Ôn tập chương 1

\(\dfrac{1+2y}{18}=\dfrac{1+4y}{24}=\dfrac{1+6y}{6x}\)(1)

Từ \(\dfrac{1+2y}{18}=\dfrac{1+4y}{24}\)=>\(24+48y=18+72y\)

=>24y=6=>\(y=\dfrac{1}{4}\)

Thay vào(1),ta có:

\(\dfrac{1+1}{24}=\dfrac{1+\dfrac{3}{2}}{6x}\)

=>\(\dfrac{2}{24}=\dfrac{\dfrac{5}{2}}{6x}\)

=>12x=60=>x=5

Vậy...

TOÁN

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{1+2y}{18}=\dfrac{1+4y}{24}=\dfrac{1+6y}{6x}=\dfrac{1+2y+1+4y+1+6y}{18+24+6x}=\dfrac{3+12y}{6\left(7+x\right)}=\dfrac{3\left(1+4y\right)}{2.3\left(7+x\right)}=\dfrac{1+4y}{2\left(7+x\right)}=\dfrac{1+4y}{24}\)=> 7 + x = 12

=> x = 5

Ta có :

\(\dfrac{1+2y}{18}=\dfrac{1+4y}{24}\)

\(\Leftrightarrow24\left(1+2y\right)=18\left(1+4y\right)\)

\(\Leftrightarrow24+48y=18+72y\)

\(\Leftrightarrow24-18=72y-48y\)

\(\Leftrightarrow24y=6\)

\(\Leftrightarrow y=\dfrac{1}{4}\)

Thay \(y=\dfrac{1}{4}\) ta có :

\(\dfrac{1+1}{24}=\dfrac{1+\dfrac{3}{2}}{6x}\)

\(=\dfrac{1}{12}=\dfrac{\dfrac{5}{2}}{6x}\)

\(\Leftrightarrow6x=\dfrac{5}{2}.12\)

\(\Leftrightarrow6x=30\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

Vạy ...

Theo đề bài, ta có:
\(\dfrac{2x}{3}\)=\(\dfrac{3y}{4}\)=\(\dfrac{4z}{5}\)=\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}\)=\(\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}\)=\(\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}\) và \(x+y+z=49\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{2x}{3}\)=\(\dfrac{3y}{4}\)=\(\dfrac{4z}{5}\)=\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}\)=\(\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}\)=\(\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}\)=\(\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}\)=\(\dfrac{49}{\dfrac{18}{12}+\dfrac{16}{12}+\dfrac{15}{12}}\)=\(\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}\)=12
Suy ra: x=12.\(\dfrac{3}{2}\)=18
y=12.\(\dfrac{4}{3}\)=16
z=12.\(\dfrac{5}{4}\)=15
Vậy x=18; y=16; z=15

Ta có :\(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\Rightarrow\dfrac{2x}{3.12}=\dfrac{3y}{4.12}=\dfrac{4z}{5.12}\)

\(=\dfrac{2x}{36}=\dfrac{3y}{48}=\dfrac{4z}{60}=\dfrac{x}{18}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{z}{15}\)và x+y+z=49

\(\Rightarrow\dfrac{x}{18}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y+z}{18+16+15}=\dfrac{49}{49}=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{18}=1\\\dfrac{y}{16}=1\\\dfrac{z}{15}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=16\\z=15\end{matrix}\right.\)

Vậy x=18;y=16;z=15

Gọi số công nhân của đội 1, đội 2 và đội 3 lần lượt là a,b,c

Vì số sản phẩm mỗi đội làm trong 1 ngày là bằng nhau nên ta có:

6a=5b=3c

=>6a/60=5b/60=3c/60

=>a/10=b/12=c/20

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{20}=\dfrac{a+b+c}{10+12+20}=\dfrac{63}{42}=\dfrac{3}{2}\)

Do đó: a=15; b=18; c=30

Gọi a, b, c (người) lần lượt là số công nhân của ba đội 1, 2, 3.
Theo đề bài, ta có:
\(a6=b5=c3=\)\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{3}}\) và \(a+b+c=63\) người
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{3}}=\dfrac{63}{\dfrac{7}{10}}=90\)
Suy ra:
\(a=\dfrac{90.1}{6}=15\) ( người)
\(b=\dfrac{90.1}{5}=18\) (người)
\(c=\dfrac{90.1}{3}=30\) ( người)
Vậy số công nhân của ba đội 1, 2, 3 lần lượt là 15, 18, 30 người

\(\left|x+2,7\right|\ge0\forall x\\ \Rightarrow A=3,5+\left|x+2,7\right|\ge3,5\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x+2,7\right|=0\Rightarrow x+2,7=0\Rightarrow x=-2,7\)

Ta có:\(\left|x+2,7\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow A=3,5+\left|x+2,7\right|\ge3,5\forall x\)

Dấu "\(=\)" xảy ra khi:

\(\left|x+2,7\right|=0\Leftrightarrow x+2,7=0\Rightarrow x=\left(-2,7\right)\)

0,(7)=7/9

0,(18)=2/11

2,(125)=2123/999

0,0(6)=1/15

1,1(2)=101/90

0,(7)=0,(1).7=\(\dfrac{1}{9}\).7=\(\dfrac{7}{9}\)

0,(18)=0,(01).18=\(\dfrac{1}{99}.18=\dfrac{18}{99}\)

2,(125)=2+0,(001).125=\(2+\dfrac{1}{999}.125\)=2+\(\dfrac{125}{999}\)=\(\dfrac{2123}{999}\)

0,0(6)=0,(6):10=0,(1):10.6=\(\dfrac{1}{9}:10.6=\dfrac{1}{15}\)

1,1(2)=1+0,1(2)=1+0,(2):10+\(\dfrac{1}{10}\)=1+0,(1):10.2+\(\dfrac{1}{10}=1+\dfrac{1}{9}:10.2+\dfrac{1}{10}=\dfrac{101}{99}\)

Câu này dễ mà bn