cho tam giác ABC.Kẻ AHvuoong góc với BC tại H.Gọi M,N, P thứ tự là trung điểm BC,CA,AB.Chứng minh góc HPM=góc MNH
Những câu hỏi liên quan
Tam Giác ABC có góc B = 2 lần góc C ( góc C < 45 độ ) , đường cao AH . Gọi M , N theo thứ tự là trung điểm của AB , BC . Chứng minh rằng MNH là tam giác cân
1)Cho tam giác ABC.Kẻ AD vuông góc BC,BE vuông góc AC.AD cắt BE tại H.Vẽ M sao cho AC là trung trực của HM.Chứng minh góc HBA góc ACM.2)Cho tam giác ABC.Gọi b,c theo thứ tự là đường phân giác ngoài góc B,C của tam giác ABC.Từ A vẽ các đường thẳng vuông góc với b,c cắt BC lần lượt tại M,N.Vẽ đường thẳng a là trung trực MN.a)CM:MN bằng chu vi tam giác ABC.b)CM:a,b,c c cùng đi qua điểm O.c)CM:AO là đường phân giác góc BAC.
Đọc tiếp
1)Cho tam giác ABC.Kẻ AD vuông góc BC,BE vuông góc AC.AD cắt BE tại H.Vẽ M sao cho AC là trung trực của HM.Chứng minh góc HBA= góc ACM.
2)Cho tam giác ABC.Gọi b,c theo thứ tự là đường phân giác ngoài góc B,C của tam giác ABC.Từ A vẽ các đường thẳng vuông góc với b,c cắt BC lần lượt tại M,N.Vẽ đường thẳng a là trung trực MN.
a)CM:MN bằng chu vi tam giác ABC.
b)CM:a,b,c c cùng đi qua điểm O.
c)CM:AO là đường phân giác góc BAC.
bài 1
cho tam giác ABC , AH vuông góc BC . MNP theo thứ tự là trung điểm BC , CA , AB . chứng minh góc HPM = góc MNH
bài 2
cho tam giác ABC trung tuyến AM , BN , EP cắt nhau tại G trên tia GM lấy D sao cho MP =MG . trên tia GN lấy E sao cho NE = NG và trên GP lấy F sao cho PF = PG
a) CM : tam giác ABC = DEF
b) CM : G trọng tâm tam giác DEF
Cho tam giác ABC, gọi D, E theo thứ tự là tiếp điểm của đường tròn (I) nội tiếp tam giác với các cạnh BC, CA. Gọi K là điểm đối xứng của D qua trung điểm cạnh BC. Đường thẳng qua K vuông góc với BC cắt DE tại L. Gọi N là trung điểm của KL. Chứng minh rằng BN vuông góc với AK.
Cho tam giác ABC, gọi D, E theo thứ tự là tiếp điểm của đường tròn (I) nội tiếp tam giác với các cạnh BC, CA. Gọi K là điểm đối xứng của D qua trung điểm cạnh BC. Đường thẳng qua K vuông góc với BC cắt DE tại L. Gọi N là trung điểm của KL. Chứng minh rằng BN vuông góc với AK.
Do K đối xứng với D qua trung điểm của BC nên ta có
\(BD=CK,BK=CD\)
Dựng đường kính DF của (I). Theo hình , thì ta được ba điểm A, F , K thẳng hàng
ta có\(\widehat{KDL}=\widehat{DIC}\left(=90^0-\widehat{CID}\right)=>\)tam giác IDC = tam giác DKL (g.g), từ đó suy ra
\(\frac{DF}{DK}=\frac{2ID}{DK}=\frac{2DC}{KL}=\frac{KB}{KN}\)
=> tam giác DFK = tam giác KBN (c.g.c)
zì zậy nên : \(\widehat{KNB}=\widehat{DKF}=90^0-\widehat{NKF}\)
=>\(\widehat{KNB}+\widehat{NKF}=90^0,\)do đó \(AK\perp BN\)
Cho tam giác ABC có 2 đường cao CP và BQ cắt nhau tại H.Gọi M là trung điểm của BC. a) CM tứ giác BPQC nội tiếp. b) Gọi D là điểm đối xứng với C qua H.Đường thẳng đi qua H vuông góc với HM cắt AB,AC theo thứ tự tại E,F. CM rằng : DE vuông góc BH. c) CM ME = MF.
a: Xét tứ giác BPQC có
\(\widehat{BPC}=\widehat{BQC}=90^0\)
Do đó: BPQC là tứ giác nội tiếp
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC.Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Biết tam giác BAH=tam giác HAM=tam giác MAC và B=2.C.Tính các góc của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH
a/ Chứng minh tam giác ABH đồng dạng tam giác CAB. Suy ra AB2 = BH.BC
b/ Gọi M là trung điểm BC và N là trung điểm AB.
Chứng minh: MN vuông góc AB và BN.BA = BH.BM
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABH\(\sim\)ΔCAB
Suy ra: \(\dfrac{AB}{CA}=\dfrac{HB}{AB}\)
hay \(AB^2=HB\cdot BC\)
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
N là trung điểm của AB
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//AC
hay MN\(\perp\)AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC.Kẻ AH vuông góc với BC,nối A với trung điểm M của BC .Biết góc BAH=góc HAM =góc MAC và AB<AC Tính số đo các góc của tam giác ABC