do n > 3 => 2^n >= 2^4 chia hết cho 16 => 10a + b chia hết cho 16 

Ta có 2^n có thể có những tân cùng là 2; 4; 6; 8 

TH1 2^n có tận cùng là 2 => n = 4k+1 

=> 10a + b có tận cùng là 2 => b = 2 ( do b < 10) 

ta có 2^n = 10a + 2 => 2( 2^(4k) - 1) = 10a => 2^( 4k) - 1 = 5a 

do 2^(4k) - 1 chia hết cho 3 => 5a chia hết cho 3 => a chia hết cho 3 

=> a.b = a.2 chia hết cho 6 (1) 

TH2 2^n có tận cùng là 4 => n = 4k +2 

=> 2^n = 10a + b có tận cùng là 4 => b = 4( do b <10) 

=> 2^(4k +2) = 10a + 4 => 4.2^(4k) - 4 = 10a 

=> 4(2^4k - 1) = 10 a 

ta có 2 ^4k -1chia hết cho 3 => 10a chia hết cho 3 => a chia hết cho 3 

=> a.b chia hết cho 6 (2) 

Th3 2^n có tận cùng là 8 => n = 4k +3 

TH 3 2^n có tận cùng là 6 => n = 4k 

bằng cách làm tương tự ta luôn có a.b chia hết cho 6

kho..............wa...................troi................thi......................ret.....................ai..............tich...............ung.....................ho....................minh..................voi................ret............wa

trong bẳng cửu chương 1 chỉ có 1.1=1 và (-1).(-1)=1

                                                 Nên nếu a.b=1 thì a=b     (vs điều kiện a và b thuộc Z)

CMR minh khong biet

\(\overline{abcdeg}=10000\overline{ab}+100\overline{cd}+\overline{eg}\\ =9999\overline{ab}+99\overline{cd}+\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\\ =11\left(909\overline{ab}+9\overline{cd}\right)+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)\)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}11\left(909\overline{ab}+9\overline{cd}\right)⋮11\\\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}⋮11\end{matrix}\right.\Rightarrow11\left(909\overline{ab}+9\overline{cd}\right)+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)⋮11\)

\(\Rightarrow\overline{abcdeg}⋮11\)

\(\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}\overline{abcdeg}=10000\overline{ab}+100\overline{cd}+\overline{eg}\)

\(=9999\overline{ab}+\overline{ab}+99\overline{cd}+\overline{cd}+\overline{eg}\)

\(=\left(9999\overline{ab}+99\overline{cd}\right)+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)\)

\(=11\left(909\overline{ab}+9\overline{cd}\right)+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)\vdots11\) ( Do \(11\left(909\overline{ab}+9\overline{cd}\right)\) và \(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\) đều chia hết cho \(11\) )

TA CÓ: \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)

ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU

TA CÓ: \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}=\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)

CHÚC BN HỌC TỐT!!!!!

Ta có : 

\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\) 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}=\frac{a+c+a-c}{b+d+b-d}=\frac{2a}{2b}=\frac{a}{b}\)\(\left(1\right)\)

Lại có : 

\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}=\frac{a+c-a+c}{b+d-b+d}=\frac{2c}{2d}=\frac{b}{d}\)\(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra : 

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Vậy : nếu \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\) thì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Chúc bạn học tốt ~