GIÚP MÌNH VỚI Ạ ! MAI MÌNH CẦN GẤP RỒI!

Bạn k mik đi xong mình làm

\(M=a^4+a^3+a^2-a^3-a^2-a-5a^2-5a-5\)

\(M=a^2\left(a^2+a+1\right)-a\left(a^2+a+1\right)-5\left(a^2+a+1\right)\)

\(M=\left(a^2+a+1\right)\left(a^2-a-5\right)\)

M là số nguyên tố khi và chỉ khi \(a^2+a+1\) là SNT và \(a^2-a-5=1\)

\(\Rightarrow a^2-a-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Thay \(a=3\) vào ta được \(a^2+a+1=13\) là SNT (thỏa mãn)

Vậy \(a=3\)

Lời giải:
a. Để A là số nguyên tố thì 1 trong 2 thừa số $x-2, x+4$ có giá trị bằng 1 và số còn lại là số nguyên tố.

Mà $x-2< x+4$ nên $x-2=1$

$\Rightarrow x=3$

Thay vào $A$ thì $A=7$ là snt (thỏa mãn) 

b. Để $A<0\Leftrightarrow (x-2)(x+4)<0$

Điều này xảy ra khi $x-2,x+4$ trái dấu. Mà $x-2< x+4$ nên:

$x-2<0< x+4$

$\Rightarrow -4< x< 2$

$x$ nguyên nên $x=-3,-2,-1,0,1$

Bạn Tham Khảo:

ai do tra loi di ma

Để M có giá trị lớn nhất thì \(a-6>0\) và \(a-6\) nhỏ nhất

*) \(a-6>0\)

\(\Rightarrow a>6\)

\(\Rightarrow a\in\left\{7;8;9;...\right\}\)

Mà \(a-6\) nhỏ nhất

\(\Rightarrow a=7\)

\(\Rightarrow M=2005+195:\left(7-6\right)\)

\(=2005+195\)

\(=2200\)