Ôn tập chương Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song

Gỉa sử một tam giác là \(\Delta ABC\)

Qua A kẻ đường thẳng d song song với BC, ta có:

\(\widehat{A_1}=\widehat{ABC}\) (so le trong)

\(\widehat{A_3}=\widehat{ACB}\) (so le trong)

Do đó \(\widehat{A_1}+\widehat{BAC}+\widehat{A_3}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=180^0\) (do d là đường thẳng nên \(\widehat{A_1}+\widehat{BAC}+\widehat{A_3}=180^0\))

Vậy trong 1 tam giác, tổng số đo 3 góc bằng 180 độ

P/s: Thiếu d' bạn thêm vào cho mình nha!

Dựng đường thẳng dd' đi qua điểm A sao cho //BC

\(\Rightarrow\widehat{dAB}=\widehat{ABC};\widehat{d'AC}=\widehat{ACB}\) (cặp góc so le trong)

mà \(\widehat{dAB}+\widehat{BAC}+\widehat{d'AC}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=180^o\)

Vậy tổng ba góc trong tam giác =180 độ (đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

Tổng số đo 3 góc cuả 1 tam giác bằng 180⁰. (định lý sách giáo khoa cũ tập 1 trang 106)

Vẽ lại hình:

Ta có:

\(\widehat{xOA}=\widehat{y'AO}\left(=55^o\right)\)

nên xy//x'y'(do có 1 cặp góc bằng nhau ở vị trí so le trong)

Vậy xy//x'y'(đpcm)

Chúc bạn hcọ tốt!!!

Hình vẽ đây

Từ C dựng Cz//Ax

Vì Cz và By phân biệt mà Ax//Cz(theo cách dựng hình); Ax//By(gt)

nên Cz//By(theo tính chất 2 đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì chúng song song vs nhau)

Vì Ax//Cz;By//Cz nên

\(\widehat{xAC}=\widehat{zCA}\left(slt\right);\widehat{yBC}=\widehat{zCB}\left(slt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{xAC}+\widehat{yBC}=\widehat{zCA}+\widehat{zCB}=\widehat{ABC}\)

Vậy \(\widehat{A}+\widehat{B}=\widehat{ACB}\)(đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

a) Ta có: \(\widehat{OEz}+\widehat{xOy}=60^o+120^o=180^o\)

mà \(\widehat{OEz}\) và \(\widehat{xOy}\) nằm ở vị trí trong cùng phía

\(\Rightarrow\) Ez // Oy

b) Ta có: Ez // Oy (cmt)

\(\Rightarrow\widehat{xOy}=\widehat{OEz'}\)

Om là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\Rightarrow\widehat{xOm}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}\)

Et là tia phân giác của \(\widehat{OEz'}\Rightarrow\widehat{OEt}=\dfrac{1}{2}\widehat{OEz'}\)

mà \(\widehat{xOy}=\widehat{OEz'}\) (cmt)

\(\Rightarrow\widehat{xOm}=\widehat{EOt}\)

mà \(\widehat{xOm}\) và \(\widehat{EOt}\) nằm ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow\) Et // Om

cảnh báo

+/ ko vẽ lại đc hình vì ko biết cách vẽ

+/Cần xem lại đề vì nếu ko có a //b thì ko thể làm được

+/ Bài trợ giúp này làm theo đề toán a // b

+/ Ko kí hiệ được góc

Từ O kẻ Ox // a

Vì Ox // a (vẽ thêm) => A1 = AOX = 40 độ (so le trong)

Ox // a (vẽ thêm)

a // b (chữa bên trên)

=> Ox // b

Vì Ox // (cmt)

=> xOb = B2 = 55

aOx + xOb = AOB

40 + 55 = 95

TỰ ĐÁP SỐ

THẤY HAY THÌ LIKE

GT: a ⊥ c

b⊥ c

KL: a//b

Kẻ Bz // Ax ( Bz nằm khác phía với Ax)

=> \(\widehat{A}=\widehat{ABz}\left(soletrong\right)\)

Vì Bz // Ax

mà Ax // Cy

=> Bz // Cy

=> \(\widehat{C}=\widehat{zBC}\left(soletrong\right)\)

Ta có: \(\widehat{ABz}+\widehat{zBC}=\widehat{ABC}\)

hay \(\widehat{A}+\widehat{C}=\widehat{ABC}\) (đpcm)

Qua B kẻ tia Bz // Ax

Suy ra: góc BAx = góc ABz ( hai góc sole trong)(1)

Ta có: Ax//Bz

Ax//Cy

===> Cy//Bz

===> góc CBz = góc BCy(2 góc so le trong)(2)

Vì tia Bz nằm giữa 2 tia AB và BC nên: góc ABz + góc CBz = góc ABC(3)

Từ (1)(2)(3) suy ra : góc A + góc C = góc ABC

Cho Ax // By

Vẽ CI là tia đối của Cy

=> \(\widehat{BCy}+\widehat{BCI}=180^0\) (kề bù)

hay \(130^0+\widehat{BCI}=180^0\)

\(\widehat{BCI}=180^0-130^0\)

=> \(\widehat{BCI}=50^0\)

Vì Iy // Ax

=> \(\widehat{xAI}+\widehat{CIA}=180^0\)(hai góc trong cùng phía)

\(80^0+\widehat{CIA}=180^0\)

\(\widehat{CIA}=180^0-80^0\)

=> \(\widehat{CIA}=100^0\)

mà \(\widehat{CIA}+\widehat{CIB}=180^0\) (kề bù)

hay \(100^0+\widehat{CIB}=180^0\)

\(\widehat{CIB}=180^0-100^0\)

=> \(\widehat{CIB}=80^0\)

\(\Delta CIBcó:\widehat{C}+\widehat{I}+\widehat{B}=180^0\) (định lí)

\(hay:50^0+80^0+\widehat{B}=180^0\)

\(130+\widehat{B}=180^0\)

\(\widehat{B}=180^0-130^0\)

=> \(\widehat{B}=50^0\)

hay \(\widehat{ABC}=50^0\)

mik ko chắc đúng đâu nhé

mik chỉ nghĩ như vậy thui