Ta có: |x+1|>=0 với mọi x

           |y+2|>=0 với mọi y

           |x-y+z|>=0 với mọi x,y,z

=>|x+1|+|y+2|+|x-y+z|>=0+0+0 với mọi x,y,z

Mà |x+1|+|y+2|+|x-y+z|=0

=>|x+1|=|y+2|=|x-y+z|=0

=>x+1=y+2=x-y+z=0

=>x=-1 và y=-2 và -1-(-2)+z=0

=>x=-1,y=-2 và z=-1

(X+1)(x.y-1)=5

x:y:z=4:5:6

--> x/4=y/5=z/6

Đặt x=4k; y=5k; z=6k

x^2-2y^2+z^2=18

(4k)^2-2.(5k)^2+(6k)^2=18

2k^2=18

k^2=9

k=3 hoặc k=-3

Khi k=3

--> x=4.3=12

y=5.3=15

z=6.3=18

Khi k=-3

--> x=4.(-3)=-12

y=5.(-3)=-15

z=6.(-3)=-18

Từ 2x=3y=4z \(\Rightarrow\)\(\frac{x}{6}\)=\(\frac{y}{4}\)=\(\frac{z}{3}\) áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{6}\) =\(\frac{y}{4}\)=\(\frac{z}{3}\)= \(\frac{y-x+z}{4-6+3}\)=\(\frac{2013}{1}\)= 2013

\(\Rightarrow\)x=2013.6=12078

\(\Rightarrow\)y= 2013.4=8052

\(\Rightarrow\)z=2013.3=6039

Vậy: x=12078

        y=8052

        z=6039

HOK TỐT!

@LOANPHAN.

a) 5x.(-x)² + 1 = 6

<=> 5x.x² = 5

<=> 5x³ = 5

<=> x³ = 1

<=> x = 1

b) 4.x³ = 4x

4x³ - 4x = 0

4x.(x² - 1) = 0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x=0\\x^2-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=1\end{cases}}\)

Với \(x^2=1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)

c) xy = x + y

x + y - xy = 0

x + y - xy - 1 = 0

(x - xy) - (1 - y) = 0

x(1 - y) - (1 - y) = 0

(x - 1)(1 - y) = 0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\1-y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)

d) Tương tự 

1 ở đâu ra hả bạn