a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔABD vuông tại A có 

AB chung

AC=AD

Do đó: ΔABC=ΔABD

Suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{ABD}\)

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có

AB=AD

AC=AE

=>ΔABC=ΔADE

b: góc DEB+góc CBA=45+45=90 độ

=>DE vuông góc BC tại H

c: Sửa đề: H là giao của DE với BC

Xét ΔHEB vuông tại H có góc HEB=45 độ

nên ΔHEB vuông cân tại H

=>HE=HB

a ) Xét △ABC vuông tại A và △ABD vuông tại A có :AC = AD ( gt )

góc BAD = góc BAC = 90 độ

BA là cạnh chung

=> △ABC = △ABD ( c.g.c )

b )  Vì △ABC = △ABD ( cmt )

=> BD = BC ( 2 cạnh tương ứng )

Ta có : CBA + CBM = 180^o ( 2 góc kề bù )

            DBA + DBM = 180^o ( 2 góc kề bù )

Mà : ABC = ABD ( cmt )

=> CBM = DBM 

Xét △CBM và △DBM có :

BC = BD ( cmt )

CBM = DBM ( cmt )

BM là cạnh chung

=> △CBM = △DBM ( c.g.c )

a) CM tg ABC=ABD

- Có : \(\widehat{BAC}+\widehat{BAD}=180^o\left(kb\right)\)

\(\Rightarrow90^o+\widehat{BAD}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=90^o\)

- Xét tg ABC và tg ABD có :

\(\widehat{BAC}=\widehat{BAD}=90^o\)

AB-cạnh chung

AC=AD(gt)

=> Tg ABC=ABD(c.g.c)

b) CM tg MBD=MBC

- Do tg ABC=ABD(cmt)

=> BD=BC 

\(\widehat{DBM}=\widehat{CBM}\)

- Xét tg MBD và MBC có :

BD=BC(cmt)

BM-cạnh chung)

\(\widehat{DBM}=\widehat{CBM}\left(cmt\right)\)

=> Tg MBD=MBC(c.g.c)

#H

Tam giác ABC vuông tại A => tam giác ABD cũng vuông tại D

a) Xét 2 tam giác : ABD và BẮC, ta có:

AD = AC  (GT)

AB LÀ CẠNH CHUNG

vậy tam giác ABD = tam giác ABC  ( 2 cạnh góc vuông bằng nhau )

b)  Từ tam giác ABD = tam giác ABC  ( 2 cạnh góc vuông bằng nhau )

=> góc ABD = góc ABC ( 2 góc tương ứng )

=> BD = BC ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG )

Xét 2 tam giác : MBD và MCB, ta có :

        BM là cạnh chung

        góc ABD = góc ABC

         BD = BC

=> tam giác MBD = TAM GIÁC MCB ( c . g. c)

a) Xét ∆BAD và ∆BED có:

AB = BE (gt)

BD là cạnh chung

∠ABD = ∠EBD (do BD là phân giác của ABC)

⇒ ∆BAD = ∆BED (c-g-c)

b) Do ∆BAD = ∆BED (cmt)

⇒ ∠BAD = ∠BED (hai góc tương ứng)

⇒ ∠BED = 90⁰

⇒ DE ⊥ BC

c) Do DE ⊥ BC (cmt)

⇒ ∠DEC = 90⁰

⇒ ∆DEC vuông tại E

⇒ DC là cạnh huyền

⇒DE < DC (1)

Do ∆BAD = ∆BED (cmt)

⇒ AD = DE (hai cạnh tương ứng)  (2)

Từ (1) và (2) ⇒AD < DC

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔABD vuông tại A có 

AB chung

AC=AD

Do đó: ΔABC=ΔABD

Suy ra: ABC=ABD

b) Vì △ABC = △ABD

=> BC = BD và

Xét tam giác △MBD và △MBC  

Có MB: cạnh chung 

BD = BC

=> △MBD = △MBC

help me: tìm n biết 2^n + 3^n = 5^n với n E N

a: Xét ΔABD và ΔACE có 

AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE

DO đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: AD=AE

Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K có

BD=CE
\(\widehat{D}=\widehat{E}\)

Do đó: ΔBHD=ΔCKE

Suy ra: BH=CK

b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có 

AB=AC

BH=CK

Do đó: ΔABH=ΔACK