Bài 4: Ôn tập chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

b) Ta có:

\(y^2=\left(sinx\sqrt{cosx}+cosx\sqrt{sinx}\right)^2\le\left(sin^2x+cos^2x\right).\left(sinx+cosx\right)\)

(Áp dụng BĐT Bunhiacopxki)

\(\Leftrightarrow y^2\le sinx+cosx\Leftrightarrow y^2\le\sqrt{2}sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\le\sqrt{2}\) (Do \(sin\alpha\le1\)

\(\Rightarrow y\le\sqrt[4]{2}\)

Vậy max y = \(\sqrt[4]{2}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{cosx}}{sinx}=\dfrac{\sqrt{sinx}}{cosx}\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\) (k\(\in\)Z)

Hàm số không có giá trị nhỏ nhất.

a/ Điều kiện: 1 - sin2x \(\ne\) 0
<=> sin2x \(\ne1\)
<=> \(x\ne\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}\)
TXĐ: D = R\ {\(\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}\)}

b. ĐKXĐ cos(4x+\(\dfrac{\pi}{3}\)) \(\ne\)0 => 4x+\(\dfrac{\pi}{3}\)= \(\dfrac{\pi}{2}\)+k\(\pi\) => x=\(\dfrac{\pi}{24}\)+k\(\dfrac{\pi}{4}\),k\(\in\)Z

==> TXĐ: D= R\ { \(\dfrac{\pi}{24}\)+k\(\dfrac{\pi}{4}\),k\(\in\)Z }

c. ĐKXĐ : 1+ sin2x \(\ne\) 0 => sin2x \(\ne\) -1 => 2x= -\(\dfrac{\pi}{2}\)+k2\(\pi\)

=> x= -\(\dfrac{\pi}{4}\)+k\(\pi\)

TXĐ : D = R \ { -\(\dfrac{\pi}{4}\)+k\(\pi\) }

Đây là toán lớp 8 . I am sorry

Mình tìm được 3 số a,b,c thỏa mãn là a = 1, b=1, c= -1/2

Thế vào biểu thức được kết quả là -3/2

Nguyễn NamAkai HarumaNguyễn Thanh HằngRibi Nkok Ngoklê thị hương giangQuang Ho SiAnh Triêt uPhạm Hoàng GiangHàn VũHoàng Thị Ngọc AnhNguyễn Huy TúNguyễn Huy ThắngPhương An

cosxcos2x=cos3x

< = > \(\dfrac{1}{2}[cos\left(-x\right)+cos3x]\)

<=>cosx+cos3x=2cos3x

<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=3x+k2\pi\\x=-3x+k2\pi\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left[{}\begin{matrix}-2x=k2\pi\\4x=k2\pi\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-k\pi\\x=k\dfrac{\pi}{4}\end{matrix}\right.\)

<=> 4/3sinx + 2sinx.cosx = 0

<=> sinx( 4/3 + 2cosx) = 0

<=> sinx = 0 và 4/3 + 2cosx = 0

Sau đó giải theo trường hợp đặc biệt là ra bạn nhé ^^

2) Giải :

A = \(\dfrac{2\times\dfrac{\sin x}{\sin x}+3\times\dfrac{\cos x}{\sin x}}{5\times\dfrac{\cos x}{\sin x}+6\times\dfrac{\sin x}{\sin x}}=\dfrac{2+3\cot x}{5\cot x-6}=\dfrac{2+3\times2}{5\times2-6}=2\)

1) \(\sin^2x+\cos^2x=1\Rightarrow\cos x=1-\sin^2x=1-\left(\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{5}{9}\)

P = ( 1-3cos2a)(2+3cos2a)

= 2 + 3cos2a - 6cos2a - 9\(cos^22a\)

Thay cos = 5/9 vào pt rồi giải bpt là được