Câu hỏi của Lê Tiến Cường - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của Lê Tiến Cường - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Ta có\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{6}\right)+\left(1-\frac{1}{12}\right)+...+\left(1-\frac{1}{10100}\right)\)

\(A=\left(1+1+1+...+1\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{10100}\right)\)

\(A=\left(1+1+1+...+1\right)+\left(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{100\times101}\right)\)

           100 số 1

\(A=100+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\right)\)

\(A=100+\left(1-\frac{1}{101}\right)\)

\(A=100+1-\frac{1}{101}\)

\(A=101-\frac{1}{101}< 101=B\)

\(\Rightarrow A< B\)

Vậy A<B

Học tôt nha

\(\frac{373737-10101}{818181-30303}=\frac{363636}{787878}=\frac{36}{78}\)

\(\frac{474}{2054}=\frac{3}{13}\)

Ta có \(\frac{3}{13}=\frac{18}{78}\)

\(\Rightarrow\frac{18}{78}< \frac{36}{78}\)

\(\frac{373737-10101}{818181-30303}\)

=\(\frac{37.10101-10101}{81.10101-10101.3}\)

=\(\frac{10101.\left(37-1\right)}{10101.\left(81-3\right)}\)

=\(\frac{36}{78}\)

=\(\frac{6.6}{6.13}\)

=\(\frac{6}{13}\)

hk tốt nha bn

>11 điểm thì các bạn ấy mới nhận 3 T.I.C.K bạn ạ

Câu trả lời A > B

Câu hỏi của Lê Tiến Cường - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Cách chứng minh đề sai : Số số phân số là 

(10101-3):5+1=\(\frac{10103}{5}\)

không biết KQ  OK

Câu hỏi của Lê Tiến Cường - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

ta có: 2 = 1 x 2

6 = 2 x 3

12 = 3 x 4

...

10100 = 100 x 101

=> Số số hạng của dãy 2;6;12;...;10100 là: ( 101 -1) : 1 = 100 ( số hạng)

ta có: \(A=\frac{3}{2}+\frac{7}{6}+\frac{13}{12}+...+\frac{10101}{10100}\) 

\(A=1+\frac{1}{2}+1+\frac{1}{6}+1+\frac{1}{12}+...+1+\frac{1}{10100}\)

\(A=\left(1+1+1+...+1\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{10100}\right)\) ( có 100 số 1)

\(A=100+\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{100.101}\right)\)

\(A=100+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\right)\)

\(A=100+\left(1-\frac{1}{101}\right)\)

\(A=100+1-\frac{1}{101}=101-\frac{1}{101}< 101\)

=> A < B

a) \(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+\frac{1}{3x4}+...+\frac{1}{100x101}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)

\(=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)

Câu hỏi của Lê Tiến Cường - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

\(A=\frac{3}{2}+\frac{7}{6}+\frac{13}{12}+...+\frac{10101}{10100}=\frac{2+1}{2}+\frac{6+1}{6}+\frac{12+1}{12}+...+\frac{10100+1}{10100}\)

\(A=\left(1+\frac{1}{2}\right)+\left(1+\frac{1}{6}\right)+\left(1+\frac{1}{12}\right)+....+\left(1+\frac{1}{10100}\right)\)

\(A=\left(1+\frac{1}{1\times2}\right)+\left(1+\frac{1}{2\times3}\right)+\left(1+\frac{1}{3\times4}\right)+...+\left(1+\frac{1}{100\times101}\right)\)

\(A=\left(1+1+1+....+1\right)+\left(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{100\times101}\right)\)

\(A=100+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\right)\)

\(A=100+1-\frac{1}{101}=101-\frac{1}{101}< 101=B\)

\(\Rightarrow A< B\)

So easy