Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trần Như Ngọc
Xem chi tiết
Mai Anh Vu
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Thắng
9 tháng 12 2016 lúc 20:42

Gọi d là uoc chung cua (5a + 2b ; 7a +3b)

\(\begin{cases}5a+2b⋮d\\7a+3b⋮d\end{cases}\)

=>5 . (7a + 3b) - 7 (5a + 2b)\(⋮\)d

=>35a + 15b - 35a -14b \(⋮\)d

=> 15b - 14b \(⋮d\)

=> b (1b) \(⋮d\)

\(\begin{cases}5a+2b⋮d\\7a+3b⋮d\end{cases}\)

=>3(5a + 2b) - 2(7a + 3b)\(⋮d\)

=>15a +6b - 14a - 6b \(⋮d\)

=> a (1a) \(⋮d\)

mà ( a , b) =1

=> d=1

vậy 5a + 2b và 7a +3b nguyên tố cùng nhau

 

 

 

 
Nguyễn Quang Thắng
9 tháng 12 2016 lúc 19:43

Xem lại đề có bị sai chỗ nào ko

Trân Thi Nguyêt Ánh
Xem chi tiết
Lê Văn Thiêm
Xem chi tiết
Tung Manh
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
mikusanpai(՞•ﻌ•՞)
1 tháng 3 2021 lúc 12:37

Nguyễn Thanh Hằng
1 tháng 3 2021 lúc 12:44

Gọi \(ƯCLN\left(5a+2b;7a+3b\right)=d\) \(\left(d\in N\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a+2b⋮d\\7a+3b⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15a+6b⋮d\\14a+6b⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow a⋮d\)

Mà \(5a+2b⋮d\) \(\Leftrightarrow b⋮d\)

\(\Leftrightarrow d⋮a,b\Leftrightarrow d⋮d'\left(1\right)\)

Gọi \(d'=ƯCLN\left(a,b\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a⋮d'\\b⋮d'\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a+2b⋮d'\\7a+3b⋮d'\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow d'⋮d\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrowđpcm\)

hung25
Xem chi tiết
shitbo
28 tháng 6 2020 lúc 21:18

\(\text{Gọi:}d=UCLN\left(5a+2b,7a+3b\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}15a+6b⋮d\\14a+6b⋮d\end{cases}}\Rightarrow a⋮d;2a+b⋮d\Rightarrow b⋮d\)

do đó: \(UCLN\left(a,b\right)\ge UCLN\left(5a+2b,7a+3b\right);\text{mặt khác:}Goi:d'=UCLN\left(a,b\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}5a+2b⋮d'\\7a+3b⋮d'\end{cases}}\)

do đó:\(UCLN\left(5a+2b,7a+3b\right)\ge UCLN\left(a,b\right)\text{ suy ra điều phải chứng minh}\)

Khách vãng lai đã xóa
hung25
28 tháng 6 2020 lúc 21:45

MIK vẫn chư hiểu đoạnƯCLN(a,b)>ƯCLN (5A+2B,7A+3B)

Khách vãng lai đã xóa
hung25
28 tháng 6 2020 lúc 21:48

chưa hiểu lắm

Khách vãng lai đã xóa
thuphuong le
Xem chi tiết
Nguyen Binh Minh
19 tháng 1 2015 lúc 20:37

*Nếu d thuộc ƯC(a,b)suy ra a chia hết cho d;b chia hết cho d .Suy ra 5a+2b,7a+3b chia hết cho d

*Nếu k thuộc ƯC (5a+2b;7a+3b)suy ra 5(7a+3b)-7(5a+2b)=35a+15b-35a-14b.b chia hết cho d

                                               suy ra 3(5a+2b)-2(7a+3b)=15a+6b-14a-6b=a chia hết cho d  

thanh dot
17 tháng 1 2017 lúc 9:42

quang cơ điện là điên cơ quạng

third kamikaze
25 tháng 3 2020 lúc 16:34

gọi UCLN(5a+2b;7a+3b)=d

=>5a+2b và 7a+3b chia hết cho d

=>5(7a+3b)-7(5a+2b)=35a+15b-35a-14b

                                  =b chia hết cho d

=>3(5a+2b)-2(7a+3b)=15a+6b-14a-6b

                                  =a chia hết cho d

vậy UCLN(a;b)=UCLN(5a+2b;7a+3b)

Khách vãng lai đã xóa
Trương Minh Thư
Xem chi tiết