Hỏi đáp
cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm AB , N là trung điểm AC sao cho NA = 2NC . Gọi K là trung điểm MN : a) chứng minh rằng : vector BC = \(\frac{3}{2}\) nhân vector AN - 2 nhân vector AM ; b) chứng minh rằng : vector AK = \(\frac{1}{4}\) nhân vector AB + \(\frac{1}{3}\) nhân vector AC
a) \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}=-2\overrightarrow{AM}+\frac{3}{2}\overrightarrow{AN}\)
b) Kẻ hình bình hành AMPN, ta có:
\(\overrightarrow{AK}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AP}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}\right)=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}\)
trong mặt phẳng Oxy cho A(2 ,5) , B(1 ,2) ,C(4 , 1) . Tìm tọa độ M sao cho vector MB + 3 vector MC = 2 vector AB .
cho hình thoi ABCD cạnh bằng a , tâm O , góc BAD = 60 : a) chứng minh rằng : vector AB + 2 vector AO + vector AD = 2 vector AC . Tính giá trị tuyệt đối của ( vector AB + 2 vector AO + vector AD ) theo a ; b) gọi G là trọng tâm tam giác ACD . Chứng minh rằng : vector BA + vector BC + vector BD = 2 vector BG
cho hình thoi ABCD cạnh bằng a , tâm O , góc BAD = 60 : a) chứng minh rằng : vector AB + 2 vector AO + vector AD = 2 vector AC . Tính giá trị tuyệt đối của ( vector AB + 2 vector AO + vector AD ) theo a ; b) gọi G là trọng tâm tam giác ACD . Chứng minh rằng : vector BA + vector BC + vector BD = 2 vector BG
trong mặt phẳng Oxy cho A(2 ,5) , B(1 ,2) ,C(4 , 1) . Tìm tọa độ M sao cho vector MB + 3 vector MC = 2 vector AB
\(\overrightarrow{MB}=\left(1-x_M;2-y_M\right)\)
\(\overrightarrow{MC}=\left(4-x_M;1-y_M\right)\)
\(\overrightarrow{AB}=\left(-1;-3\right)\)
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}1-x_M+3\left(4-x_M\right)=-2\\2-y_M+3\left(1-y_M\right)=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-x_M+12-3x_M=-2\\2-y_M+3-3y_M=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4x_M=-15\\-4y_M=-11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow M\left(\dfrac{15}{4};\dfrac{11}{4}\right)\)
trong mặt phẳng Oxy cho A(2 ,5) , B(1 ,2) ,C(4 , 1) . Tìm tọa độ M sao cho vector MB + 3 vector MC = 2 vector AB
cho hình thoi ABCD cạnh bằng a , tâm O , góc BAD = 60 : a) chứng minh rằng : vector AB + 2 vector AO + vector AD = 2 vector AC . Tính giá trị tuyệt đối của ( vector AB + 2 vector AO + vector AD ) theo a ; b) gọi G là trọng tâm tam giác ACD . Chứng minh rằng : vector BA + vector BC + vector BD = 2 vector BG
cho tam giác ABC có A(1 , 2) , B(-2 , 6) , C(9 , 8) . Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn : 3 nhân giá trị tuyệt đối của ( vector MA + vector MB ) = 2 nhân giá trị tuyệt đối của ( vector MA + vector MB + vector MC )
Gọi M(x,y) là điểm cần tìm
\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=(-1-2x;8-2y)\)
\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=(8-3x;16-3y)\)
Theo giả thiết \(3|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}|=2|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}|\), suy ra
\(3\sqrt{(-1-2x)^2+(8-2y)^2}=2\sqrt{(8-3x)^2+(16-3y)^2}\)
\(\Leftrightarrow 9(4x^2+4y^2+4x-32y+65)=4(9x^2+9y^2-48x-96y+320)\)
\(\Leftrightarrow 228x+96y-695=0\)
Vậy tập các điểm M cần tìm là đường thẳng 228x+96y-695=0
Em thật sự ko biết làm nhưng thật sự em lại biết làm!!
cho góc xOy và góc zOy kề nhau bt góc xOy=70 độ góc zOy=110 độ chứng minh Õ và Oz là 2tia đối nhau
Ta có : góc xOz= góc xOy+ góc yOz=70o+110o=180o
Mà góc xOy và góc yOz là 2 góc kề nhau nên: góc xOz là góc bẹt
=>Ox và Oz là 2 tia đối
Cho tam giác vuông ABC (∠A = 900) có cạnh BC = 2AB, tia phân giác của ∠ABC cắt AC tại D, gọi E là trung điểm của cạnh BC.
1) Chứng minh DE vuông góc với BC.
2) Chứng minh rằng BD = DC.
3) Tính ∠B, ∠C của tam giác ABC.
Hình này mình không đo nên không đúng lắm
Huỳnh Châu Giang ơi DE vuông góc với BC mà bạn vẽ sai rồi
hic mình đo không đc nên vậy mà Mình chỉ biết vẽ trên giấy thôi
