Cho tam giác ABC có góc A=90 độ,góc C=30 độ.Đường cao AH.Trên HC lấy D sao cho HD=HB.Từ C kẻ CE vuông góc AD.Cho M là trung điểm AC.Kẻ AN,CP vuông góc BM.CMR:BN+BP>2AB
cho tam giác ABC vuông ở A có góc C =30 độ,đường cao AH.trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD=HB.từ C kẻ CE vuông góc với AD.c/m:
a,tam giác ABD là tam giác đều
b,AH=CE
c,EH//AC
bạn tự vẽ hình nhé
a) ta có:
trong tam giác ABC:
 + góc B + góc C = 180
90 độ + góc B + 30 độ = 180 độ
=> góc B = 180 độ - 90 độ - 30 độ = 60 độ (1)
xét 2 tam giác vuông: ABH và ADH, có:
AH là cạnh chung
HD = HB (gt)
=> tam giác ABH = ADH (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> AB = AD (2 cạnh tương ứng)
=>tam giác ABD cân tại A (2)
từ (1) , (2):
=> tam giác ABD đều (tam giác cân có 1 góc bằng 60 độ)
b)tam giac abd deu nên dab =60 dộ
cad+dab=90 suy ra cad+60=90 suy ra cad=90-60=30
tam giác cda có dca=dac=30 do suy ra tm giác cda cân tại d suy ra cd=da
cmd tam giác cah=ace((ch.gn)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có góc C = 30 độ, đường cao AH. Trên Hc lấy D sao cho HB = HD. Từ C kẻ CE vuông góc với AD
a. Chứng minh tam giác ADB đều
b. Chứng minh EH // AC
c. Gọi M là trung điểm AC. Kẻ AN và CP vuông góc với BM. chứng minh BN + BP > 2AB
tự kẻ hình :
xét tam giác ADH và tam giác ABH có : AH chung
góc AHD = góc AHB = 90 do AH là đường cao (gt)
HD = HB (gt)
=> tam giác AHD = tam giác AHB (2cgv)
=> AdD = AB (đn)
=> tam giác AHB cân (đn) (1)
tam giác ABC vuông tại A (gt) => góc ABC + góc ACB = 90 (đl)
mà góc ACB = 30 (gt)
=> góc ABC = 60 (2)
(1)(2) => tam giác ADB đều (đl)
rồ à mấy bọn điên
bạn thiên đừng đăng linh tinh nha
cho tam giác abc vuông ở A có góc C=30 độ,đường cao AH.Trên HC lấy D sao cho HD=HB.Từ C kẻ vuông góc vs AD.CMR
a,tam giác ABD là ntam giác đều
b,AH=CE
c,EH //AC
cho tam giác ABC vuông tại A có góc C=30 độ, đường cao AH.trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD=HB
a)Chứng minh tam giác AHB=tam giác AHD
b) chứng minh tam giác ABD đều
c) từ C kẻ CE vuông góc với AD.Chứng minh DE=HB
d)từ D kẻ DF vuông góc AC . I là giao điểm của CE và AH.
Chúng minh ba điểm I,D,F thẳng hàng.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHD vuông tại H có
AH chung
HB=HD
Do đó: ΔAHB=ΔAHD
b: ΔAHB=ΔAHD
=>AB=AD
Xét ΔABD có AB=AD và góc B=60 độ
nên ΔABD đều
c: Xét ΔDAC có góc DAC=góc DCA=30 độ
nên ΔDAC cân tại D
=>DA=DC
Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có
DA=DC
góc ADH=góc CDE
Do đó; ΔDHA=ΔDEC
=>DE=DH=HB
d: Xét ΔCIA có
AE,CH là đường cao
AE cắt CH tại D
Do đó: D là trực tâm
=>ID vuông góc AC
mà DF vuông góc AC
nên I,D,F thẳng hàng
a)
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHD vuông tại H có
AH chung
HB=HD
Do đó: ΔAHB=ΔAHD
b)
ΔAHB=ΔAHD
=>AB=AD
Xét ΔABD có AB=AD và góc B=60 độ
nên ΔABD đều
c)
Xét ΔDAC có góc DAC=góc DCA=30 độ
nên ΔDAC cân tại D
=>DA=DC
Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có
DA=DC
góc ADH=góc CDE
Do đó; ΔDHA=ΔDEC
=>DE=DH=HB
d)
Xét ΔCIA có
AE,CH là đường cao
AE cắt CH tại D
Do đó: D là trực tâm
=>ID vuông góc AC
mà DF vuông góc AC
nên I,D,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông ở A,có góc C=30 ,AH vuông góc với BC(H thuộc BC).trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD=HB.Từ C kẻ CE vuông góc với AD.Chứng minh:
a) Tam giác ABD là tam giác đều
b) AH=CE
c)EH // AC
Cho tam giác ABC vuông ở A,có góc C=30,AH vuông góc BC{H thuộc BC}.Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD=HB.Từ C kẻ CE vuông góc AD.Chứng minh:
a,Tam giác ABD là tam giác đều
b,AH=CE
c,EH song song AC
bạn tự vẽ hình nhé
a) ta có:
trong tam giác ABC:
 + góc B + góc C = 180
90 độ + góc B + 30 độ = 180 độ
=> góc B = 180 độ - 90 độ - 30 độ = 60 độ (1)
xét 2 tam giác vuông: ABH và ADH, có:
AH là cạnh chung
HD = HB (gt)
=> tam giác ABH = ADH (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> AB = AD (2 cạnh tương ứng)
=>tam giác ABD cân tại A (2)
từ (1) , (2):
=> tam giác ABD đều (tam giác cân có 1 góc bằng 60 độ)
:B
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHD có:
\(\Delta AHB=\Delta AHD\left(c.g.c\right)\hept{\begin{cases}HB=HD\left(gt\right)\\AHchung\left(gt\right)\\\widehat{H_2}=\widehat{H_1}=90^o\end{cases}}\)
=> AB=AD (2 cạnh tương ứng)
=> tam giác ABD cân tại D (1)
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\Rightarrow\widehat{B}+30^o=90^o\Rightarrow\widehat{B}=60^o\left(2\right)\)
Từ 1 và 2 => tam giác ABD là tam giác đều (đpcm)
b) Vì tam giác ABD là tam giác đều => \(\widehat{BAD}=60^o\)
Mà \(\widehat{BAD}+\widehat{A_1}=90^o\)
\(60^o+\widehat{A_1}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=30^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\left(30^o=30^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ADC\)là tam giác cân (TC) (đpcm)
Xét 2 tam giác ADH và tam giác CDE có:
\(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\left(doidinh\right)\left(3\right)\)
\(\widehat{H_1}=\widehat{E}=90^o\left(4\right)\)
Vì tam giác ADC cân tại D
=> AD=CD (ĐL) (5)
Từ 3,4,5 => Tam giác ADH=tam giác CDE
=> AH=CE(2 cạnh tương ứng)
c) Vì tam giác ADH= tam giác CDE (câu b)
=> DH=DE (2 cạnh tương ứng)
=> tam giác DHE cân tại D
=> \(\widehat{DHE}=\widehat{DEH}\left(TC\right)\left(6\right)\)
Vì tam giác ABD là tam giác đều (cân a) \(\Rightarrow\widehat{D_1}=60^o\)
Mà \(\widehat{D_1}+\widehat{HDE}=180^o\)
=> \(60^o+\widehat{HDE}=180^o\)
=> \(\widehat{HDE}=120^o\)
Xét tam giác DHE có: \(\widehat{HDE}+\widehat{DHE}+\widehat{DEH}=180^o\left(ĐL\right)\)
\(\Rightarrow120^o+\widehat{DHE}+\widehat{DEH}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DHE}+\widehat{DEH}=60^o\)(7)
Từ 6,7 => \(\widehat{DHE}=\widehat{DEH}=\frac{60^o}{2}=30^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DHE}=\widehat{C_1}\left(30^o=30^o\right)\)
=> HE//AC (2 góc so le)
cho tam giác ABC,góc A=90 độ ,góc C=30 độ ,đường cao AH trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD=HB từ C kẻ CE vuông góc với AD.CMR
a,tam giác ABD đều
b,AH=CE
c,EH song song với AC
1)Cho tam giác ABC vuông ở A, có góc C=30 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD=HB. Từ C kẻ CE vuông góc với AD. Chứng minh:
a) Tam giác ABD là tam giác đều
b)AH=CE
c) EH song song với AC
2) Cho tam giác ABC có góc B=45 độ, góc C=120 độ. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD=2CB. Tính góc ADB
tại sao 2 tam giác bch vàbhd lạ cân vậy bn
Cho tam giác ABC vuông ở A có góc C = 30 độ, đường cao AH, trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = HB, từ C kẻ CE vuông góc AD.
a/ C/m tam giác ABD đều
b/ C/m AH = CE
c/ C/m EH // AC