lop 6 thi cut ra cho khac nhe

mình mới học lớp 6 thôi

Hình thím tự vẽ:

(tại cái bài lúc nãy đang làm gần xong cái tự nhiên "Ôi hỏng!!")

Gọi M là giao điểm của OA và BC

-Xét tam giác OAB và tam giác OAC có:

\(\widehat{AOB}\)=\(\widehat{AOC}\) (GT)

OA: cạnh chung

\(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)=90⁰ (GT)

=> tam giác OAB = tam giác OAC

(theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn)

Ta có: OA là phân giác góc O

\(\widehat{AOB}\)=\(\widehat{AOC}\) = \(\frac{1}{2}\)\(\widehat{O}\) = \(\frac{1}{2}\)120⁰ = 60⁰

Trong tam giác OAB có:

\(\widehat{O}\)+\(\widehat{A}\)+\(\widehat{B}\)=180⁰ (tổng 3 góc trong tam giác)

hay 60⁰ + góc A + 90⁰ = 180⁰

=> \(\widehat{A}\) = 30⁰

Vì tam giác OAB = tam giác OAC

nên \(\widehat{OAB}\)=\(\widehat{OAC}\)=30⁰

-Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

AM: cạnh chung

\(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{CAM}\) (tam giác OAB = tam giác OAC)

AB = AC (tam giác OAB = tam giác OAC)

=> tam giác ABM = tam giác ACM (c.g.c)

=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{AMB}\)+\(\widehat{AMC}\) = 180⁰ (kề bù)

=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\)=90⁰

Trong tam giác ABM có:

\(\widehat{BAM}\)+\(\widehat{ABM}\)+\(\widehat{AMB}\)=180⁰ (tổng 3 góc của tam giác)

hay 30⁰ + góc ABM + 90⁰ = 180⁰

=> \(\widehat{ABM}\)=60⁰

Vì tam giác ABM = tam giác ACM

nên \(\widehat{ABM}\)=\(\widehat{ACM}\)=60⁰ (2 góc tương ứng)

Ta có: \(\widehat{BAM}\)+\(\widehat{CAM}\)=30⁰+30⁰=60⁰

Trong tam giác ABC có:

\(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\)=60⁰

=> tam giác ABC là tam giác đều

Vậy tam giác ABC là tam giác đều

"Sorry, hôm nay tớ bực bội wa"

\(\Delta BOA\)vuông tại B có: BOA + OAB = 90^o

\(\Delta COA\)vuông tại C có: COA + OAC = 90^o

Mà BOA = COA vì OA là tia phân giác của BOC

=> OAB = OAC

Xét \(\Delta BOA\) và \(\Delta COA\) có:

BOA = COA (cmt)

OA là cạnh chung

BAO = CAO (cmt)

Do đó, \(\Delta BOA=\Delta COA\left(c.g.c\right)\)

=> AB = AC (2 cạnh tương ứng)

Như vậy tam giac ABC cân tại A

Giúp mình nhanh nha

ta có góc b và e là 2 góc tương ứng  góc c và f là 2 góc tương ứng suy ra chịu..........

Ta có: BAC=120, BAD=90 => DAC=30
Vì tam giác ABC cân nên B=C
Trong tam giác ABC có
BAC + B + C=180(tổng 3 góc trong tam giác)
=> B + C=60
Mà: B=C =>: B= C=30
Trong tam giác ADC có: DAC=C nên tam giáccân tại \D
=> AD=CD
Vì tam giác ABD là nửa tam giác đều 
=> AD= \(\frac{1}{2}\) BD
Mà BD=DC => DC=
21 BD
Ta có BD+DC=\(\frac{1}{2}\)BC
Mà DC=\(\frac{1}{2}\) BD
Thì ta dễ dàng suy ra được BD=4,còn DC=2
Vậy BD=4

p/s : kham khảo

Ta có: BAC=120, BAD=90 => DAC=30
Vì tam giác ABC cân nên B=C
Trong tam giác ABC có
BAC + B + C=180(tổng 3 góc trong tam giác)
=> B + C=60
Mà: B=C =>: B= C=30
Trong tam giác ADC có: DAC=C nên tam giáccân tại \D
=> AD=CD
Vì tam giác ABD là nửa tam giác đều 
=> AD= 12  BD
Mà BD=DC => DC=
21 BD
Ta có BD+DC=12 BC
Mà DC=12  BD
Thì ta dễ dàng suy ra được BD=4,còn DC=2
Vậy BD=4

sdred

Áp dụng hàm số cos, ta có: \(BC=\sqrt{6^2+12^2-2.6.12.\cos120^o}\)

\(d_a=\frac{2}{b+c}\sqrt{bc\left(p-a\right)}\)

Đến đây bạn tự làm nhé!

a, xét hai tam giác AED và AFD có:
góc AFD = góc AED (góc vuông)
góc EAD= góc FAD (AD là tia phân giác của góc A)
AD cạnh chung
nên tam giác vuông AED = tam giác vuông AFD ( cạnh huyền góc nhọn)
từ giả thiết trên
=> DE=DF
=> tam giác DEF là tam giác cân
Mà:
D là góc đối của góc A
DA là tia phân giác của A=120 độ
=> D= 60 độ Áp dụng tính chất tổng ba góc trong một tam giác ta có 180‐ 60 = 120 độ
DEF là tam giác cân nên góc E= góc F nên 120/2= 60 độ
Vậy góc D= E= F= 60 độ hay DEF là tam giác đều

b. Tam giác EAD=tam giác FAD(ch‐gn)
=>AE=AF
Mà KE=FI
=> AE+EK=AF+FI
=> AK=AI
Xét tam giác AKD và tam giác AID
AK=AI
KAD=IAK
AD chung
=> tam giác AKD= tam giác AID(cgc)
=> DK=DI
=> ΔDIK cân
=> đcpcm

c, Có:
^BAC + ^MAC = 180°
=> ^MAC = 180° - ^BAC
=> ^MAC = 180° - 120°
=> ^MAC = 60°
Lại có:
AD // MC
=> ^MCA = ^CAD = 60°
=> △ACM đều