Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Gọi SAOB = a2 ; SCOD = b2 (a, b là hai số cho trước). SAOB đạt giá trị nhỏ nhất khi nào?
Những câu hỏi liên quan
1) Cho tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O . Biết OA = 3cm, OB = 4cm , AB =5cm , OC =2OA ; OD=2OB .
Khi đó CD bằng: A.) 5cm. B.) 10cm . C.) 15cm . D.) 20cm .
2) Cho tứ giác ABCD . Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O . Gọi E là điểm trong của tam giác OCD . Số tứ giác (tứ giác lồi và tứ giác không lồi) nhận 4 trong 5 điểm A, B , .., D , E làm đỉnh là:
A) 3
B) 6
C) 9
D) 12
cho tứ giác abcd có hai đường chéo cắt nhau tại o. cmr nếu các tam giác aob, boc, cod, doa có chu vi bằng nhau thì tứ giác abcd là hình thoi
Bn xem ở đây nhé, bấm vô dòng chữ màu xanh.
Câu hỏi của Đặng Phương Thảo - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại O. Gọi M, N, P, Q tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Chứng minh tứ giác MNPQ có các cạnh bằng nhau.
b) MP cắt AC và BD tại E và F. Chứng minh rằng tam giác OEF cân
a) Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//AC và \(MN=\dfrac{AC}{2}\)(1)
Xét ΔADC có
Q là trung điểm của AD
P là trung điểm của CD
Do đó: QP là đường trung bình của ΔADC
Suy ra: QP//AC và \(QP=\dfrac{AC}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN//QP và MN=QP
Xét tứ giác MNPQ có
MN//QP(cmt)
MN=QP(cmt)
Do đó: MNPQ là hình bình hành
Xét ΔABD có
Q là trung điểm của AD
M là trung điểm của AB
Do đó: QM là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: QM//DB và \(QM=\dfrac{DB}{2}\)
hay \(QM=\dfrac{AC}{2}\)(3)
Từ (2) và (3) suy ra QM=QP
Hình bình hành MNPQ có QM=QP(cmt)
nên MNPQ là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, ∠ (ABD) = ∠ (ACD) . Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Chứng minh rằng: EA.ED = EB.EC.
Vì △ AOD đồng dạng △ BOC nên: ∠ ADO = ∠ BCO hay ∠ EDB = ∠ ECA
Xét △ EDB và △ ECA ta có:
∠ E chung
∠ (EDB) = ∠ (ECA) (chứng minh trên)
Vậy △ EDB đồng dạng △ ECA(g.g)
Suy ra:
⇒ ED.EA = EC.EB
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tứ giác abcd có hai đường chéo cắt nhau tại o. Chứng minh rằng nếu các tam giác aob, boc, cod, doa có chu vi bằng nhau thì tứ giác abcd là hình thoi
Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O,
∠
(ABD)
∠
(ACD) . Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Chứng minh rằng:
△
ẠOD đồng dạng
△
BOC
Đọc tiếp
Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, ∠ (ABD) = ∠ (ACD) . Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Chứng minh rằng: △ ẠOD đồng dạng △ BOC
Vì △ AOB đồng dạng △ DOC nên:
Xét △ AOD và △ BOC ta có:
∠ (AOD) = ∠ (BOC) (đối đỉnh)
Vậy △ AOD đồng dạng △ BOC (c.g.c)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O,
∠
(ABD)
∠
(ACD) . Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Chứng minh rằng:
△
AOB đồng dạng
△
DOC
Đọc tiếp
Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, ∠ (ABD) = ∠ (ACD) . Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Chứng minh rằng: △ AOB đồng dạng △ DOC
Xét △ AOB và △ DOC, ta có:
∠ (ABD) = ∠ (ACD) (gt)
Hay ∠ (ABO) = ∠ (OCD)
∠ (AOB) = ∠ (DOC) (đối đỉnh)
Vậy △ AOB đồng dạng △ DOC (g.g)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tứ giác abcd có ad = ab = bc < cd. hai đường chéo cắt nhau ở o . gọi m là giao điểm của hai đường thẳng ad và bc. vẽ hình bình hành ambk , đường thẳng ko cắt bc tại n. chứng minh am = bn
1) cho hình thang ABCD có AB // CD hai đường chéo cắt nhau tại O . Chứng minh rằng diện tích tam giác AOD = diện tích tam giác BOC
2) cho tứ giác ABCD hai đường chéo cắt nhau tại O . Chung minh SAOD . SBOC = SCOD . SAOB
cho tứ giác ABCD có AD= AB =BC<CD hai đường chéo cắt nhau tại O gọi M là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC vẽ hình bình hành AMBK đường thẳng KO cắt đường thẳng BC tại N
C/M
a, AC là tia phân giác của góc BAK
b, AM=BN
