Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Tâm Phạm
Xem chi tiết
cocacolastic
Xem chi tiết
You know???
26 tháng 3 2023 lúc 21:00

a) xét tam giác DHE và tam giác DHF có

DH chung

DE = DF (gt)

góc DHE = góc DHF (=90 độ)

=> tam giác DHE = tam giác DHF (c.g.c)

=> HE = HF

=> H là trung điểm của EF

b) xét tam giác EMH và tam giác FNH có

HE = HF (cmt)

Góc MEH = góc MFH (gt)

Góc EHM = góc FHM (đối đỉnh)

=> tam giác EMH = tam giác FNH (g.c.g)

=> HM = HN

=> tam giác HMN cân tại H

Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 3 2023 lúc 1:15

a: Xét ΔDEH vuông tại H và ΔDFH vuông tại H có
DE=DF
DH chung

=>ΔDEH=ΔDFH

=>EH=FH

=>H là trung điểm của EF

b: Xet ΔDMH và ΔDNH có

DM=DN

góc MDH=góc NDH

DH chung

=>ΔDMH=ΔDNH

=>HM=NH

c: Xet ΔDEF có DM/DE=DN/DF

nên MN//EF

d: ΔDMN cân tại D

mà DI là trug tuyến

nên DI là phân giác của góc EDF

=>D,I,H thẳng hàng

Ngọc Anh Anna
Xem chi tiết
Lê Thị Nhung
9 tháng 3 2020 lúc 15:35

D K H E I F O

tam giác DEF cân tại D suy ra DE=DF, góc DEF = góc DFE

Xét tam giác KEF và tam giác HFE

có EF chung

góc EKF=góc EHF = 900

góc KEF=góc  HFE  (CMT)

suy ra  tam giác KEF và tam giác HFE (cạnh huyền-góc nhọn)

suy ra EK = HF

mà DK+KE=DE, DH+HF=DF

lại có DE=DF (CMT)

suy ra KD=DH

b) xét tam giác DKO và tam giác DHO

có DO chung

góc DKO = góc DHO = 900

DK = DH (CMT)

suy ra tam giác DKO = tam giác DHO ( cạnh huyền-cạnh góc vuông)

suy ra góc KDO = góc HDO

suy ra DO là tia phân giác của góc EDF  (1)

c) Vì DK = DH suy ra tam giác DKH cân tại D

suy ra góc DKH= góc DHK

suy ra góc DKH+ góc DHK + góc KDH = 1800

suy ra góc DKH=(1800 - góc KDH) :2  (2) 

Tam giác DEF cân tại D

suy ra góc DEF + góc DFE + góc EDF = 1800

suy ra góc DEF = (1800 - góc KDH) :2 (3)

Từ (2) và (3) suy ra góc DKH = góc DEF

mà góc DKH đồng vị với góc DEF 

suy ra KH // EF

d) Xét tam giác DEI và tam giác DFI

có DE = DF  (CMT)

DI chung

EI = IF 

suy ra tam giác DEI = tam giác DFI (c.c.c)

suy ra góc EDI = góc FDI

suy ra DI là tia phân giác của góc EDF  (4)

Từ (1) và (4) suy ra DO trùng DI

hay ba điểm D, O, I thẳng hàng.

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Bảo Hân
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 1 2022 lúc 10:36

a: Xét ΔDEK và ΔDFK có

DE=DF

EK=FK

DK chung

Do đó: ΔDEK=ΔDFK

b: Ta có: ΔDEF cân tại D

mà DK là đường trung tuyến

nên DK là đường phân giác

c: \(\widehat{F}=\widehat{E}=50^0\)

\(\widehat{EDF}=180^0-2\cdot50^0=80^0\)

Nhật
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 2 2022 lúc 20:19

a: Ta có: ΔDEF cân tại D

mà DH là đường cao

nên H là trung điểm của EF

hay EH=FH

b: EH=FH=EF/2=3(cm)

Xét ΔDHE vuông tại H có \(DE^2=DH^2+HE^2\)

nên DH=4(cm)

c: Xét ΔDEM và ΔDFN có

DE=DF

\(\widehat{EDM}\) chung

DM=DN

Do đó: ΔDEM=ΔDFN

Suy ra: \(\widehat{DEM}=\widehat{DFN}\)

d: Xét ΔNEH và ΔMFH có 

NE=MF

\(\widehat{E}=\widehat{F}\)

EH=FH

Do đó: ΔNEH=ΔMFH

Suy ra: HN=HM

hay H nằm trên đường trung trực của MN(1)

Ta có: KM=KN

nên K nằm trên đường trung trực của MN(2)

Ta có: DN=DM

nên D nằm trên đường trung trực của MN(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra D,H,K thẳng hàng

Nguyễn Ngọc Huy Toàn
14 tháng 2 2022 lúc 20:26

a. xét tam giác DHE và tam giác DHF, có:

D: góc chung

DE = DF ( DEF cân )

DH: cạnh chung

Vậy tam giác DHE = tam giác DHF ( c.g.c )

=> HE = HF ( 2 cạnh tương ứng )

b.ta có: EH = EF :2 ( EF là đường cao cũng là trung tuyến ) = 6 : 2 =3 cm

áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông DHE, có:

\(DE^2=DH^2+EH^2\)

\(\Rightarrow DH=\sqrt{DE^2-EH^2}=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{16}=4cm\)

c.xét tam giác DEM và tam giác DFN có:

DE = DF ( DEF cân )

DM = DN ( gt )

D: góc chung

Vậy tam giác DEM = tam giác DFN ( c.g.c )

=> góc DEM = góc DFN ( 2 góc tương ứng )

d.xét tam giác DKM và tam giác DKN, có:

DM = DN ( gt )

D: góc chung

DK: cạnh chung

Vậy tam giác DKM = tam giác DKN ( c.g.c )

=> góc DKM = góc DKN = 90 độ ( tam giác BNM cân, K là trung điểm cũng là đường cao )

=> DK vuông BC

Mà DH cũng vuông BC

=> D,H,K thẳng hàng

Chúc bạn học tốt!!!

Hong Phong Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Tùng
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Tùng
Xem chi tiết
DucDangMinh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 1 2023 lúc 14:27

a: Sửa đề: Cm ED//FN và FN vuông góc với FD

Xét tứ giác DENF có

M là trung điểm chung của DN và EF

góc EDF=90 độ

Do đó: DENF là hình chữ nhật

=>ED//FN và FN vuông góc với FD