Sửa đề: Đường chéo AE,BD

Xét ΔAEC vuông tại E và ΔBDC vuông tại D có

góc C chung

Do đó: ΔAEC\(\sim\)ΔBDC

=>AC/BC=AE/BD=CE/CD

hay AC/CE=BC/CD

Xét ΔABC và ΔCED có 

AC/CD=BC/CD

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔCED

giúp mình với ạ

Ta có: \(\widehat{A}-\widehat{B}=\widehat{B}-\widehat{C}=10^0\)

\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{C}=2\widehat{B}\)

\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=2\widehat{B}+\widehat{B}\)

\(\Rightarrow3\widehat{B}=180^0\Rightarrow\widehat{B}=60^0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=10^0+\widehat{B}=70^0\\\widehat{C}=\widehat{B}-10^0=50^0\end{matrix}\right.\)

Chọn A.

Phương pháp:

Xác định tâm, bán kính của khối cầu.

Thể tích khối cầu có bán kính r là:

Cách giải:

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp

DABC, đường kính AD.

Ta chứng minh O là tâm mặt cầu đi qua 6 điểm A, B, C,  B 1 ,   C 1  và D

a: BC=15cm

 \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=7,2\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

a)ad + bc + ca = abc

 <=> 100a + bc = 10a + b + 10c + a + bc

<=>  100a = ab + ca

<=> 100a = 11a + b + 10c

 <=> 89a = cb

=>abc = 198

b)

 Ký hiệu (abcd) là số tự nhiên có 4 chữ số. 
(abcd) + (abc) + (ab) + (a) = 1111.a + 111.b + 11.c + d 
Vậy 1111.a + 111.b + 11.c + d = 4321 
+ Nếu a < 3 => 111.b + 11.c + d > 2098 (không được vì b, c, d < 10) 
+ Nếu a > 3 => vế trái > 4321 
Vậy a = 3 => 111.b + 11.c + d = 988 
+ Nếu b < 8 => 11.c + d > 210 (không được vì c, d < 10) 
+ Nếu b > 8 => vế trái > 988 
Vậy b = 8 => 11.c + d = 100 
+ Nếu c < 9 => d > 11 (không được) 
Vậy c = 9; d = 1 
=> (abcd) = 3891

các chữ thay số đều có dấu gạch trên đầu

hong biết lm , mún mk biết lm thì phải tk mk

Đáp án B.

Đáp án B.

Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ⇒ I A = I B = I C   (1).

Ta có ∆ S A C = ∆ S A B ⇒ A B 1 = A C 1 . Từ đây ta chứng minh được B 1 C 1 / / B C .

Gọi M là trung điểm của B C ⇒ B C ⊥ S A M ⇒ B 1 C 1 ⊥ S A M .

Gọi H = S M ∩ B 1 C 1 ⇒ H B 1 M B = H C 1 M C , do M B = M C  nên H B 1 = H C 1  

Mặt phẳng (SAM) đi qua trung điểm H của B 1 C 1  nên B 1 C 1 ⊥ S A M nên (SAM) là mặt phẳng trung trực của B 1 C 1 . Do I ∈ A M ⊂ S A M  nên I B 1 = I C 1  (2).

Gọi N là trung điểm của AB, suy ra A B ⊥ I N S A ⊥ I N ⇒ I N ⊥ S A B .

Tam giác A B B 1  vuông tại B 1  có N là trung điểm của AB nên N A = N B 1 = 1 2 A B .

Như vậy ta có các tam giác vuông sau bằng nhau

∆ I N A = ∆ I N B = ∆ I N B 1 ⇒ I A = I B = I B 1  (3).

Từ (1), (2) và (3) suy ra 5 điểm A,B,C, B 1 , C 1  cùng nằm trên mặt cầu tâm I, bán kính R = I A = 2 3 . a 3 2 = a 3 3  (do ABC là tam giác đều và I là tâm đường tròn ngoại tiếp ⇒  I cũng là trọng tâm tam giác ABC).