câu 1
cho dãy số sau 30 kg 42 kg 53 kg 67 kg 69 kg 67 kg là số thứ mấy trong dẫy
A. 2 B. 3 C.4 D.5
câu 2
một mình tròn có đường kính 144 cm bán kính của hình tròn là
A. 12cm B. 70cm C. 72cm D. 74cm
câu 3
A, Một hình vuông có chu vi là 164 cm độ dài cạnh hình vuông là
B,một phép chia có dư Có số chia là 6 thì số dư lớn nhất có thể là
a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm.
b) Vẽ hình vuông nội tiếp đường tròn (O) ở câu a).
c) Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông ở câu b) rồi vẽ đường tròn (O; r).
a) Chọn điểm O là tâm, mở compa có độ dài 2cm vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm.
b) Vẽ đường kính AC và BD vuông góc với nhau. Nối A với B, B với C, C với D, D với A ta được tứ giác ABCD là hình vuông nội tiếp đường tròn (O; 2cm).
c) Vẽ OH ⊥ BC.
⇒ OH là khoảng cách từ từ tâm O đến BC
Vì AB = BC = CD = DA ( ABCD là hình vuông) nên khoảng cách từ tâm O đến AB, BC, CD, DA bằng nhau ( định lý lien hệ giữa dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây)
⇒ O là tâm đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD
OH là bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD.
Tam giác vuông OBC có OH là đường trung tuyến ⇒ 
Xét tam giác vuông OHB có: r 2 + r 2 = O B 2 = 2 2 ⇒ 2 r 2 = 4 ⇒ r 2 = 2 ⇒ r = 2 ( cm )
Vẽ đường tròn (O; OH). Đường tròn này nội tiếp hình vuông, tiếp xúc bốn cạnh hình vuông tại các trung điểm của mỗi cạnh.
Kiến thức áp dụng
+ Đường tròn ngoại tiếp đa giác nếu đường tròn đó đi qua tất cả các đỉnh của đa giác. Khi đó ta nói đa giác nội tiếp đường tròn.
+ Đường tròn nội tiếp đa giác là đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác. Khi đó ta nói đa giác ngoại tiếp đường tròn.
a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm.
b) Vẽ hình vuông nội tiếp đường tròn (O) ở câu a.
c) Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông ở câu b) rồi vẽ đường tròn (O; r).
a) Chọn điểm O làm tâm , mở compa có độ dài 2cm vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm: (O; 2cm)
Vẽ bằng eke và thước thẳng.
b) Vẽ đường kính AC và BD vuông góc với nhau. Nối A với B, B với C, C với D, D với A ta được tứ giác ABCD là hình vuông nội tiếp đường tròn (O;2cm)
c) Vẽ OH ⊥ AD
OH là bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD.
r = OH = AH.
r2 + r2 = OA2 = 22 => 2r2 = 4 => r = √2 (cm)
Vẽ đường tròn (O;√2cm). Đường tròn này nội tiếp hình vuông, tiếp xúc bốn cạnh hình vuông tại các trung điểm của mỗi cạnh
Câu 59: Trên hình bên, ta có đường tròn (O; R)
A. Điểm O cách mọi điểm trên đường tròn một khoảng R
B. Điểm O cách mọi điểm trên hình tròn một khoảng R
C. Điểm O nằm trên đường tròn
D. Chỉ có câu C đúng
Câu 60: Gọi S1 là diện tích hình tròn bán kính R1 = 1 cm
S2 là diện tích hình tròn bán kính R2 gấp 2 lần bán kính R1. Ta có:
A. S2 = 2S1 B. S2 = S1 C. S2 = 4S1 D. S2 = 3S1
Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm C nằm giữa A và O. Vẽ đường tròn (O') có đường kính CB
a) Hai đường tròn (O) và (O') có vị trí tương đối như thế nào?
a) Ta có: OO' = OB – O'B
⇒ Hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc trong tại B
Câu 34 : Cho đường tròn (O; 2cm) điểm M thuộc đường tròn nếu:
Câu 1: Cho đường tròn (O), dây AB = 48cm và cách tâm 7cm. Gọi I là trung điểm của AB, tia IO cắt đường tròn tại C. Tính khoảng cách từ O đến BC.
Câu 2: Cho một đường tròn (O) và một điểm P bên trong đường tròn. Nêu cách dựng dây cung AB đi qua P để PA=PB.
Câu 3: Cho đường tròn (O;5) và một dây cung AB dài 6cm. Gọi I là trung điểm của AB. Tia OI cắt cung Ab tại M. Tính độ dài dây cung MA.
. Cho đường tròn ( O) và một điểm A nằm bên ngoài đường tròn O . Từ A vẽ hai tiếp AB, AC với đường tròn O ( B,C là hai tiếp điểm ) . Gọi H là giao điểm của OA và OB ..
câu A : Chứng minh OA vương góc với BC tại HCÂU b ; tỪ b KẺ đường kính BD của đường tròn O , đường thẳng AD cắt O tại E (E khácD)Chứng minh AE*AD=AH*AOCÂU C. qua O kẻ đường thẳng vương góc với đưởng thẳng AD cắt K và cắt đưởng thẳng BC tại F Chứng minh : FD là tiếp điểm của đường tròn
(Làm hộ mình mỗi câu d thôi nha, các câu kia để lấy số liệu làm bài)
Cho nửa đường tròn(O;R), đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến Bx với (O). M là điểm bất kì trên Bx(M khác B), AM cắt nửa đường tròn (O) tại N (N khác A). Kẻ OE vuông góc với AN tại E.
a) Chứng minh các điểm E, O, B, Mcùng thuộc đường tròn
b) Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại N cắt tia OE tại K và cắt MB tại D. Chứng minh KA là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O).
c) Chứng minh KA.DB không đổi khi M di động trên tia Bx
d) Gọi H là giao điểm của AB và DK, kẻ OF vuông góc với AB(F thuộc DK). Chứng minh: BD/DF+DF/HF=1
(Làm hộ mình mỗi câu d thôi nha, các câu kia để lấy số liệu làm bài)
Cho nửa đường tròn(O;R), đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến Bx với (O). M là điểm bất kì trên Bx(M khác B), AM cắt nửa đường tròn (O) tại N (N khác A). Kẻ OE vuông góc với AN tại E.
a) Chứng minh các điểm E, O, B, Mcùng thuộc đường tròn
b) Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại N cắt tia OE tại K và cắt MB tại D. Chứng minh KA là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O).
c) Chứng minh KA.DB không đổi khi M di động trên tia Bx
d) Gọi H là giao điểm của AB và DK, kẻ OF vuông góc với AB(F thuộc DK). Chứng minh: BD/DF+DF/HF=1
d. OF//BD nên \(\widehat{FOD}=\widehat{ODB}\)
Mà \(\widehat{ODB}=\widehat{ODF}\Rightarrow\widehat{FOD}=\widehat{ODF}\)
Do đó FOD cân tại F
\(\Rightarrow OF=FD\)
Áp dụng Talet: \(\dfrac{BD}{FD}=\dfrac{BD}{OF}=\dfrac{DH}{HF}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{DF}+\dfrac{DF}{HF}=\dfrac{DH}{HF}+\dfrac{DF}{HF}=\dfrac{DH+DF}{HF}=\dfrac{HF}{HF}=1\left(đpcm\right)\)
