Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

giúp mik vs

đây

Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục

a) + Gọi N là giao cảu Ox và AB

+ Gọi G là gaio cảu Oy và AC

+ Kẻ OA -> xét tam giác nob = noa -> 0b = 0a (1) ; ^bon = ^aon

+ Xét tam giac aog = tam giác cog -> oc =oa (2) ; ^aog = ^cog

-> từ (1) và (2) -> ob =oc

+ có ^noa + ^aog = 60

MÀ ^bon = ^aon

^aog = ^goc

-> ^ boc = 60.2 =120

a)\(\Delta ABC:\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

Mà \(\widehat{A}=120^o\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=60^o\)

Có \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\) ; \(\widehat{ACE}=\widehat{ECB}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABD}+\widehat{DBC}+\widehat{ACE}+\widehat{ECB}=60^o\)

\(\Rightarrow2\widehat{DBC}+2\widehat{ECB}=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{DBC}+\widehat{ECB}=30^o\)

\(\Delta BIC:\widehat{DBC}+\widehat{ECB}+\widehat{BIC}=180^o\)

Mà \(\widehat{DBC}+\widehat{ECB}=30^o\) \(\Rightarrow\widehat{BIC}=150^o\)

b)Ta vẽ tia đối Ax là tia đối tia AB

Ta có \(\widehat{BAF}=\widehat{FAC}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=60^o\) (1)

Thấy\(\widehat{BAC}+\widehat{CAx}=180^o\) (2 góc kề bù)

Mà\(\widehat{BAC}=120^o\Rightarrow\widehat{CAx}=60^o\) (2)

Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\) \(\widehat{FAC}=\widehat{CAx}=60^o\)

Nên AC là tia phân giác \(\widehat{FAx}\)

\(\Delta ABF:\)BD là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)(tia p/g trong)

AC là tia phân giác \(\widehat{FAx}\) (tia p/g ngoài)

Mà AC,BD,FD đồng quy tại D

Theo t/c 1 đường p/g trong và 2 đường p/g ngoài không kề nó đồng quy tại 1 điểm nên FD là tia phân giác \(\widehat{AFC}\) (cái này là nó được c/m ở SGK bài 32 đó bạn)

Làm tương tự ta cũng được FE là tia phân giác \(\widehat{AFB}\) (bạn sử dụng tam giác AFC ý)

Ta có \(\widehat{AFB}+\widehat{AFC}=180^o\) (2 góc kề bù)

Ta cũng có \(\widehat{BFE}=\widehat{EFA}=\dfrac{\widehat{AFB}}{2}\) ; \(\widehat{AFD}=\widehat{DFC}=\dfrac{\widehat{AFC}}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{BFE}+\widehat{EFA}+\widehat{AFD}+\widehat{DFC}=180^o\)

gọi d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

d cắt AB tại H

TH1: \(N\equiv H\)

nếu \(N\equiv H\) N cx là trung điểm của AB.

khi đó NA=NB.

TH2: \(N\ne H\)

xét tam giác AHN và tam giác BHN có:

HN: chung

AH=HB.

\(\widehat{AHN}=\widehat{BHN}\)

do đó tam giác AHN= tam giác BHN (c-g-c)

suy ra NA=NB.

Gọi giao điểm của AB và EF là D

Xét tam giác AFB và tam giác AEB có:

+AF=AE (gt)

+BF=BE(gt)

+AB: cạnh chung

=> tam giác AFB=tam giác AEB(c-c-c)

=> góc FBD= góc EBD( góc tương ứng)

Xét tam giác DFB và tam giác DEF:

+DB: cạnh chung

+FB=EB(gt)

+góc FBD= góc EBD( chứng minh trên)

=> tam giác DFB = tam giác DEF(c-g-c)

=> góc FDB= góc EDB ( góc tương ứng)

mà góc FDB+ góc EDB= 180o( kề bù)

=> góc FDB= góc EDB=180o/2=90o

=>AB vuông góc với EF

mà DF=EF(tam giác FDB= tam giác EDB)

Suy ra: AB là đường trung trực của EF(đpcm)

xét tam giác AFB và tam giác AEB có:

AF=AE

BF=BE

AB: chung

do đó tam giác AFB = tam giác AEB (c-c-c0

\(\Rightarrow\widehat{FAB}=\widehat{BAE}\)

hay AB và đường phân giác của tam giác AEF.

vì tam giác AFE là tam giác cân (AE=AF) nên AB cũng là đường trung trực của tam giác AFE, hay AB là đường trung trực của FE

bạn làm theo cách này sẽ đúng nè:

gọi giao điểm AB, FE là I

Chứng minh: \(\Delta\)AFI = \(\Delta\)AEI (*)

=> \(\widehat{FAI}\)=\(\widehat{EAI}\)

=>AB là p/g

Từ (*) suy ra AB \(\perp\)EF

=> AB là dg` trung trực của EF

Gọi A và B là hai điểm dân cư ; C là điểm đặt trạm y tế ; m là đường quốc lộ

Vì C cách đều AB nên C thuộc đường trung trực của AB

mà C ∈ xy nên C là giao điểm của xy và đường trung trực (d) của AB.

Gọi 2 điểm dân cư là hai điểm A, B. Để xây dựng trạm y tế ở bên đường cách đều hai điểm dân cư thì trạm y tế đó phải là giao điểm giữa con đường và đường trung trực của AB.

Đứa nào giúp nó ko phải bạn t

Nhắc trước mọi người tek nhé.Đi qua đây nhớ "bơ"

Cảm ơn trước

Ai còn chưa bt em là ai thì bl em lấy nick em bi

__________Thân____________

sao lại thế hả @Linh Nguyễn