Cho tam giac ABC co hai duong trung tuyen BD va CE cat nhau tai G. Goi I, K theo thu tu la trung diem cua GB va GC. Chung minh rang:
1:DE//IK va DE=IK
2:tam giac DEK= tam giac IKE
Những câu hỏi liên quan
cho tam giac abc co hai trung tuyen bd ce cat nhau tai g. goi m,n theo thu tu la trung diem bg va cg
a chung minh tg mnde la hbh
b tim dieu kien cua tam giac abc de cho mnde la hcn
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: ED là đường trung bình
=>ED//BC và ED=BC/2(1)
Xét ΔGBC có
M la trung điểm của GB
N là trung điểm của GC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=BC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra ED//MN và ED=MN
hay EDNM là hình bình hành
b: Để EDNM là hình chữ nhật thì ED\(\perp\)DN
=>AG\(\perp\)BC
=>ΔABC cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giac ABC, duong trung tuyen BD. Tren tia doi cua tia DB lay E sao cho DE=BD. Goi M, N theo thu tu la trung diem cua BC va CE. Goi I,K theo thu tu la giao diem cua AM, AN voi BE. Cmr Bi=IK=KE
Cho tam giac ABC, cac duong trung tuyen BD va CE cat nhau o G. Goi H la trung diem cua GB va K la trung diem cua GC. Tam giác ABC có đk gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật ?
**** trước đi rồi mình giải tận tình cho
Đúng 0
Bình luận (0)
BAI 1Cho tam giac ABC co BC 8cm,cac trung tuyen BD , CE .Goi M , N theo thu tu la trung diem cua BE va CD .Goi giao diem cua MN voi BD,CE theo thu tu la I,Ka,Tinh do dai MNb, CMR;MI IK KNBAI 2Cho hinh thang ABCD(AB//CD). Cac duong fan giac cua cac goc ngoai tai dinh A va D cat nhau tai M.Cac duong fan giac cua cac goc ngoai tai dinh B va C cat nhau tai Na,CMR ;MN//CDb,Tinh chu vi hinh thang ABCD biet MN 4cmNHO CAC BAN GIUP VOI NHA
Đọc tiếp
BAI 1
Cho tam giac ABC co BC = 8cm,cac trung tuyen BD , CE .Goi M , N theo thu tu la trung diem cua BE va CD .Goi giao diem cua MN voi BD,CE theo thu tu la I,K
a,Tinh do dai MN
b, CMR;MI = IK = KN
BAI 2
Cho hinh thang ABCD(AB//CD). Cac duong fan giac cua cac goc ngoai tai dinh A va D cat nhau tai M.Cac duong fan giac cua cac goc ngoai tai dinh B va C cat nhau tai N
a,CMR ;MN//CD
b,Tinh chu vi hinh thang ABCD biet MN =4cm
NHO CAC BAN GIUP VOI NHA
cho tam giac abc, trung tuyen am. gio g la trong tam cua tam giac abc. qua g ke cac duong thang song song voi ab va ac, cat bc theo thu tu tai d va e. a, tinh va so sanh cac ti so bd/bm va ce/cm tu do suy ra bd=ce. b, chung minh bd=de=ce
cho tam giac abc, trung tuyen am. gio g la trong tam cua tam giac abc. qua g ke cac duong thang song song voi ab va ac, cat bc theo thu tu tai d va e. a, tinh va so sanh cac ti so bd/bm va ce/cm tu do suy ra bd=ce. b, chung minh bd=de=ce
cho tam giac ABC , cac duong trung tuyen BD , CE. Goi MN theo thu tu la trung diem cua BE,CD. Goi I,K theo thu tu la giao diem cua MN voi BD ,CE . chung minh MI =IK=KN.
Xét tam giác ABC có E là trung điểm của AB, D là trung điểm của AC => DE là đường trung bình của tam giác ABC => DE//BC và \(DE=\dfrac{1}{2}BC\)=> tứ giác BEDC là hình thang
Xét hình thang BEDC có M là trung điểm của BE, M là trung điểm của CD => MN là đường trung bình của hình thang BEDC => DE//MN; BC//MN
Xét tam giác BED có M là t/điểm của BE và MI//DE (do DE//MN) => I là t/điểm của BD => Mi là đường t/bình của tam giác BED => \(MI=\dfrac{1}{2}DE\)
Xét tam giác CDE có N là t/điểm của CD và NK//DE (do MN//DE) => K là t/điểm của CE => KN là đường t/bình của tam giác CDE => \(KN=\dfrac{1}{2}DE\)
Ta có: \(MN=\dfrac{DE+BC}{2}\) (do MN là đường t/bình của hình thang BEDC)
=> 2.MN=DE+BC => 2(IM+IK+KN)=2.IM+2.2IM => 2.(2.IM+IK)=5.IM
=> 4.IM+IK=5.IM => IK=IM => IM=IK=KN => đpcm
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giac abc can tai A co 2 duong trung tuyen BM va CN
a)Chung Minh tu giac bcnm la hinh thang can
b)ke duong thang di qua m va song song voi CN cat BC tai D . CM tu giac NMDC la Hinh binh hanh
c) CM tam giac BMD la tam giac can va BD=3MN
d) goi AH la duong cao cua tam giac ABC va Q la diem doi xung voi H qua N. CM tu giac AHBQ la Hinh chu nhat
e) goi k la Hinh chieu cua H tren AC va I la Trung diem cua HK. Chung Minh AI vuong goc voi BK
cho tam giac ABC can tai A. BD va CE la 2 duong phan giac cua tam giac ABC, chung cat nhau tai K.
Chung minh rang: AK di qua trung diem cua BC