Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hoàng Anh
Xem chi tiết
nguyễn thu hiền
Xem chi tiết

Bài làm

a) Ta có: \(\widehat{OAB}+\widehat{OAP}=180^0\)( hai góc kề bù )

\(\widehat{OBA}+\widehat{MBD}=180^0\)( hai góc kề bù )

Mà \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)( Do tam giác OAB cân ở O )

=> \(\widehat{OAP}=\widehat{MBD}\)

Xét tam giác APC và tam giác BMD có:

AC = BD ( gt )

\(\widehat{OAP}=\widehat{MBD}\)( cmt )

PA = MB ( gt )

=> Tam giác APC = tam giác BMD ( c.g.c )

b) Vì tam giác APC = tam giác BMD ( cmt )

=> \(\widehat{DMB}=\widehat{CPA}\)

Mà \(\widehat{BMD}=\widehat{CMA}\)( Hai góc đối )

=> \(\widehat{CMA}=\widehat{CPA}\)

=> Tam giác CMP cân ở C

c) Vì tam giác CMP cân ở C

=> CP = CM ( hai cạnh bên )

Mà CP = MD ( do tam giác APC = tam giác BMD )

=> CM = MD

=> M là trung điểm CD ( đpcm )

Khách vãng lai đã xóa
Thanh Vu
Xem chi tiết
Tran minh
12 tháng 2 2018 lúc 19:15

Ai giúp đi ! 

a) Ta có:
Δ OBC vuông cân tại O
=> góc OBC = góc OCB = 45*
OB = OC và OA = OD
=> Δ OAD vuông cân tại O
=> góc OAD = ODA = 45*
OA = OD
=> góc OAD = OCB = 45 ( SLT )
=> AD//BC
=> ABCD là hình thang
Mà AC = AO + OC
= OD + OB
= BD hay AC = BD
=> ABCD là hình thang cân (đpcm)

Lê Thị Thanh
Xem chi tiết
IS
16 tháng 3 2020 lúc 22:54

a) +) Ta có\(\hept{\begin{cases}\widehat{OBM}+\widehat{MBD}=180^{0\left(kề\right)bù}\\\widehat{CAP}+\widehat{CAM}=180^0\left(kề\right)bù\end{cases}}\)

\(\widehat{MBO}=\widehat{CAM}\)(do tam giác OAB cân tại O)

=>\(\widehat{MBD}=\widehat{CAP}\)

+) xét tam giác CAP zà tam giác MBD có

PA=MB(gt)

AC=BD(gt)

\(\widehat{MBD}=\widehat{CAP}\left(cmt\right)\)

=> tam giác APC = tam giác BMD 

b) tam giác APC = tam giác BMD 

=>\(\widehat{CPA}=\widehat{BMD}\)(2 góc tương ứng

mà \(\widehat{BMD}=\widehat{CMA}\)(đối đính)

=>\(\widehat{CPA}=\widehat{CMA}\)

=> tam giác PCM cân

c) ta có ; tam giác CPA = tam giác BMD

                 tam giác PCM cân

=>\(\hept{\begin{cases}PC=MD\left(2canhtuongung\right)\\PC=CM\end{cases}}\)

=>\(MD=CM\)

             => M là trung điểm của CD

Khách vãng lai đã xóa
Trịnh Khắc Tùng Anh
16 tháng 3 2020 lúc 22:58

Hình bạn tự vẽ

a) Ta có :góc PAC =180 độ - góc OAB

    Ta lại có :góc DBM = 180 độ - góc OBA

    Mà góc OAB = góc OBA ( tính chất tam giác cân )

=> góc PAC = góc DBM

Kết hợp với AC =BD , AP = MB 

=> tam giác APC=tam giác BMD (c-g-c)

b) Vì tam giác APC=tam giác BMD

=> góc APC = góc BMD

Mà góc BMD= góc CMP ( đối đỉnh )

=> góc CPM = góc CMP nên tam giác CMP cân ở C

c) Vì tam giác APC=tam giác BMD => CP =MD

Vì tam giác CMP cân ở C => CM =CP

=> MD = MC mà M thuộc CD nên M là trung điểm CD

Khách vãng lai đã xóa
Hoàng Đức Doanh
Xem chi tiết
Tran minh
Xem chi tiết
Đoàn Bình Phúc Ân
Xem chi tiết
nguyễn thị thùy linh
Xem chi tiết
uchiga sáuke
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 4 2023 lúc 22:43

a: Xét ΔOAB và ΔODC có

OA=OD

góc AOB=góc DOC

OB=OC

=>ΔOAB=ΔODC
=>góc OAB=góc ODC

=>AB//CD
b: Xét ΔMAB vuông tại A và ΔMCD vuông tại C có

MA=MC

AB=CD
=>ΔMAB=ΔMCD

=>MB=MD

c: Xét ΔCAD có

CO,DM là trung tuyến

CO cắt DM tại E

=>E là trọng tâm

Xét ΔBAC có

BM,AO là trung tuyến

BM cắt AO tại F

=>F là trọng tâm

Hạ Nhật
Xem chi tiết