Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Ta có:

x-1=3-2m

<=> x=3-2m+1

<=> x=4-2m

=> nghiệm của phương trình là x=4-2m

mà phương trình có nghiệm dương

=> 4-2m là số dương

<=> 4-2m>0

<=> -2m>-4

<=>m<2

Vậy phương trình x-1=3-2m luôn có nghiệm dương khi m<2

\(ĐKXĐ:x\ne0,x\ne\dfrac{3}{2}\)

\(\dfrac{x-2}{3x\left(2x-3\right)}+\dfrac{7}{6x}=\dfrac{1}{3-2x}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2}{3x\left(2x-3\right)}+\dfrac{7}{6x}=\dfrac{-1}{2x-3}\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)+7\left(2x-3\right)+6x=0\)

\(\Leftrightarrow22x=25\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{25}{22}\) (tmđk)

Vậy phương trình có nghiệm \(x=\dfrac{25}{22}\)

\(\dfrac{x-5}{2012}+\dfrac{x-4}{2013}=\dfrac{x-3}{2014}+\dfrac{x-2}{2015}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{x-5}{2012}-1\right)+\left(\dfrac{x-4}{2013}-1\right)=\left(\dfrac{x-3}{2014}-1\right)+\left(\dfrac{x-2}{2015}-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2017}{2012}+\dfrac{x-2017}{2013}=\dfrac{x-2017}{2014}+\dfrac{x-2017}{2015}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2017}{2012}+\dfrac{x-2017}{2013}-\dfrac{x-2017}{2014}-\dfrac{x-2017}{2015}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2017\right)\left(\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2013}-\dfrac{1}{2014}-\dfrac{1}{2015}\right)=0\)

\(\Rightarrow x-2017=0\Leftrightarrow x=2017\)

Vậy x = 2017

cảm ơn nhé

\(pt\Leftrightarrow2x^3+5x^2-7x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x^2+5x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x^2+7x-2x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left[x\left(2x+7\right)-\left(2x+7\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(2x+7\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-1=0\\2x+7=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

\(2x^3+5x^2=7x\)

\(\Leftrightarrow2x^3-2x^2+7x^2-7x=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2\left(x-1\right)+7x\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+7x\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x+7\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x+7=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x=-7\\x=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{-2}{7}\\x=1\end{matrix}\right.\)

2x³+5x²=7x

=>2x³+5x²-7x=0

=>x(2x²+5x-7)=0

=>x(2x²+7x-2x-7)=0

=>x(2x²-2x)+(7x-7)=0

=>x(2x(x-1)+7(x-1))=0

=>x(x-1)(2x+7)=0

x=0 x=0

=> x-1=0 < => x=1

2x+7=0 x=-7/2

\(\dfrac{2x-1}{3}=x-1\)

=> \(2x-1=3x-3\)

=> \(2x-1-3x+3=0\)

=> \(-x+2=0\)

=> \(-x=-2\)

=> \(x=2\)

Vậy \(x=2\)

\(\dfrac{2x-1}{3}=x-1\)

\(\Leftrightarrow2x-1=3\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-1=3x-3\)

\(\Leftrightarrow2x-1-3x+3=0\)

\(\Leftrightarrow-x+2=0\Leftrightarrow-x=-2\Rightarrow x=2\)

Ta có:\(\dfrac{2x-1}{3}\)=x-1<=>2x-1=3(x-1)

<=>2x-1=3x-3<=>3x-2x=-1+3<=>x=2

Vậy S={2}

\(\dfrac{2}{x-1}=1+\dfrac{2x}{x+2}\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{2x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\Leftrightarrow2x+4=x^2+x-2+2x^2-2x\)\(\Leftrightarrow2x-x^2-x-2x^2+2x=-2-4\Leftrightarrow3x-3x^2=-6\Leftrightarrow3x+3-3x^2+3=0\Leftrightarrow3\left(x+1\right)-3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3-3x+3\right)=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)3\left(1-x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\1-x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{2}{x-1}=1+\dfrac{2x}{x+2}\) ( ĐKXĐ: \(x\ne1\) , \(x\ne-2\) )

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x-1}=\dfrac{x+2+2x}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x-1}=\dfrac{3x+2}{x+2}\)

\(\Rightarrow2\left(x+2\right)=\left(3x+2\right).\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x+4=3x^2-3x+2x-2\)

\(\Leftrightarrow2x+4=3x^2-x-2\)

\(\Leftrightarrow3x^2-3x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)-\left(2x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right).\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy....

\(\dfrac{2}{x-1}=1+\dfrac{2x}{x+2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{x-1}=\dfrac{x+2+2x}{x+2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{x-1}=\dfrac{3x+2}{x+2}\)

\(\Rightarrow2.\left(x+2\right)=\left(x-1\right).\left(3x+2\right)\)

\(\Rightarrow2x+4=3x^2+2x-3x-1\)

\(\Rightarrow-3x^2+2x-2x-3x=-1-4\)

\(\Rightarrow-3x^2-3x=-5\)

\(\Rightarrow-3.\left(x^2+1\right)=-5\)

\(\Rightarrow x^2+1=\dfrac{5}{3}\Rightarrow x^2=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow x=\pm\sqrt{\dfrac{2}{3}}\)

Vậy \(x=\pm\sqrt{\dfrac{2}{3}}\)

Chúc bạn học tốt!!! Mình cũng không chắc!!

gọi độ dài quãng đường AB là x( x >0; tính bằng km)
thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là : (giờ)
thời gian xe con đi hết quãng đường AB với vận tốc 45 km/h là: (giờ)
Vận tốc ban đầu của xe con là 45 km/h \Rightarrow khi tăng vận tốc lên 5 km/h thì vận tốc của xe con là 45+5= 50 km/h
thời gian xe con đi nốt quãng đường AB với vận tốc 50 km/h là : (giờ)
tổng thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là :
(giờ)
theo bài ra ta có phương trình:
(thỏa mãn điều kiện)
Vậy quãng đường AB dài 200 km

Ta có:x+\(\dfrac13\)<3x-\(\dfrac53\)<=>x+2<3x<=>2x>2

<=>x>1

Vậy S={x/x>1}

\(x+\dfrac{1}{3}< 3x-\dfrac{5}{3}\)

\(\Leftrightarrow x-3x< \dfrac{-5}{3}-\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\) \(-2x< -2\)

\(\Leftrightarrow x>1\)

Vậy nghiệm của pt là \(x>1\)

\(\left(3x-5y\right)2x=6x^2-10xy\)

\(\left(3x-5y\right)2x=6x^2-10xy\)

Chúc bạn học tốt!!!

\(\left(3x-5y\right).2x=6x^2-10xy\)

\(\dfrac{4}{3}xy\left(\dfrac{3}{4}x^2y-\dfrac{3}{2}xy^2-\dfrac{5}{6}y^3\right)\)

\(=x^3y^2-2x^2y^3-\dfrac{10}{9}xy^4\)

Chúc bạn học tốt!!!