hình bình hành biết rằng hình chiếu của các cạnh kề nhau trên đường chéo lớn bằng 8 và 16, còn đường chéo nhỏ bằng 22.
Tỉ số độ dài hai cạnh của một hình bình hành là 2:3, còn chu vi của nó bằng 1,4m. Độ dài các cạnh kề của hình bình hành là
mn ơi cứu
Gọi độ dài 2 cạnh là a,b(m;0<a<b)
Áp dụng tc dtsbn:
\(a:b=2:3\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{2a+2b}{2\cdot2+2\cdot3}=\dfrac{1,4}{10}=0,14\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0,28\\b=0,42\end{matrix}\right.\)
Vậy độ dài các cạnh kề là 0,28m và 0,42m
Chứng minh rằng trong 1 hình bình hành, khoảnh cách từ 1 điểm trên đường chéo đên 2 cạnh kề ( 2 cạnh kề và đường chéo cùng đi qua 1 đỉnh của hình bình hành), tỉ lệ nghịch với 2 cạnh ấy.
độ dài đường cao của 1 hình thang cân bằng 15cm. đường trung bình của nó dài 20cm. tìm độ dài đường chéo và cạnh bên của nó biết độ dài các đáy tỉ lệ theo 3/7
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.Trong hình bình hành các góc đối bù nhau
B. Trong hình bình hành hai góc kề 1 cạnh phụ nhau
C.Trong hình chữ nhật, 2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
D. Trong hình bình hành hai đường chéo = nhau
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.Trong hình bình hành các góc đối bù nhau
B. Trong hình bình hành hai góc kề 1 cạnh phụ nhau
C.Trong hình chữ nhật, 2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
D. Trong hình bình hành hai đường chéo = nhau
Hình bình hành có độ dài một cạnh là 4, độ dài hai đường chéo là 6 và 8. Tính độ dài cạnh kề với cạnh có độ dài bằng 4.
Để tính độ dài cạnh kề với cạnh có độ dài bằng 4, ta có thể sử dụng định lý Pythagoras. Định lý này cho biết rằng trong một tam giác vuông, bình phương của độ dài cạnh huyền (đường chéo dài nhất) bằng tổng bình phương của độ dài hai cạnh góc vuông.
Trong trường hợp này, ta có độ dài hai đường chéo là 6 và 8. Để tìm độ dài cạnh kề với cạnh có độ dài bằng 4, ta cần tìm độ dài cạnh còn lại của hình bình hành.
Áp dụng định lý Pythagoras, ta có: (độ dài cạnh kề)^2 + (độ dài cạnh kề)^2 = (độ dài đường chéo)^2
Đặt độ dài cạnh kề là x, ta có: x^2 + 4^2 = 6^2
Giải phương trình trên, ta có: x^2 + 16 = 36 x^2 = 36 - 16 x^2 = 20 x = √20
Vậy độ dài cạnh kề với cạnh có độ dài bằng 4 là √20.