Cho hình thang MNPQ(MN//PQ),I là trung điểm của MQ,K là trung điểm của NP.Đường thẳng IK cắt NQ ở E,cắt MP ở F.Cho MN=8cm,PQ=12cm.
a)Tính độ IK
b)Chứng minh rằng:IE//MN;FK//MN;IE=FK
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang MNPQ có hai đáy MN và PQ.E,F lần lượt là trung điểm của MQ và NP.Đường thẳng EF cắt NQ ở A A) chứng minh NA=AQ B) cho MN= 5cm, PQ= 10cm. Tính độ dài của EF,EA
a: Xét hình thang MNPQ có
E là trung điểm của MQ
F là trung điểm của NP
Do đó: EF là đường trung bình của hình thang MNPQ
Suy ra: EF//MN//QP
Xét ΔQMN có
E là trung điểm của QM
EA//MN
Do đó: A là trung điểm của NQ
hay NA=QA
Đúng 0
Bình luận (0)
Hình bình hành MNPQ ( MN song song PQ). I là giao điểm của MP và NQ . Qua I kẻ đường thẳng song song với MN cắt MQ ở E và cắt NP ở F . Chứng minh I là trung điểm của EF
Theo tính chất: Hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, ta suy ra I là trung điểm của NQ và MP.
Xét tam giác MQN có I là trung điểm NQ, IE // MN nên IE là đường trung bình tam giác.
Vậy nên IE = MN/2
Tương tự IF là đường trung bình tam giác ANP nên IF = MN/2
Vậy nên IE = IF hay I là trung điểm EF.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang MNPQ (MN // PQ). A và B theo thứ tự là trung điểm của MQ và NP. Gọi và K lần lượt là giao điểm của AB với NQ và MP. Biết MN = 8cm và PQ = 16cm a) Chứng minh AI=KB >) Tính AI, KB và IK
a: Xét hình thang MNPQ có
A là trung điểm của MQ
B là trung điểm của NP
Do đó: AB là đường trung bình của hình thang MNPQ
Suy ra: AB//MN//PQ
Xét ΔQMN có AI//MN
nên \(\dfrac{AI}{MN}=\dfrac{AQ}{QM}=\dfrac{1}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔPMN có KB//MN
nên \(\dfrac{KB}{MN}=\dfrac{1}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra AI=KB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang MNPQ(MN//PQ). Gọi A là trung điểm MQ, B là trung điểm NP. Đường AB cắt MP tại E, cắt NQ tại E
a) Chứng minh FM=FB; EN=EQ b) Cho MN=4cm; QP=8cm. Tính AE; FB;EF
Xét hình thang MNPQ có A là trung điểm MQ và B là trung điểm NP
=> AB là đường trung bình của hình thang MNPQ
=> AB//MN//PQ
Xét tam giác MQN có: A là trung điểm MQ và AE//MN
=> AE là đường trung bình của tam giác QMN
=> E là trung điểm QN
=> EN=EQ
Tương tự xét tam giác PMN có BF là đường trung bình
=> F là trung điểm MP
=> FM=FP
b) AB là đường trung bình của hình thang MNPQ
=> AB=(MN+QP):2=6 (cm)
AE là đường trung bình của tam giác MQN
=> AE=1/2 MN =1/2 .4=2 (cm)
BF là đường trung bình của tam giác MNP
=> BF =1/2 MN=2 (cm)
=> EF=AB-AE-BF=6-2-2=2 (cm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình thang MNPQ,MN//PQ.Lấy i là trung điểm MQ .Kẻ iK//MN,K thuộc NP
a.chứng minh rằng :K LÀ TRUNG ĐIỂM NP ?
b.cho MN=5cm,PQ=8cm,tính iK ?
a: Xét hình thang MNPQ có
I là trung điểm của MQ
IK//MN//QP
Do đó: K là trung điểm của NP
b: Xét hình thang MNPQ có
I là trung điểm của MQ
K là trung điểm của NP
Do đó: IK là đường trung bình của hình thang MNPQ
Suy ra: \(IK=\dfrac{MN+PQ}{2}=6.5\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình thang MNPQ (MN//PQ) , I là trung điểm của MQ , K là trung điểm của NP . Biết IK =16,5cm , PQ=18cm . Tính MN?
có:
\(\dfrac{18+MN}{2}=16,5\Leftrightarrow18+MN=33\Leftrightarrow MN=15\)
like cho mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 2 : (7đ) Cho hình thang MNPQ ( MN // PQ ) . Gọi A, B, lần lượt là trung điểm của MQ, NP. AB cắt MP tại I, cắt NQ tại K.Chứng minh MA = AP, NB = BQ
9 tháng 2 2019 lúc 15:44
Cho hình thang MNPQ (MN//PQ, MN<PQ). Gọi E và F thứ tự là trung điểm của MQ và NP. Đoạn thẳng EF cắt NQ ở D và cắt MP ở B
a) Chứng minh rằng \(ED=FB\) và \(EB=FD\)
b) Cho MN = 3cm, PQ = 5cm. Tính EF và DB
c) Nếu hình thang MNPQ cân và A, C lần lượt là trung điểm của MN, PQ. Chứng minh ABCD là hình thoi
E là TĐ của MQ, F là TĐ của NP
=> EF là đ trung bình của hình thang MNPQ
=> EF//MN
hay ED//MN
mà E là TĐ của MQ
=> D là TĐ của QN
=> ED là đ trung bình của Δ MQN
=> ED=1/2MN(1)
Tương tự: BF=1/2MN(2)
Từ 1 và 2 => ED=BF
=> ED + DB=BF+DB => EB=FD
b,do EF là đ trung bình của hình thang MNPQ
=>\(EF=\dfrac{MN+PQ}{2}\)= \(\dfrac{3+5}{2}\)=4(cm) (3)
Do ED=BF=1/2MN
=> ED=BF=\(\dfrac{3}{2}\)(cm) (4)
Từ 3 và 4 => BD= EF-ED-BF=1(cm)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho hình thang MNPQ ( MN // PQ ). I là trung điểm của MQ, đường thẳng qua I song song với MN cắt NP tại K :
a) Cho MN = 8cm, PQ =10cm. Tính IK
b) Kẻ đường chéo MP cắt IK tại H. Tính HI
giúp mik vs ạ