Bài 4. Tìm GTNN của biểu thức a) d=3+√√2x²-8x+33; b) B=√x²-8x+18-1;
Những câu hỏi liên quan
Tìm GTLN - GTNN của các biểu thức ?* bài 1: Tìm GTNN: a) A (x - 5)² + (x² - 10x)² - 24 b) B (x - 7)² + (x + 5)² - 3 c) C 5x² - 6x +1 d) D 16x^4 + 8x² - 9 e) A (x + 1)(x - 2)(x - 3)(x - 6) f) B (x - 2)(x - 4)(x² - 6x + 6) g) C x^4 - 8x³ + 24x² - 8x + 25 h) D x^4 + 2x³ + 2x² + 2x - 2 i) A x² + 4xy + 4y² - 6x – 12y +4 k) B 10x² + 6xy + 9y² - 12x +15 l) C 5x² - 4xy + 2y² - 8x – 16y +83 m) A (x - 5)^4 + (x - 7)^4 – 10(x - 5)²(x - 7)² + 9 * Bài 2: Tìm GTLN: a) M -7x² + 4x -12 b) N -16x² - 3x +14 c) M...
Đọc tiếp
Tìm GTLN - GTNN của các biểu thức ?
* bài 1: Tìm GTNN:
a) A= (x - 5)² + (x² - 10x)² - 24
b) B= (x - 7)² + (x + 5)² - 3
c) C= 5x² - 6x +1
d) D= 16x^4 + 8x² - 9
e) A= (x + 1)(x - 2)(x - 3)(x - 6)
f) B= (x - 2)(x - 4)(x² - 6x + 6)
g) C= x^4 - 8x³ + 24x² - 8x + 25
h) D= x^4 + 2x³ + 2x² + 2x - 2
i) A= x² + 4xy + 4y² - 6x – 12y +4
k) B= 10x² + 6xy + 9y² - 12x +15
l) C= 5x² - 4xy + 2y² - 8x – 16y +83
m) A= (x - 5)^4 + (x - 7)^4 – 10(x - 5)²(x - 7)² + 9
* Bài 2: Tìm GTLN:
a) M= -7x² + 4x -12
b) N= -16x² - 3x +14
c) M= -x^4 + 4x³ - 7x² + 12x -5
d) N= -(x² + x – 2) (x² +9x+18) +27
* Bài 3:
1) Cho x - 3y = 1. Tìm GTNN của M= x² + 4y²
2) Cho 4x - y = 5. Tìm GTNN của 3x²+2y²
3) Cho a + 2b = 2. Tìm GTNN của a³ + 8b³
* Bài 4: Tìm GTLN và GTNN của các biểu thức:
1) A = (3 - 4x)/(x² + 1)
2) B= (8x + 3)/(4x² + 1)
3) C= (2x+1)/(x²+2)
Tìm GTLN của biểu thức:
A=-x^2+6x-15
B=-2x^2+8x-15
C=-3^2+2x-1
D=-5x^2-25x+49
Tìm GTNN của biểu thức:
A=x^2-4x+7
B=x^2+8x
C=2x^2+4x+15
D=3x^2-2x-1
Tìm GTLN:
\(A=-x^2+6x-15\)
\(=-\left(x^2-6x+15\right)\)
\(=-\left(x^2-2.x.3+9+6\right)\)
\(=-\left(x+3\right)^2-6\le0\forall x\)
Dấu = xảy ra khi:
\(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy Amax = - 6 tại x = 3
Tìm GTNN :
\(A=x^2-4x+7\)
\(=x^2+2.x.2+4+3\)
\(=\left(x+2\right)^2+3\ge0\forall x\)
Dấu = xảy ra khi:
\(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy Amin = 3 tại x = - 2
Các câu còn lại làm tương tự nhé... :)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:
a. x^2-12x+33
b. 4-16x^2-8x
Bài 2: Tìm x,y biết: x^2+2x+y^2-6y+10=0
bài 1
1, A= x2-2x6+62-3=(x-6)2-3
vì (x-6)2>=0 với mọi x ( lũy thùa bậc chẵn)
=> (x-6)2-3 <=-3
dấu = xảy ra <=> x-6=0
x=6
vậy Amax=-3 tại x=6
ý b tương tự chỉ cần đẩy -16 ra ngoài rồi làm như ý a
bài 2 nhóm x2+2x và y2 -6y
tách 10 thứ tự 1;3;6 rồi làm như trên
tách 10 ra thứ tự
Đúng 0
Bình luận (0)
BÀI 5 : CHO x-y=3 tìm giá trị của B=|x-6|+|y+1|
BÀI 6: Cho x-y=2 tìm gtnn của biểu thức C=|2x+1|+|2y+1|
BÀI 7: Cho 2x+y=3 tìm gtnn của biểu thức D=|2x+3|+|y+2|+2
A.Tìm GTNN của biểu thức A=x^4-2x^2y+2x^2+3y^2-6y+2029
B.Tìm GTNN của A=3x^2-8x+6/x^2-2x+1
a.
\(A=\left(x^4+y^2+1-2x^2y+2x^2-2y\right)+2\left(y^2-2y+1\right)+2026\)
\(A=\left(x^2-y+1\right)^2+2\left(y-1\right)^2+2026\ge2026\)
\(A_{min}=2026\) khi \(\left(x;y\right)=\left(0;1\right)\)
b.
Đặt \(x-1=t\Rightarrow x=t+1\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3\left(t+1\right)^2-8\left(t+1\right)+6}{t^2}=\dfrac{3t^2-2t+1}{t^2}=\dfrac{1}{t^2}-\dfrac{2}{t}+3=\left(\dfrac{1}{t}-1\right)^2+2\ge2\)
\(A_{min}=2\) khi \(t=1\Rightarrow x=2\)
Đúng 1
Bình luận (1)
\(A=\dfrac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}=\dfrac{3x^2-8x+6}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{2\left(x-1\right)^2+\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}=2+\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}\ge2\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. cho x+y = 1 . tìm GTNN của biểu thức C = x2 + y2
2. cho x + 2y =1 . tìm GTNN của biểu thức P = x2 + 2y2
3. cho x + y =1 . tìm GTNN của biểu thức G = 2x2 + y2
4. cho x + y =1 . tìm GTNN của biểu thức H = x2 + 3y2
5. cho 2x + y =1 . tìm GTNN của biểu thức I = 4x2 + 2y2
6. tìm các số thực thõa mãn Pt :
2x2 + 5y2 + 8x - 10y + 13 = 0
Áp dụng Bunyakovsky, ta có :
\(\left(1+1\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x.1+y.1\right)^2=1\)
=> \(\left(x^2+y^2\right)\ge\frac{1}{2}\)
=> \(Min_C=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
Mấy cái kia tương tự
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1 : Tìm GTNN của biểu thức A= (2x + 1/3 ) 4 -1
Ta thấy:
\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\)
\(\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\ge0-1=-1\)
\(\Rightarrow A\ge-1\)
Dấu = khi \(x=-\frac{1}{6}\)
Vậy MinA=-1 khi \(x=-\frac{1}{6}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Biết 2x+3y=1tìm GTNN của biểu thức:
A=8x^3+27y^3+2x^2+9y^2+5
Ta thấy \(8x^3+27y^3\)
\(=\left(2x\right)^3+\left(3y\right)^3\)
\(=\left(2x+3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)\)
\(=4x^2-6xy+9y^2\)
Thế thì \(A=6x^2-6xy+18y^2+5\)
Rồi lại thay \(x=\dfrac{1-3y}{2}\) vào A thôi.
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1: Tìm GTNN của biểu thức sau:
a) A= 2x2 + x
b) B = x2 + 2x + y2- 4y + 6
c) C = 4x2 + 4x + 9y2 - 6y - 5
d) D = (2 + x)( x + 4) - ( x - 1)( x + 3 )2
b) Ta có: \(B=x^2+2x+y^2-4y+6\)
\(=x^2+2x+1+y^2-4y+4+1\)
\(=\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\ge1\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(B_{min}=1\) khi (x,y)=(-1;2)
c) Ta có: \(C=4x^2+4x+9y^2-6y-5\)
\(=4x^2+4x+1+9y^2-6y+1-7\)
\(=\left(2x+1\right)^2+\left(3y-1\right)^2-7\ge-7\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(C_{min}=-7\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(A=2x^2+x=2\left(x^2+\dfrac{1}{2}x\right)=2\left(x^2+2.\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{16}\right)\)
\(=2\left[\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2-\dfrac{1}{16}\right]\ge-\dfrac{1}{8}\) dấu"=' xảy ra<=>x=\(-\dfrac{1}{4}\)
\(B=x^2+2x+y^2-4y+6\)
\(=x^2+2x+1+y^2-4y+4+1=\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\)
\(\ge1\) dấu"=" xảy ra<=>x=-1;y=2
\(C=4x^2+4x+9y^2-6y-5\)
\(=4x^2+4x+1+9y^2-6y+1-7\)
\(=\left(2x+1\right)^2+\left(3y-1\right)^2-7\ge-7\)
dấu"=" xảy ra<=>x=\(-\dfrac{1}{2},y=\dfrac{1}{3}\)
\(D=\left(2+x\right)\left(x+4\right)-\left(x-1\right)\left(x+3\right)^2\)
=\(x^2+6x+8-\left(x-1\right)\left(x+3\right)^2\)
\(=\left(x+3\right)^2-1-\left(x-1\right)\left(x+3\right)^2\)
\(=\left(x+3\right)^2\left(2-x\right)-1\ge-1\)
dấu"=" xảy ra\(< =>\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=2\end{matrix}\right.\)
Đúng 2
Bình luận (0)