Cho tam giác ABC có AB=6cm , AC=4.5cm , BC=7.5cm
a) tính góc B và góc C và đường cao AH của tam giác.
b) tìm tập hợp các điểm M Sao cho diện tích tam giác ABC = diện tích tam giác BMC .
Cho tam giác ABC có AB = 6cm , AC=4.5cm , BC=7.5cm .
a) tính góc B và góc C và đường cao AH
b) tìm tập hợp các điểm M Sao cho diện tích tam giác ABC = tam giác BMC
Mọi người giúp mình giải và vẽ hình nhé ! Cảm ơn
Tham khảo:Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 4,5; BC = 7,5cm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông
b) Tính góc B,C và đường cao AH
c) Lấy M bất kì trên cạnh BC. Gọi hình chiếu của M trên AB;AC lần lượt là P và Q. Chứng minh PQ=AM. Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất
a) Ta thấy BC là cạnh dài nhất sẽ là cạnh huyền
Áp dụng Pytago đảo
AB² + AC² = 6² + 4,5² = 56.25
BC² = 7,5² = 56,25
=> AB² + AC² = BC²
=> Vuông tại A
=> Tam giác ABC là tam giác vuông
b)
sinB = AC / BC = 4,5 / 7,5 = 3 / 5
=> Góc B = 36°52'
sinC = AB / BC = 6 / 7,5 = 4 / 5
=> Góc C = 53°7'
c)
Ta dễ dàng cm AQMP là hình chữ nhật
Suy ra: 2 đường chéo hình chữ nhật bằng nhau.
Để PQ nhỏ nhất AM nhỏ nhất
AM VUÔNG GÓC VỚI BC
Vậy khi M là hình chiếu của điểm A trên BC thí pq nhỏ nhất
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó.
b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào?
a) Ta có: A B 2 + A C 2 = 6 2 + 4 , 5 2 = 7 , 5 2 = B C 2
nên tam giác ABC vuông tại A. (đpcm)
= > ∠ B = 37 ° = > ∠ C = 90 ° - ∠ B = 90 ° - 37 ° = 53 °
Mặt khác trong tam giác ABC vuông tại A, ta có:
=> AH = 3,6 cm
b) Gọi khoảng cách từ M đến BC là MK. Ta có:
Ta thấy SMBC = SABC khi MK = AH = 3,6 cm
Do đó để SMBC = SABC thì M phải nằm trên đường thẳng song song và cách BC một khoảng là 3,6 cm (có hai đường thẳng như trên hình).
cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=4,5cm, BC=7,5cm.
a)Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B,C và đường cao AH của tam giác đó.
b)Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào?
a, Xét \(\Delta\)ABC có: AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25 (cm2)
BC2 = 7,52 = 56,25 (cm2)
AB2 + AC2 = BC2 vậy tam giác ABC vuông tại A (đpcm)
SinC = 6 : 7,5 =0,8 ⇒ \(\widehat{C}\) = 53,130 ⇒ \(\widehat{B}\) = 900 - 53,130 = 36,870
b, Dựng hình chữ nhật ABCD, chiều cao AH, DK, và đường thẳng d đi qua D song song với BC như hình vẽ ta có
SABC = SBDC ⇒ AH = DK
Lây 1 điểm bất M kỳ di động trên đường thẳng d ta có:
SBDC = SMBC (vì hai tam giác có chiều cao bằng nhau và chung cạnh đáy BC)
⇒ SABC = SMBC
Kết luận khi M di động trên đường thẳng d thì diện tích tam giác MBC luôn bằng diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm. BC = 7,5 cm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó
b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào ?
b)Để SMBC = SABC thì M phải cách BC một khoảng bằng AH. Do đó M phải nằm bên trên hai đường thẳng song song với BC, cách BC một khoảng bằng 3,6cm.
Lời giải:
b)Để SMBC = SABC thì M phải cách BC một khoảng bằng AH. Do đó M phải nằm bên trên hai đường thẳng song song với BC, cách BC một khoảng bằng 3,6cm.
cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC=4,5cm, BC=7,5cm
a) chứng minh tam giác ABC vuông tại A. tính các góc B,C và đường cao AH của tam giác đó
b) hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào ?
a)ta thấy AB^2+AC^2=56.25 và BC^2=56.25
=>AB^2+BC^2=BC^2<=>tam jác ABC vuông tại A
Sin B=AC/BC=4.5/7.5<=>B=36độ 52 phút 11.63 giây (bấm shift sin 4.5/7.5 =)
sin c=AB/BC =>C=53đô 7 phút 48.37 giây
Sin C=AH/Ac =>AH=sin C*AC=3.6
b)qua A kẻ đường thẳng d song song BC.diện tích tam jác ABC luôn bằng diện tích tam jác BMC khi M thuộc d.(vì MH sẽ luôn = AH
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4.5cm, AC = 6cm. Đường cao AH và trung tuyến AD. Kẻ DE và DF lần lượt là phân giác của góc ADB và góc ADC.
A. Cm tam giác HBA đồng dạng vói tam giác ABC.
B. Tính AH.
C. Diện tích ABC.
D. Cm EF//BC.
Cho tam giác ABC có AB = 6 cm ; AC = 4,5 cm ; BC = 7,5 cm a) chứng minh tam giác ABC vuông tại A b) Kẻ đường cao AH (H thuộc BC) tính BH, HC, AH và góc B,C của tam giác c) Tính diện tích tam giác ABC d) tìm vị trí điểm M để diện tích tam giác ABC bằng diện tích tam giác MBC
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
c: \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{6\cdot4.5}{2}=3\cdot4.5=13.5\left(cm^2\right)\)
cho tam giác ABCD có AB=6cm , AC=4,5cm ,BC=7,5cm
a, CM: TAM giác ABC vuông tại A . tính các góc B,C và đường cao AH của tam giác đó
b, hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào ?
a) Ta có: AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 7,52 = BC2
nên tam giác ABC vuông tại A ( đpcm )
Ta có : \(tgB=\frac{AC}{AB}=\frac{4,5}{6}=0,75\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=37^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=90^o-\widehat{B}=90^o-37^o=53^o\)
Mặt khác trong tam giác ABC vuông tại A, ta có :
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
nên \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{36}+\frac{1}{20,25}\)
\(\Rightarrow AH^2=\frac{36.20,25}{36+20,25}=12,96\)
=> AH = 3,6 cm
b) Gọi khoảng cách từ M đến BC là MK. Ta có :
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC\)và \(S_{MBC}=\frac{1}{2}MK.BC\)
Ta thấy SMBC = SABC khi MK = AH = 3,6 cm
Do đó để SMBC = SABC thì M phải nằm trên đường thẳng song song và cách BC một khoảng là 3,6 cm (có hai đường thẳng như trên hình ).
cho tam giác ABCD có AB=6cm , AC=4,5cm ,BC=7,5cm
a, CM: TAM giác ABC vuông tại A . tính các góc B,C và đường cao AH của tam giác đó
b, hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào ?
bạn Nguyễn Tuyên cho đề bài sai