Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Gia Bảo
Xem chi tiết
Cao Thanh Nga
Xem chi tiết
Phạm Hải Nam
Xem chi tiết
Tố Quyên
Xem chi tiết
HaNa
22 tháng 8 2023 lúc 12:07

.a.

Vì `EF` là đường trung trực MB.

=> `EM=EB`

=> `ΔEMB` cân tại E

=> \(\widehat{EMB}=\widehat{EBM}\)

Chứng minh tương tự được: \(\widehat{FMB}=\widehat{FBM}\)

Vì `AM=DN` mà AM//DN

=> Tứ giác `AMND` là hình bình hành.

b.

Từ câu (a) suy ra: 

ME//BF

BE//FM

=> Hình bình hành MEBF có `EF⊥MB`

=> Tứ giác MEBF là hình thoi

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
22 tháng 10 2019 lúc 6:42

Tâm đối xứng của hình bình hành ABCD là giao điểm O của các đường chéo AC và BD.

Nguyễn Hà Vi
Xem chi tiết
Kiều Vũ Linh
18 tháng 9 2023 lúc 7:43

loading... Do ABCD là hình bình hành

⇒ AB // CD

⇒ AM // DN

Tứ giác AMND có:

AM = DN (gt)

AM // DN (cmt)

⇒ AMND là hình bình hành

⇒ MN // AD

Mà AD // BC (ABCD là hình bình hành)

⇒ MN // BC

⇒ ∠GME = ∠GBF (so le trong)

Do EF là đường trung trực của BM

⇒ GM = GB

Xét hai tam giác vuông: ∆GME và ∆GBF có:

GM = GB (cmt)

∠GME = ∠GBF (cmt)

⇒ ∆GME = ∆GBF (cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

⇒ GE = GF (hai cạnh tương ứng)

⇒ G là trung điểm của EF

Mà BM ⊥ EF

⇒ BM là đường trung trực của EF

Hay AB là đường trung trực của EF

Nga Nguyễn
Xem chi tiết
Lê Hồ Trọng Tín
19 tháng 9 2019 lúc 17:39

A B C D E F M N I

Ta có AECF là hình bình hành=> EF cắt AC ở trung điểm I của mỗi đường

AMCN là hình bình hành=>MN cắt AC ở trung điểm của mỗi đường

=>EF cắt MN ở trung điểm mỗi đường=> ĐPCM

Nga Nguyễn
17 tháng 10 2019 lúc 17:14

cảm ơn ạ

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
20 tháng 3 2017 lúc 15:55

a) Do AM = DN Þ MADN là hình bình hành

⇒   D ^ = A M N ^ = E M B ^ = M B C ^  

Ta có DMPE = DBPE nên EP = FP. Vậy MEBF là hình thoi và 2 điểm E, F đối xứng nhau qua AB.

b) Tứ giác MEBF có MB Ç EF = P; Lại có P trung điểm BM, P là trung điểm EF, MB ^ EF.

Þ  MEBF là hình thoi.

c) Để BNCE là hình thang cân thì C N E ^ = B E N ^  

C N E ^ = D ^ = M B C ^ = E B M ^  nên DMEB có 3 góc bằng nhau, suy ra điều kiện để BNCE là hình thang cân thì  A B C ^ = 60 0

Chi thối
Xem chi tiết