Gọi số hoa An, Bình,Công lần lượt là a,b,c ta có:

\(\frac{a}{4}\)=\(\frac{b}{5}\)=\(\frac{c}{6}\)

ta có: \(\frac{c-a}{6-4}\)=\(\frac{18}{2}\)=9

do đó:\(\frac{a}{4}\)=9\(\Rightarrow\)a=36

         \(\frac{b}{5}\)=9\(\Rightarrow\)b=45

         \(\frac{c}{6}\)=9\(\Rightarrow\)c=54

Vậy số hoa của An,Bình,Công lần lượt là 36;45;54 

Gọi số sách học sinh khối 6 đã đóng góp cho thư viện nhà trường là a

\(ĐK:a\inℕ^∗;200\le a\le400\)

Vì nếu xếp số sách đó thành từng bó 10 quyển , 12 quyển , 18 quyển đều vừa đủ bó nên \(a⋮10;a⋮12,a⋮18\)

Ta có : \(a\in BC(10,12,18)\)

Phân tích ba số ra thừa số nguyên tố :

10 = 2 . 5

12 = 2² . 3

18 = 2 . 3²

\(\Rightarrow BCNN(10,12,18)=2^2\cdot3^2\cdot5=180\)

\(\Rightarrow BC(10,12,18)=B(180)=\left\{0;180;360;540;...\right\}\)

Mà \(200\le a\le400\Leftrightarrow a=360\)

Vậy có 360 số sách học sinh khối 6 đã đóng góp cho thư viện nhà trường

VERY GOOD!

Gọi số sách quyên góp là a (200 < a < 400)

Ta có : \(\hept{\begin{cases}a⋮10\\a⋮12\\a⋮18\end{cases}\Rightarrow a\in BC\left(10;12;18\right)}\)

Lại có : 10 = 2.5

             12 = 2² . 3

             18 = 2.3²

=> BCNN(10;12;18) = 2².3².5 = 180

Mặt khác BC(10;12;18) = B(180) \(\in\){0;180;360;540...}

Vì 200 < a < 400

=> a = 360

Vậy số sách khối 6 đã quyên góp là 360 quyển

6: Hiện nay thư viện đang có 5000*130/100=6500(quyển)

8: \(=\dfrac{5}{14}\cdot\dfrac{7}{13}\cdot\dfrac{25}{26}=\dfrac{7}{14}\cdot5\cdot\dfrac{25}{13\cdot26}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{125}{338}=\dfrac{125}{676}\)

10 bó 
9 hoa hồng 
4 hoa cúc

     Gọi số bó hoa có thể kết được là a ( Đk a ∈ N* )

Ta có : 90 ⋮ a ; 40 ⋮ a => a là ƯC(90,40); a nhiều nhất có thể

=> a = ƯCLN(90,40) 

Phân tích 90 , 40 ra thừa số nguyên tố ta có :

90 = 3² . 2 . 5

40 = 2² . 2 . 5

ƯCLN ( 90 , 40 ) = 2 . 5 = 10

Vậy số bó nhiều nhất có thể là 10 bó khi số hoa hồng và hoa cúc trong mỗi bó bằng nhau

10 bó
9 hoa hồng ; 4 hoa cúc