Bài 10. Lực đẩy Ác-si-mét

Thanh AB là một đòn bẩy có điểm tựa tại A.

Phân tích các lực tác dụng lên thanh AB:

- Trọng lực P_AB tác dụng lên thanh AB có điểm đặt ở trung điểm G của thanh AB, chiều từ trên xuống, cánh tay đòn là AG.

- Lực căng F của sợi dây có điểm đặt ở B, chiều từ dưới lên, độ lớn bằng trọng lượng P_B của vật nặng B, cánh tay đòn là AB.

- Trọng lượng P_C của vật nặng C có điểm đặt ở C, chiều từ trên xuống, cánh tay đòn là AC.

Ta có AB = 0,5m, CB = 0,4m => AC = AB - CB = 0,1m ; AG = AB/2 = 0,25m

Theo điều kiện cân bằng của đòn bẩy thì:

\(P_{AB}.AG+P_C.AC=F.AB\\ \Rightarrow m_{AB}.0,25+m_C.0,1=m_B.0,5\\ \Rightarrow m_C=\dfrac{m_B.0,5-m_{AB}.0,25}{0,1}=\dfrac{2.0,5-1.0,25}{0,1}=7,5\left(kg\right)\)

Vậy cần đặt vật C có khối lượng là m_C = 7,5 (kg) lên để hệ thống cân bằng.

Khi khối gỗ đứng yên trong nước:
P=F_A
=>10D_gỗ.a³=10D_nước.a².(a-h)

=> D_gỗ.a=D_nước.(a-h)

=>Dgỗ=(a-h)/a.Dnước=(5-2)/5.1000=600(kg/m3)

lực đẩy acsimet tác dụng lên vật là :

F_A=F - F'=12 - 7=5N

khối lượng của vật đó là :

m=P/10=12:10=1,2kg

TLR của nước là :

1000.10=10000N/m³

thể tích của vật đó là:

v=m/d_n=1,2/10000=0,00012m³

TLR của vật là :

d_n=F_A/v=5/0,00012=41666,6N/m³

Đây là một bài lí rất hay!!!

Chúng ta phải chú ý từ "lơ lửng" tức là khối lượng riêng của cục nước đá lẫn cục sỏi bằng khối lượng riêng của nước (1000kg/m³)

Gọi khối lượng của nước đá là x và khối lượng của cục sỏi là y, ta có hệ phương trình :

x + y = 0,5 => x = 0,5 - y 

900x + 1800y = 0,5.1000 = 500

900(0,5 - y) + 1800y = 500

450 - 900y + 1800y = 500

900y = 50

=> y = \(\frac{50}{900}=\frac{1}{18}\approx0,0\left(5\right)kg\)

Vậy khối lượng của cục sỏi là 0,0(5) kg.

a) lực đẩy của nước tác dụng lên vật là :

12 - 7 =5N

b) khối lượng của vật ban đầu là :

12:10=1,2kg

thể tích của vật là :

v=m/d_n=1,2/10000=0,00012m³

c) gọi TLR của chất đó là d ta có :F_A=d.v

=>d=F_A/v=5:0,00012=41666,6N/m³

a, Fa=12-7=5(N) . Bạn không ghi rõ là lực gì nhưng mình nghĩ chỉ có thể là lực đẩy Ác-si-mét
b,Ta có : Fa = d.V => V= Fa/d = 5.10^-4
c,d=P/V=12/(5.30^-4) = 24000 ( N/m3)

Ta có

a) F_A = P - P₁ = 12 - 7 = 5 N

b) V_vật = F_A / d_n = 5 / 10000 = 0,0005 m³ ( vì vật chìm trong nước)

c) d vật = P / V = 12 / 0,0005 = 24000 N / m³

đúng tick mik nhé ^^

a) thể tích của vật là : 598,5:1,5=399cm³=0,000399m³

b) lực đẩy ac-si-met tác dụng lên vật đó là :

0,000399.10000=3,99N

V=m/D=598.5/1.5=399cm3=0.000399m3

Fa=d*V=10000*0.000399=3.99N

Đổi: 193g/cm³ = 193000kg/m³ ; 10,5g/m³ = 10500kg/m³ ; 1g/m³ = 1000kg/m³.

Trọng lượng của vật: \(P=6,84\left(N\right)\)

Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật: \(F_A=P-6,4=6,84-6,44=0,4\left(N\right)\)

Gọi V là tổng thể tích miếng hợp kim, V_V là thể tích phần vàng, V_B là thể tích phần bạc.

Ta có:

\(P=10D_V.V_V+10D_B.V_B\\ \Rightarrow6,84=1930000V_V+105000V_B\\ \Rightarrow\dfrac{57}{875000}=\dfrac{386}{21}V_V+V_B\left(1\right)\)

\(F_A=10D_n.V_V+10D_n.V_B\\ \Rightarrow0,4=10000V_V+10000V_B\\ \Rightarrow4.10^{-5}=V_V+V_B\\ \Rightarrow V_V=4.10^{-5}-V_B\left(2\right)\)

Thay (2) vào (1) ta được:

\(\dfrac{57}{875000}=\dfrac{386}{21}\left(4.10^{-5}-V_B\right)+V_B\\ \Rightarrow\dfrac{57}{875000}=\dfrac{193}{262500}-\dfrac{386}{21}\cdot V_B+V_B\\ \Rightarrow\dfrac{57}{875000}=\dfrac{193}{262500}+V_B\left(-\dfrac{386}{21}+1\right)=\dfrac{193}{262500}+V_B\left(-\dfrac{365}{21}\right)\\ \Rightarrow V_B=\dfrac{\dfrac{57}{875000}-\dfrac{193}{262500}}{-\dfrac{365}{21}}\approx3,855.10^{-5}\left(m^3\right)\)

Khối lượng phần vàng và phần bạc:

\( m_B=V_B.D_B=3,855.10^{-5}.10500=0,40478\left(kg\right)\\ \Rightarrow m_V=m-m_B=\dfrac{P}{10}-m_B=0,684-0,40478=0,27922\left(kg\right)\)

Đề Một cục nước đá nổi trong nước, nước đựng ở trong bình. Chiều cao của mực nước là h. Nước và nước đá có khối lượng riêng lần lượt là \(D_1=1000kg\)/\(m^3\);\(D_2=900kg\)/\(m^3\). Chứng minh rằng: Khi đã tan thì mực nước ở trong bình là h không thay đổi.

Trả lời:

Gọi \(V_1,V_2\) lần lượt là thể tích của các cục đá chìm trong nước và thể tích của các cục đá.

Theo đề ra thì nước đá nổi trong nước => Đã có một lực tác dụng lên nước đá (lực đẩy Ác-si-mét)

Ta có: \(F_A=P\Rightarrow d_1.V_1=d_2.V_2\Rightarrow10.D_1.V_1=10.D_2.V_2\Rightarrow D_1.V_1=D_2.V_2\)

Mà khối lượng riêng của nước đá tan ra là bằng khối lượng riêng của nước.

=> Khối lượng riêng của nước đá sẽ là \(D_3=1000\)kg/\(m^3=D_1\)

\(\Rightarrow V_1=V_2\)

gọi TLR của khối nước đó là P , thể tích do cục nước đá chiếm chỗ là v₁ . do nước đá nổi trên mặt nước nên P=F_A => P=v₁.d_n

=>v₁=P/d_n (1)

khi nước đá tan hết thành nước thì trọng lượng của nước tăng thêm là P. gọi thể tích nước tăng thêm là v₂ thì v₂=P/d_n (2)

từ (1) và (2) => v₁=v₂ => mực nước trong bình ko thay đổi

Ta có Khối lượng của chiéc cốc bị mất đi khi nhúng vào nước là:

\(440-409=31\left(g\right)=0,031\left(kg\right)\)
Vậy FA=0,31N.

Thể tích của khối vàng : V=FA/d nước=0,31:10000=3,1 x 10^{- 5} ( m³ )
d khối vàng đó là :\(d=\frac{P}{V}=\frac{4,4}{3,1.10^{-5}}=141935,4839\) ( N / m³ )
mà d vàng là 193000 ( N / m³ ) khác với kết quả trên

=> Đó không phải là vàng

Lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật:

F_A = P - P' = 440 - 409 = 31g = 0,031kg = 0,31N

Thể tích của vật:

V = \(\dfrac{F_A}{d_n}=\dfrac{0,31}{10000}\) = \(\dfrac{31}{1000000}\)m³

Trọng lượng riêng của vật:

d_v = \(\dfrac{P}{V}=\dfrac{0,44}{\dfrac{31}{1000000}}=\dfrac{0,44.1000000}{31}\)=14193,5 N/m³

Mà trọng lương riêng của vàng là 193000 N/m³\

Nên vật đó ko phải là vàng