Cho Tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho BD=CE .Chứng minh rằng:
a )DE//BC
b) Tam giác ABE = Tam giác ACD
c )I là giao điểm của BE và CD .Chứng minh rằng :tam giác BID = tam giác CIE
cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm D trên cạnh AB, lấy điểm E trên cạnh AC sao cho BD=CE. Chứng mình rằng
a) DE song song BC
b) tam giác ABE = tam giác ACD
c) tam giác BID=tam giác CIE ( I là giao điểm của BE và CD )
d) AI là phân giác của góc A
giúp em với ạ
cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm D trên cạnh AB, lấy điểm E trên cạnh AC sao cho BD=CE. Chứng mình rằng
a) DE // BC
b) \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)ACD
c) \(\Delta\)BID=\(\Delta\)CIE ( I là giao điểm của BE và CD )
d) AI là phân giác của góc BAC
e) AI \(\perp\) BC
f) tìm vị trí D,E để BD=DE=EC
a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
b: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
góc A chung
AE=AD
=>ΔABE=ΔACD
c: Xét ΔIDB và ΔIEC có
góc IDB=góc IEC
DB=EC
góc IBD=góc ICE
=>ΔIDB=ΔIEC
d: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
BI=CI
AI chung
=>ΔABI=ΔACI
=>góc BAI=góc CAI
=>AI là phân giác của góc BAC
Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. a) Chứng minh rằng: BE = CD b) Chứng minh rằng: góc ABE bằng góc ACD c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao? d) Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh A, K, I thẳng hàng
a: Xét ΔABE và ΔACDcó
AB=AC
góc BAE chung
AE=AD
=>ΔABE=ΔACD
=>BE=CD
b: ΔABE=ΔACD
=>góc ABE=góc ACD
c: góc ABE+góc KBC=góc ABC
góc ACD+góc KCB=góc ACB
mà góc ABE=góc ACD và góc ABC=góc ACB
nên góc KBC=góc KCB
=>KB=KC
d: AB=AC
KB=KC
=>AK là trung trực của BC
=>A,K,I thẳng hàng
cho tam giac ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D , trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE
a) Chứng minh rằng BE=CD và góc ABE=ACD
b)Gọi I là giao điểm của BE và CD . Chứng minh tam giác IBC là tam giác cân
c) Chứng minh AI là tia phân giác của góc A
Xét ∆CAD và ∆BEA có
AD=AE(gt
Góc A chung
AC=AB(∆ABC cân tại A)
->∆CAD=∆BEA(c-g-c)
->BE=CB( 2 cạnh tương ứng)
->góc ABE=ACD(2 góc tương ứng)
B)ta có góc ABE+EBC=ABC
Góc ACD+DCB=ACB
Mà góc ABE=ACD(cmt),ABC=ACB(∆ABC cân tại A)
->góc EBC=DCB hay góc IBC=ICB
->∆IBC cân tại I
C)
Xét ∆DIB và ∆EIC có
Góc DIB=EIC
IB=IC (∆IBC cân)
Góc DBE=EIC(ABE=ACD)
->∆DIB =∆EIC(g-cg)
->DI=IE(2 ctư)
Xét ∆ADI và ∆AEI
AD=AE(gt)
AI chung
DI=IE(cmt)
->∆ADI=∆AEI(,c-c-c)
->góc DAI=EAI(2gtư)
->AI là tia pg gócA
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điêm E sao cho AD = AE
a, Chứng minh rằng Be= Cd
b, Chứng minh ABE^ = ACE^
c, gọi K là giao điểm của BE là CD. Tam giác KBC là tam giác gì ? Vì sao?
d, Ba đường thẳng AC,BD,KE cùng đi qua 1 điểm
Xét tg: EAB và tg DAC có :
AE = AD ( gt)
^A chung
AB = AC ( gt)
=> tg EAB = tg DAC ( c.g.c) => BE = CD; ^ABE = ^ACD ( cặp cạnh, góc tương ứng = nhau)
c) Xét tg BDC và tg CEB có:
BC chung
^DBC = ^ECB (gt)
BD =CE
=> tg BDC = tg ECB ( c.g.c) => ^BDC = ^CEB ( cặp góc tuong úng )
xét tg BDK và tg CEK có
^DBE = ^ ECD (cmt)
BD = CE
^BDC = ^CEB (cmt)
=> tg BDK = tg CEK ( g.c.g) => BK = CK => tg BKC cân tại K.
cho tam giác abc cân tại a vẽ ah vuông bc trên cạnh ab và ac lần lượt lấy hai điểm e và d sao cho be= cd gọi i là giao điểm của bd và ce
a chứng minh tam giác bec= tam giác cdb
b chứng minh rằng 3 điểm a,i,h thẳng hàng (MÌNH CẦN GẤP !!!)
Cho tam giác ABC vuông tại A có phân giác BD ( D thuộc AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AE = BE. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = EC. Gọi I là giao điểm của BD và FC. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ABD = Tam giác EBD
b) DE vuông góc với BC
c) BD là trung trực của đoạn thẳng AE
d) Ba điểm D , E , F thẳng hàng
e) Điểm D cách đều ba cạnh của tam giác AEI
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>góc BED=90 độ
=>DE vuông góc CB
c: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
d: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
AF=EC
=>ΔDAF=ΔDEC
=>góc ADF=góc EDC
=>góc ADF+góc ADE=180 độ
=>F,D,E thẳng hàng
cho tam giác ABC cân tại A lấy D trên AB trên AC sao cho BD=CE. a) chứng minh DE//BC. b) chứng minh tam giác ABE bằng tam giác ACD. c)gọi O là giao điểm của BE và CD chứng tỏ AO đi qua giao điểm của BC d)trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng bc không chứa điểm A kẻ BD vuông góc với AB tại B vuông góc với AC tại C tia Bx và Cy cắt nhau tại K chứng minh rằng A,O,K thẳng hàng
cho tam giác ABC cân tại A lấy điểm D trên cạnh AB điểm E trên cạnh AC sao cho AD=AE. Gọi K là giao điểm của CD và BE. Chứng minh rằng: a)BE=CD b) tam giác KBD=tam giác KCE c)AK là tia phân giác của A d)tam giác KBClaf tam giác cân
tham khảo
https://hoc24.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=561093&q=Cho%20tam%20gi%C3%A1c%20ABC%20c%C3%A2n%20t%E1%BA%A1i%20A%20.%20%C4%90i%E1%BB%83m%20D%20thu%E1%BB%99c%20c%E1%BA%A1nh%20AB%20%2C%20%C4%91i%E1%BB%83m%20E%20thu%E1%BB%99c%20c%E1%BA%A1nh%20AC%20sao%20cho%20AD%20%3D%20AE%20.%20G%E1%BB%8Di%20K%20l%C3%A0%20giao%20%C4%91i%E1%BB%83m%20c%E1%BB%A7a%20BE%20v%C3%A0%20CD%20.%20Ch%E1%BB%A9ng%20minh%20r%E1%BA%B7ng%20%20%20a%29%20BE%20%3D%20CD%20%20b%29%20Tam%20gi%C3%A1c%20KBD%20b%E1%BA%B1ng%20tam%20gi%C3%A1c%20KCE%20%20c%29%20AK%20l%C3%A0%20ph%C3%A2n%20gi%C3%A1c%20c%E1%BB%A7a%20g%C3%B3c%20A%20%20d%29%20Tam%20gi%C3%A1c%20KBC%20c%C3%A2n
a: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
Suy ra: BE=CD
b: Xét ΔBDC và ΔCEB có
BD=CE
DC=EB
BC chung
Do đó: ΔBDC=ΔCEB
Xét ΔKBD và ΔKCE có
\(\widehat{KBD}=\widehat{KCE}\)
BD=CE
\(\widehat{KDB}=\widehat{KEC}\)
Do đó: ΔKBD=ΔKCE
c: Ta có: ΔKBD=ΔKCE
nên KB=KC
Xét ΔABK và ΔACK có
AB=AC
AK chung
BK=CK
Do đó: ΔABK=ΔACK
Suy ra: \(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)
hay AK là tia phân giác của góc BAC