Chứng minh rằng nếu ta nhân hay chia (trường hợp chia hết) cả hai số cùng với một số khác 0 thì USCLN cũng nhân hay chia với số đó
| gt | (a, b) = D (ĐK: m khác 0) |
| kl | (ma, mb) = mD |
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng: Với mọi số tự nhiên n thì:
a)(n+3)(n+7)(n+8) chia hết cho 3
b)Nếu a,b có cùng số dư khi chia m thì a-b chia hết cho m và ngược lại (a,b,m thuộc N; m khác 0; b<a hoặc =a
Lấy số 6 nhân gấp với 9 được 54 rồi ghép lại thành 546, số này chia hết cho 7
a) Nếu thay số 6 lần lượt với các số 1,2,3,4,5 và cũng làm như trên thì số nhận được có chia hết cho 7 không?
b) Hãy nêu một ví dụ chứng tỏ rằng lấy một số khác 6 rồi làm như trên thì ta có thể được một số không chia hết cho 7
Có vì 1 x 9 = 9 ghép thành 91 mà 91 : 7 = 13
Có vì 2 x 9 = 18 ghép thành 182 mà 182 : 7 = 26
Có vì 3 x 9 = 27 ghép thành 273 mà 273 : 7 = 39
Có vì 4 x 9 = 36 ghép thành 364 mà 364 : 7 = 52
Có vì 5 x 9 = 45 ghép thành 455 mà 455 : 7 = 65
Vậy các số nhận được có chia hết cho 7 .
Đúng 0
Bình luận (0)
trả lời xem câu nào đúng câu nào sai
a) nếu số nguyên chia hết cho số nguyên b khác 0 thì bội của a cũng chia hết cho b
b)nếu hai số nguyên chia hết cho m thì tổng của chúng cũng chia hết cho m
c)nếu a>0 , b>0, c<0 thì a.b.c <0
bạn làm giùm mình bài mình mới đăng lun nha ! thank you
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho f(x) là 1 đa thức với hệ số nguyên a, b là 2 số nguyên khác 0 , nguyên tố cùng nhau.Chứng minh rằng :Nếu f(a) chia hết cho b và f(b) chia hết cho a thì f(a+b) chia hết cho ab.
Bài 1: Cho 3 chữ số khác nhau và khác 0. Lập tất cả các số tự nhiên có ba chữ số gồm cả ba chữ số ấy. Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 6 và 37.
Bài 2: Có hai số tự nhiên x và y nào mà (x+y) . (x-y) = 1002 hay không?
Bài 3: Tìm các số tự nhiên a và b, sao cho a chia hết cho b và b chia hết cho a.
1) Tính nhẩm bằng cách nhân cả số bị chia và số chia với cùng 1 số khác 0 a) 3000 : 125 b)7100:25 c)5150:50 d)490:5
Cho a,b,c là ba chữ số với a khác 0. Chứng minh rằng nếu 2a+3b+c không chia hết cho 7 thì số abc không chia hết cho 7 ?
Giả sử abc = 100a + 10b +c = ( 98a +7b ) + (2a + 3b +c ) = 7( 14a +b ) +( 2a+ 3b +c )
suy ra abc - (2a+3b+c) chia hết cho 7
Nên nếu abc không chia hết cho 7 ( theo đầu bài ) thi 2z+3b +c không chia hết cho
Mình làm tắt ; có thể không đúng ; mong bạn thông cảm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a và d là các số tự nhiên khác 0
Chứng minh rằng d = 1 nếu:
a) a và 2a - 1 cùng chia hết cho d
b) a và 6a - 1 cùng chia hết cho d
Chứng tỏ rằng:
a) Nếu hai số khi chia cho 7 có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho 7. Chứng minh bài toán tổng quát.
b) Nếu hai số không chia hết cho 3 mà có số dư khác nhau thì tổng của chúng chia hết cho 3.
A) Gọi số dư của hai số đó là N ( N khác 0 ; N nhỏ hơn 7 )
Gọi 2 số đó là 7A và 7B ( A , B khác 0 ; A>B )
Ta có : ( 7A + N ) : 7 ( dư N )
( 7B + N ) : 7 ( dư N )
=> ( 7A + N ) - ( 7B + N )
= 7A - 7B
= 7 . ( A - B ) chia hết cho 7
Vậy 2 số khi chia cho 7 có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho 7 .
B) Theo đề ta có : 3 chỉ có 2 số dư là 1 hoặc 2
Gọi 2 số đó là 3k+1 và 3h+2
Ta có : 3k+1 : 3 ( dư 1 )
3h+2 : 3 ( dư 2 )
=> ( 3k+1 ) + ( 3h+2 )
= 3k+ 3h + 3
= 3 . ( k + h + 1 )
Vậy 2 số không chia hết cho 3 mà có số dư khác nhau thì tổng của chúng chia hết cho 3
Đọc thì nhớ tk nhá
Đúng 0
Bình luận (0)