Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Nguyễn Thái Sơn làm đi

Bài 2.

a) Xét tam giác BAC và tam giác DAC:

AB = CD (gt)

AD = BC (gt)

AC chung

=> tam giác BAC = tam giác DAC (c.c.c) => góc BAC = góc ACD mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên suy ra AB // CD (đpcm).

b) Ta có: tam giác BAC = tam giác DAC (chứng minh trên) => góc DAC = góc ACB mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên suy ra AD // BC.

Ta lại có: AH vuông góc với BC (gt)

AD // BC (chứng minh trên)

=> AH vuông góc với AD (đpcm).

Trong tam giác vuông thì cạnh huyền là cạnh đối diện góc vuông
Còn trong 1 tam giác thường ABC,bạn xét góc A thì cạnh đối là BC,tức là cạnh đối diện góc A,2 cạnh còn lại là 2 cạnh kề ^^

+)Hai cạnh kề với góc vuông là cạnh bên (hay còn gọi là cạnh góc vuông). Cạnh a có thể xem là kề với góc B và đối góc A, trong khi cạnh b kề góc A và đối góc B. Nếu chiều dài của ba cạnh là các số nguyên, tam giác được gọi là tam giác Pythagore và chiều dài ba cạnh của nó được gọi chung là Bộ ba số Pythagore.

+)Cạnh đối diện với góc vuông gọi là cạnh huyền. ...Cạnh a có thể xem là kề với góc B và đối góc A, trong khi cạnh b kề góc A và đối góc B. Nếu chiều dài của bacạnh là các số nguyên, tam giác được gọi là tam giác Pythagore và chiều dài ba cạnh của nó được gọi chunglà Bộ ba số Pythagore.

+) Hai cạnh kề với góc vuông là cạnh bên (hay còn gọi là cạnh góc vuông). Cạnh a có thể xem là kề với góc B và đối góc A, trong khi cạnh b kề góc A và đối góc B. Nếu chiều dài của ba cạnh là các số nguyên, tam giác được gọi là tam giác Pythagore và chiều dài ba cạnh của nó được gọi chung là Bộ ba số Pythagore.

- cạnh huyền là cạnh có độ dài , dài nhất trong tam giác ABC .

- Cạnh kề là nằm cùng với cạnh huyền để tạo nên góc vuông trong tam giác đó .

- Cạnh đối là cạnh còn lại .

vẽ hình hộ mik nhé cảm ơn các bn

Bài 1:

a) xét 2 tam giác vuông AHB và AHC :

AH: cạnh chung

AB=AC (gt)

=> tam giác AHB = tam giác AHC (ch-cgv)

=> góc HAB = góc HAC (2 góc tương ứng)

Xét 2 tam giác vuông AHE và AFH:

góc HAB = góc HAC (cmt)

AH: cạnh huyền

=> tam giác AHE = tam giác AFH (Ch-gn)

=>AE=AF (2 cạnh tương ứng)

b)Vì AE=AF =>tam giác AEF cân tại A

Xét tam giác AEF :

ta có: góc AEF = (180 độ - góc EAF ) :2 (1)

Xét tam giác ABC: ( là tam giác cân cho trước)

ta có :góc ABC =(180 độ - góc BAC ) :2 (2)

từ (1) và (2) => góc AEF = góc ABC

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => EF //BC

chị @Akai Haruma ơi giúp em với

Mấu chốt của bài này là bạn phải xác định vị trí 2 đuờng cao,chúng không thuộc cùng một nửa mặt phẳng đâu,nên ta phải kéo dài tia AM ra

Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

BM=MC(GT)

góc E=góc F=90⁰(GT)

góc M₁=góc M₂(2 góc đối đỉnh)

=>tam giác ABM=tam giác ACM(g.c.g)

=>cạnh BE=cạnh CF(hai cạnh tuơng ứng)

a/Vì là tam giác cân nên AH vuông góc với BC tạo ra 2 góc A₁ và A₂ bằng nhau

Xét tam giác AEH và AFH có:

\(A_1=A_2\)

\(AH\) cạnh chung

\(\widehat{E}=\widehat{F}\)

Do đó AEH = AFH (g.c.g)

\(\Rightarrow AE=AF\) ( cạnh tương ứng) (dpcm)

b/ Kẻ một đoạn thẳng EF, vì AE = AF nên A sẽ vuông góc với EF tại I

Theo tính chất 1 của bài từ vuông góc đến song song, ta có:

\(A\perp EF\)

\(A\perp BC\)

\(\Rightarrow EF//BC\) (dpcm)

Mk ko đủ thời gian để làm bài 2. Xin lỗi nha

Câu 3: 

a: Xét ΔABE và ΔACF có

AB=AC

\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)

BE=CF

Do đó: ΔABE=ΔACF

Suy ra: BE=CF và \(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

Suy ra: BH=CK

b: Xét ΔADE có AH/AE=AK/AF

nên HK//EF

hay HK//BC