Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Thanh Tu Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Trí
17 tháng 7 2023 lúc 1:20

a) \(\left(x-y\right)^2=x^2-2xy+y^2=x^2+y^2-2xy\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy=7^2+2.60\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=169\)

\(\left(x+y\right)^2=x^2+y^2+2xy=169+2.60\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=289=17^2\)

\(\Rightarrow x+y=17\)

\(x^2-y^2=\left(x+y\right)\left(x-y\right)=17.7=119\)

b) \(\left(x^2+y^2\right)^2=\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2+2x^2y^2=x^4+y^4+2\left(xy\right)^2\)

\(\Rightarrow x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2\left(xy\right)^2=169^2-2.60^2\)

\(\Rightarrow x^4+y^4=28561-7200=21361\)

Pham Tu
Xem chi tiết
Pham Tu
20 tháng 12 2021 lúc 19:32

Đề đây ạ:

Tìm các số nguyên x và y sao cho (x-3)(x+y)=7

Khách vãng lai đã xóa
ngô nguyễn phương anh
Xem chi tiết
Nguyễn An
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 10 2021 lúc 0:27

\(P=3\left(x+\dfrac{9}{x}\right)+\left(y+\dfrac{16}{y}\right)+\left(x+y\right)\)

\(P\ge3.2\sqrt{\dfrac{9x}{x}}+2\sqrt{\dfrac{16y}{y}}+7=33\)

\(P_{min}=33\) khi \(\left(x;y\right)=\left(3;4\right)\)

Roy Wang
Xem chi tiết
Đoàn Thế Nhật
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Tiến
6 tháng 5 2016 lúc 21:10

Ta có:

\(\left(x+y\right)^2+7\left(x+y\right)+y^2+10=0\)

\(x^2+y^2+2xy+7x+7y+y^2+10=0\)

\(x^2+y^2+1+2xy+2x+2y+5x+5y+5+4=0\)

\(\left(x+y+1\right)^2+5\left(x+y+1\right)+4=0\)

\(\left(x+y+1\right)^2+\left(x+y+1\right)+4\left(x+y+1\right)+4=0\)

\(\left(x+y+1\right)\left(x+y+2\right)+4\left(x+y+1\right)=0\)

\(\left(x+y+1\right)\left(x+y+6\right)=0\)

\(x+y=-1\)\(x+y=-6\)

Max T=x+y+1=-6+1=-5 <=> x+y=-6

Min T=x+y+1=-1+1=0 <=> x+y=-1

Long Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 2 2021 lúc 20:33

a) Ta có: \(A=x\left(x+2\right)+y\left(y-2\right)-2xy+37\)

\(=x^2+2x+y^2-2y-2xy+37\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(2x-2y\right)+37\)

\(=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+37\)

\(=\left(x-y\right)\left(x-y+2\right)+37\)(1)

Thay x-y=7 vào biểu thức (1), ta được:

\(A=7\cdot\left(7+2\right)+37=7\cdot9+37=100\)

Vậy: Khi x-y=7 thì A=100

b) Ta có: \(x+y=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy=4\)

\(\Leftrightarrow2xy+10=4\)

\(\Leftrightarrow2xy=-6\)

\(\Leftrightarrow xy=-3\)

Ta có: \(A=x^3+y^3\)

\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)(2)

Thay x+y=2; \(x^2+y^2=10\) và xy=-3 vào biểu thức (2), ta được:

\(A=2\cdot\left(10+3\right)=2\cdot13=26\)

Vậy: Khi x+y=2 và \(x^2+y^2=10\) thì A=26

Nguyễn Trọng Chiến
16 tháng 2 2021 lúc 20:35

\(\Rightarrow A=x^2+2x+y^2-2y-2xy+37=x^2-2xy+y^2+2\left(x-y\right)+37=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+37=7^2+2\cdot7+37=100\)

\(\Rightarrow A=x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)=\left(x+y\right)\left[x^2+y^2-\dfrac{\left(x+y\right)^2-\left(x^2+y^2\right)}{2}\right]=2\cdot\left[10+3\right]=2\cdot13=26\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-z\\x+z=-y\\y+z=-x\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow P=\left(\dfrac{x+y}{y}\right)\left(\dfrac{y+z}{z}\right)\left(\dfrac{x+z}{x}\right)=-\dfrac{z}{y}\cdot\dfrac{-x}{z}\cdot-\dfrac{y}{x}=-1\)

I Love Rain
Xem chi tiết
Vũ Như Mai
19 tháng 1 2017 lúc 19:29

Đề sai rồi: nếu y > x thì làm sao x - y = 7 ????

Trần Quang Huy
19 tháng 1 2017 lúc 19:30

\(-5+-12=-17\)

I Love Rain
19 tháng 1 2017 lúc 19:35

Mình viết nhầm

y-x=7

thuy le thi
Xem chi tiết
Hà Trần
26 tháng 7 2016 lúc 21:43

Ta có x=7+y thay vào x.y=60 ta được (7+y).y=60 =>y=-12 , x=-5

a)x2-y2=(-12)2-(-5)2=119

b)x4+y4=(-12)4+(-5)4=21361

có hệ thức viet nhanh hơn mà mình quên rồi :)) nhớ nhe

Quỳnh Thảo
Xem chi tiết
Phạm Trần Thiện Nhân
16 tháng 2 2016 lúc 18:18

Ta có: 

x + 2y + 8 = 0 mà \(\frac{x}{y}=2\) => x = 2y

Thay x = 2y vào biểu thức ta có:

2x + 8 = 0

2x = - 8

x = - 4

Mai Ngọc
31 tháng 1 2016 lúc 21:13

x/y=2 =>x=2y

thay x=2y vào x+2y+8=0 

=>2y+2y+8=0

=>4y=8

=>y=2

=>x=2.2=4

=>x-y=4-2=2

Quỳnh Thảo
31 tháng 1 2016 lúc 21:16

sai rồi bn T_T