Cho tam giác ABC (AB<AC) có đường phân giác AD. Từ B kẽ đường thẳng vuông góc AD cắt AC tại E
c/m rằng
a)AB>BD và AC>CD
b)BD<CD
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B, lấy D sao cho AC song song BC và AD=BC. Gọi O là giao của AC và BD
Chứng minh:
a) tam giác ABC= tam giác CDA
b) tam giác ABD= tam giác CDB
c) tam giác OBC= tam giác ODA
P/S 3 chữ hoa liên tiếp là góc :D
a,Ta có :\(AD//BC=>DAC=BCA\)
Xét Tam giác ABC và tam giác CDA
\(BC=DA\)(gt)
\(BCA=DAC\)(cmt)
\(CA\)cạnh chung
\(=>\Delta ABC=\Delta CDA\left(c-g-c\right)\)
b,Ta có : \(AD//BC=>ADB=CBD\)
Xét tam giác ABD và tam giác CDB
\(BC=AD\)(gt)
\(ADB=CBD\)(cmt)
\(BD\)cạnh chung
\(=>\Delta ABD=\Delta CDB\left(c-g-c\right)\)
c,Xét tam giác ODA và tam giác OBC
\(DBC=BDA\)(cm câu b)
\(AD=BC\)(gt)
\(DAC=ACB\)(cm câu a)
\(=>\Delta ODA=\Delta OBC\left(g-c-g\right)\)
Bài tập 1 : Cho 2 tam giác ABC và tam giác ABD, bt AB=8cm, AC=BC=6cm, AD=BD=10cm và C,D nằm khác phía đối với AB .
a. Hãy vẽ tam giác ABC và tam giác ABD .
b. Chứng minh rằng góc CAD = góc CDB .
Cho tam giác ABC vuông tại a có AB bằng 6 cm AC bằng 8 cm đường cao AH và đường phân giác BD cắt nhau tại I a) tính AC AD và DC b) chứng minh hai tam giác ABC và đồng dạng suy ra Ac2 = CH x BC c)chứng minh hai tam giác ABD và tam giác CDB đồng dạng b chứng minh IH x BC = IA. AD
cho tam giác ABC có AB =4cm,AC=5cm,BC=6cm. AD là đường phân giác tam giác ABC
a) Tính BD,CD
b) kẻ DE//AC , DK//AB . Tính các cạnh tứ giác AEDK
cho tam giác ABC có AB =4cm,AC=5cm,BC=6cm. AD là đường phân giác tam giác ABC
a) Tính BD,CD
b) kẻ DE//AC , DK//AB . Tính các cạnh tứ giác AEDK
cho tam giác ABC có AB =4cm,AC=5cm,BC=6cm. AD là đường phân giác tam giác ABC
a) Tính BD,CD
b) kẻ DE//AC , DK//AB . Tính các cạnh tứ giác AEDK
cho tam giác ABC có AB =4cm,AC=5cm,BC=6cm. AD là đường phân giác tam giác ABC
a) Tính BD,CD
b) kẻ DE//AC , DK//AB . Tính các cạnh tứ giác AEDK
cho tam giác ABC có AB =4cm,AC=5cm,BC=6cm. AD là đường phân giác tam giác ABC
a) Tính BD,CD
b) kẻ DE//AC , DK//AB . Tính các cạnh tứ giác AEDK
a: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên DB/AB=DC/AC
=>DB/4=DC/5=(DB+DC)/(4+5)=6/9=2/3
=>DB=8/3cm; DC=10/3cm
b: Xét ΔBAC có DK//AB
nên DK/AB=CD/CB
=>DK/4=10/3:6=10/18=5/9
=>DK=20/9cm
Xét ΔBAC có DE//AC
nên DE/AC=BD/BC
=>DE/5=8/3:6=8/18=4/9
=>DE=20/9cm
Xét tứ giác AEDK có
AE//DK
AK//DE
=>AEDK là hbh
mà AD là phân giác
nên AEDK là hình thoi
=>AE+DE=DK=AK=20/9cm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC Cân tại A kẻ BD vuông góc với AC CEvuông góc AB chứng minh tam giác BEC bằng tam giác CDB chúng minh ED //BC
Xét ΔBEC vuông tại E và ΔCDB vuông tại D có
CB chung
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
Do đó: ΔBEC=ΔCDB
Đúng 0
Bình luận (0)
Trên tam giác abc trên ab lấy điểm d sao cho bd vuông góc với ac,trên ac lấy điểm e sao cho ce vuông góc với ab a) chứng minh tam giác bec tam giác cdb b)với i là giao điểm của bd và ce chứng minh ai là phân giác của góc bac c) trên một nửa mặt phẳng bờ chứa cạnh bc không chứa a vẽ hai tia bx vuông góc với ba và cy vuông góc với ac và h là giao điểm của 2 tia bx và cy chứng minh ah là đường trung trực
Đọc tiếp
Trên tam giác abc trên ab lấy điểm d sao cho bd vuông góc với ac,trên ac lấy điểm e sao cho ce vuông góc với ab a) chứng minh tam giác bec = tam giác cdb b)với i là giao điểm của bd và ce chứng minh ai là phân giác của góc bac c) trên một nửa mặt phẳng bờ chứa cạnh bc không chứa a vẽ hai tia bx vuông góc với ba và cy vuông góc với ac và h là giao điểm của 2 tia bx và cy chứng minh ah là đường trung trực
a: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có
BC chung
góc EBC=góc DCB
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
b: ΔEBC=ΔDCB
=>góc IBC=góc ICB
=>IB=IC
Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
BI=CI
AI chung
Do đó: ΔABI=ΔACI
=>góc BAI=góc CAI
=>AI là phân giác của góc BAC
c: Xét ΔABH vuông tại B và ΔACH vuông tại C có
AH chung
AB=AC
Do đó: ΔABH=ΔACH
=>HB=HC
mà AB=AC
nên AH là trung trực của BC
Đúng 0
Bình luận (0)