Hình thang ABCD có đáy AB, CD ⇒ AB // CD ⇒ ∠A2 = ∠C1 ̂ (hai góc so le trong)

Lại có: AD // BC ⇒ ∠A1 = ∠C2 (hai góc so le trong)

Xét ΔABC và ΔCDA có:

∠A2 = ∠C1 (cmt)

AC chung

∠A1 = ∠C2 (cmt)

⇒ ΔABC = ΔCDA (g.c.g)

⇒ AD = BC, AB = CD (các cặp cạnh tương ứng)

b)

Xét ΔABC và ΔCDA có:

AC chung

∠A2 = ∠C1 (cmt)

AB = CD

⇒ ΔABC = ΔCDA (c.g.c)

⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng)

∠A1 = ∠C2 (hai góc tương ứng) ⇒ AD // BC (hai góc so le trong bằng nhau)

Vì ABCD là hình thang có đáy AB,CD và AB=CD=>ABCD là hình thang=>BC=AD,BC//AD.

chúc bạn học tốt nhớ k cho mình nha!

Hình thang ABCD có AB=CD và AB//CD nên hình thang ABCD là hình bình hành.

=> \(BC=AD,BC//AD\)

tự vẽ hình

a)  Xét tam giác DAC và tam giác BCA có:

    góc DAC = góc BCA  (slt do AD // BC)

    AC:  chung

    góc DCA = góc BAC (slt do AB // DC)

suy ra: tam giác DAC = tam giác BCA  (g.c.g)

=>  AD = BC; DC = AB

b)  Xét tam giác DAC và tam giác BCA có:

   AD = AB

  góc DCA = góc BAC (slt do AB // CD)

  AC: chung

suy ra: tam giác DAC = tam giác BCA   (c.g.c)

=>  AD = BC

      góc DAC = góc BCA

mà 2 góc này slt

=>  AD // BC

tks bạn nha

Vẽ hình nha

Tham Khảo

a) Ta có : AB // CD ( do ABCD là hình thang )

           AD // BC ( gt )

=> ABCD là hình bình hành 

=>  AD = BC ; AB = CD

b) Ta có : AB = CD ( gt )

              AB // CD ( gt )

=> ABCD là hình bình hành 

=> AD // BC ; AD = BC

từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CD tại E

\(\Rightarrow\)tứ giác ABCE là hình bình hành \(\Rightarrow\)AB=CE=4cm;AE=BC=5cm\(\Rightarrow\)DE=CD-EC=4cm

xét \(\Delta\) ADE có:AD²+DE²=3²+4²=25

AE²=5²=25\(\Rightarrow\)AD²+DE²=AE²

\(\Rightarrow\Delta\)ADE vuông tại D \(\Rightarrow AD\perp DE\) hay \(AD\perp DC\) 

\(\Rightarrow\)tứ giác ABCD là hình thang vuông 

Bn oi mk chưa hk hình bình hành. Có cách khác ko bn?

Vẽ BH \(//\)DA ( H \(\in\)DC )

Tứ giác ABHD có: AB \(//\)DH

                               BH \(//\)DA

\(\Rightarrow\)ABHD là hình bình hành 

\(\Rightarrow\)AB = DH = 4 cm  ; BH = DA = 3 cm
                              

HC = DC - DH =8 - 4 = 4 cm

Ta có: BC² = 5² = 25

           BH² +  HC² = 3² + 4² = 25

\(\Rightarrow\)BC² = BH² + HC² \(\Rightarrow\)\(\Delta BHC\)vuông tại H ( định lý Pytago đảo) \(\Rightarrow\)\(\widehat{BHC}\)= 90 độ 

AD \(//\)BH \(\Rightarrow\)\(\widehat{ADC}\)= \(\widehat{BHC}\)= 90 độ ( đồng vị ) \(\Rightarrow\)ABCD là hình thang vuông

Kẻ BH//AD(H∈CD)BH//AD(H∈CD), kẻ BD

Ta có:

+) AB//CD (hình thang ABCD)

⇒B2ˆ=D1ˆ⇒B2^=D1^ ( 2 góc so le trong )

+) BH//AD (cách vẽ)

⇒D2ˆ=B1ˆ⇒D2^=B1^ ( 2 góc so le trong)

Xét ΔDABΔDAB và ΔBHDΔBHD, ta có:

B2ˆ=D1ˆ(cmt)B2^=D1^(cmt)

BD : chung

D2ˆ=B1ˆ(cmt)D2^=B1^(cmt)

⇒⇒ ΔDABΔDAB = ΔBHDΔBHD (gcg)

⇒AD=BH⇒AD=BH

mà AD=3cm(gt)AD=3cm(gt)

⇒BH=3cm⇒BH=3cm

+) ΔDABΔDAB = ΔBHDΔBHD (cmt)

⇒AB=DH⇒AB=DH

mà AB=4cm(gt)AB=4cm(gt)

⇒DH=4cm⇒DH=4cm

+) DH+HC=DC(H∈DC)DH+HC=DC(H∈DC)

⇒4+HC=8⇒4+HC=8

⇒HC=4cm⇒HC=4cm

Xét ΔBHC,ΔBHC, ta có:

52=32+4252=32+42

⇒BC2=BH2+HC2⇒BC2=BH2+HC2 (Định lý Py-ta-go)

⇒ΔBHC⇒ΔBHC vuông tại H

⇒H1ˆ=900⇒H1^=900

+) AD//BH

⇒ADHˆ=H1ˆ⇒ADH^=H1^ (2 góc động vị)

⇒ADHˆ=900⇒ADH^=900

⇒⇒ Hình thang ABCD là hình thang vuông

Bạn ơi 900 là 90 độ nha

900 nha!!!