em thấy cj Trà My lm đúng á

- Ta có: a ≥ b ( a,b ∈ N )

ƯCLN ( a, b) = 16

⟹ a chia hết cho 16 ⟹ a = 16.m

⟹ b chia hết cho 16 ⟹ b = 16. n

(m, n là thương; m,n ∈ N, m ≥ n)

ƯCLN(m,n) = 1

⟹ a . b = ƯCLN.BCNN

mà a = 16. m

      b = 16. n

Thay số: 16 . m . 16 . n = 16 . 240

               16. m . 16. n = 3840

               256. m. n = 3840

⟹ m. n = 3840 : 256 = 15

Ta có bảng sau :

⟹ Vậy (a,b) ∈ { (... , ...) ; (... , ....)}

\(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2=32\\a+b+2ab=40\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2+2ab+a+b=72\\a+b+2ab=40\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a+b\right)^2+\left(a+b\right)-72=0\\a+b+2ab=40\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a+b=8\\a+b=-9\end{matrix}\right.\\a+b+2ab=40\end{matrix}\right.\)

TH1: \(a+b=8\Rightarrow ab=16\)

\(\Rightarrow a\left(8-a\right)=16\Leftrightarrow a^2-8a+16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-4\right)^2=0\Rightarrow a=4\Rightarrow b=4\) 

TH2: \(a+b=-9\Rightarrow ab=\dfrac{49}{2}\)

\(\Rightarrow a\left(-9-a\right)=\dfrac{49}{2}\) \(\Leftrightarrow2a^2+18a+49=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(a+\dfrac{9}{2}\right)^2+\dfrac{17}{2}=0\) (ko tồn tại a thỏa mãn)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=4\end{matrix}\right.\)

Cách 2:

Với mọi số thực a; b ta luôn có:

\(\left(a-4\right)^2+8\left(a-b\right)^2+\left(b-4\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2-8a+16+8\left(a^2-2ab+b^2\right)+b^2-8a+16\ge0\)

\(\Leftrightarrow9\left(a^2+b^2\right)\ge8\left(a+b+2ab\right)-32\)

\(\Leftrightarrow9\left(a^2+b^2\right)\ge288\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge32\)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=4\)

Cộng hai vế của hai phương trình trên có :

\(a^2+b^2+2ab+a+b=72\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2+a+b-72=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b-8\right)\left(a+b+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b=8\\a+b=-9\end{matrix}\right.\)

+) Với \(a+b=8\Rightarrow2ab=40-a-b=40-8=32\) \(\Rightarrow ab=16\)

+) Với \(a+b=-9\Rightarrow ab=\dfrac{49}{2}\)

con dien :C

+) Cách tính số tam giác biết số đường thẳng: Giả sử cho n đường thẳng, điều kiện là cứ 2 đường cho đúng 1 giao điểm

---> Cứ 3 đường thẳng cho 1 tam giác---> Số tam giác: \(\frac{\left(n-2\right)\left(n-1\right)n}{6}\)

Bài 1/ Vì 2 số cần tìm có ƯCLN là 6 nên ta đặt chúng là 6a và 6b

Vì 2 số đó không còn ước chung nào lớn hơn 6 nên ƯCLN(a,b)=1

Xét \(6a+6b=84\Rightarrow a+b=14\)mà (a,b)=1

\(\Rightarrow\left(a,b\right)=\left(1;13\right),\left(3;11\right),\left(5;9\right),\left(9;5\right),\left(11;3\right),\left(13;1\right)\)

---> Nhân 6 hết lên là ra kết quả cuối cùng.

Bài 2/ Tương tự bài 1 đặt 2 số càn tìm là \(a=16x\)và \(b=16y\)với (x,y)=1

Có \(ab=BCNN\left(a,b\right).ƯCLN\left(a,b\right)\Rightarrow16x.16y=240.16\Rightarrow xy=15\)

\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(1;15\right),\left(3;5\right),\left(5;3\right),\left(15,1\right)\)--->Nhân 16 hết lên là xong

Bài 3/ Cũng tương tự mấy bài trên đặt \(a=16x\),\(b=16y\), với (x;y)=1

\(\Rightarrow6x.6y=216\Rightarrow xy=6\)

\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(1;6\right),\left(2;3\right),\left(3;2\right),\left(6,1\right)\)---> Nhân 6 hết lên đi nha

Bài 4/ Tương tự phía trên \(ab=\left[a,b\right].\left(a,b\right)\Rightarrow\left(a,b\right)=\frac{ab}{\left[a,b\right]}=3\)

Vậy hiển nhiên là đặt \(a=3x,b=3y\)với (x,y)=1 roi.

\(\Rightarrow3x.3y=180\Rightarrow xy=20\)

\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(1;20\right),\left(4;5\right),\left(5;4\right),\left(20,1\right)\)----> Nhân 3 hết lên mới được kết quả cuối cùng nha !!

Thanks !!!!!!!!!!

Hello (Ù-Ú)

b) 4,25
c) 81,25

a: 31:35=88,57%

b: =17x25%=4,25(kg)

c: =26:32%=81,25

b: BE+EC=BC

=>EC+1/4EC=BC

=>\(BC=\dfrac{5}{4}EC\)

=>\(S_{ABC}=\dfrac{5}{4}\cdot S_{AEC}\)

=>\(S_{AEC}=\dfrac{4}{5}\cdot S_{ABC}=\dfrac{4}{5}\cdot70=56\left(cm^2\right)\)

a: Gọi hai số thập phân cần tìm là x,y

Theo đề, ta có: x=y và \(x\cdot y=A\cdot B=2^9:9\cdot9=2^9\)

=>\(x=y=\sqrt{2^9}=16\sqrt{2}\)

=>\(x=y\simeq22,63\)

Tổng của hai số là:

22,63*2=45,26

a) nữa