Cho tam giác ABC vuông tại A. CMR
a, \(\sin B< 1;\cos B< 1\)
b, \(\tan B=\frac{\sin B}{\cos B}\)
c, \(\cot B=\frac{\cos B}{\sin B}\)
d, \(\tan B.\cot B=1\)
e, \(\sin^2B+\cos^2B=1\)
\(\cot B=\frac{\cos B}{\sin B}\)
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác abc vuông tại a cmr
a) A=sin ^2017 . b + cos..b < 5/4
b)B= sin ^2017. b + cos ^201 .b <1
cho tam giác abc vuông tại C phan giac CD . cho BC=a, CA=b CMR CD=ab/(a+b)sin 45
cho tam giác ABC vuông tại A CMR sin ^2011B + Cos B <5/4
cho tam giác ABC vuông tại A ,AB<AC,Trung tuyến AM.Có góc ABC = anpha và góc AMB=beeta,CMR ( sin anpha+ cos anpha)bình = 1+ sin bêta
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH, trung tuyến BM, phân giác CD. CMR: sin B = căn 5 -1 /2
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến BE, phân giác CF đồng quy tại một điểm. CMR: \(\sin B=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\)
cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D . E,F là hình chiếu vuông góc của D trên AB và AC. Đặt AC=b, AB=c, BC=a, AD=d
a/tính chu vi và diện tích tứ giác AEDF theo d
b/CMR :\(\frac{\sqrt{2}}{d}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
c/ CMR :\(\frac{1}{\sin\frac{A}{2}}+\frac{1}{\sin\frac{B}{2}}+\frac{1}{\sin\frac{C}{2}}>6\)
Cho tam giác ABC vuông tại A. góc C nhỏ hơn 45 độ, trung tuyến AM, đường cao AH. Biết BC = a, AC = b và AH = h
a) Tính sin C, cos C, sin 2C theo a,b,h
b) CMR sin 2C = 2 sin C. cos C
Bài 1 : cho tam giác ABC có góc A và B nhọn , các đg trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau tại G . CMR :cotB+cotCgefrac{2}{3}Bài 2 Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn có BCa,CAb,ABc. cmr a.a^2b^2+c^2-2bc.cosAb.sinfrac{A}{2}lefrac{a}{b+c}c.sinfrac{A}{2}.sinfrac{B}{2}.sinfrac{C}{2}lefrac{1}{8}
Đọc tiếp
Bài 1 : cho tam giác ABC có góc A và B nhọn , các đg trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau tại G . CMR :\(cotB+cotC\ge\frac{2}{3}\)
Bài 2 Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn có BC=a,CA=b,AB=c. cmr
a.\(a^2=b^2+c^2-2bc.cosA\)
b.\(sin\frac{A}{2}\le\frac{a}{b+c}\)
c.\(sin\frac{A}{2}.sin\frac{B}{2}.sin\frac{C}{2}\le\frac{1}{8}\)
Bài 1 : cho tam giác ABC có góc A và B nhọn , các đg trung tuyến BM và CN vuông góc vs nhau tại G . CMR :\(cotB+cotC\ge\frac{2}{3}\)
Bài 2 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn có BC=a, CA=b, AB=c. CMR :
a.\(a^2=b^2+c^2-2bc.cosA\)
b.\(sin\frac{A}{2}\le\frac{a}{b+c}\)
c.\(sin\frac{A}{2}.sin\frac{B}{2}.sin\frac{C}{2}\le\frac{1}{8}\)
Từ A vẽ AD _|_ BC ,AG là trung tuyến cắt BC tại E\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}AD\le AE\Rightarrow\frac{1}{AD}\ge\frac{1}{AE}\\1.2GE=BC\left(do\Delta BGCvuongcoElatrungdiem\right)\end{cases}}\)
cotB=\(\frac{BD}{AD}\)cotC=\(\frac{CD}{AD}\)\(\Rightarrow\)2.cotB + cotC=\(\frac{BC}{AD}\)
3.G là trực tâm nên 3GE=AE\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{AD}\ge\frac{1}{3GE}\)
từ 1, 2 và 3 \(\Rightarrow\)cotB + cotC=\(\frac{BC}{AD}\ge\frac{2GE}{3GE}=\frac{2}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\cot B+\cot C=\frac{BD}{AD}+\frac{CD}{AD}=\frac{BC}{AD}=\frac{BC}{3GH}\ge\frac{2GH}{3GH}=\frac{2}{3}\)
VỚI D LÀ CHÂN ĐƯỜNG CAO HẠ TỪ A XUÔNG BC , G LÀ TRỌNG TÂM , H LÀ CHÂN ĐƯỜNG CAO HẠ TỪ G XUỐNG BC
B2 THÌ GIẢI BÌNH THƯỜNG =='. ĐỌC THÊM NCPT 9 NHÉ
Đúng 0
Bình luận (0)