Hình thoi ABCD có \(\widehat{A}=60^0\). Kẻ hai đường cao BE, BF. Tam giác BEF là tam giác gì ? Vì sao ?
Bài 11: Hình thoi
Bài 137 (Sách bài tập - trang 97)
Thảo luận (1)
Bài 138 (Sách bài tập - trang 97)
Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ O đến AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 139 (Sách bài tập - trang 97)
Hình thoi ABCD có chu vi bằng 16, đường cao AH = 2cm. Tính các góc của hình thoi, biết \(\widehat{A}>\widehat{B}\) ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 140 (Sách bài tập - trang 97)
Hình thoi ABCD có \(\widehat{A}=60^0\). Trên cạnh AD lấy điểm M, trên cạnh DC lấy điểm N sao cho AM = DN. Tam giác BMN là tam giác gì ? Vì sao ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 141 (Sách bài tập - trang 97)
Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự trên các cạnh AB, AC sao cho BD = CE/ Gọi M, N, I, K theo thứ tự là trung điểm của BE, CD, DE, BC.
Chứng minh rằng IK vuông góc với MN ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Áp dụng định lí về đường trung bình của tam giác để chứng minh MI = IN = NK = KM (cùng bằng \(\dfrac{BD}{2}\) và \(\dfrac{CE}{2}\) )
MINK là hình thoi nên \(IK\perp MN\)
(Trả lời bởi Nguyen Thuy Hoa)
Bài 142* (Sách bài tập - trang 97)
Cho hình bình hành ABCD, các đường chéo cắt nhau ở O. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là giao điểm của các đường phân giác của các tam giác AOB, BOC, COD, DOA.
Chứng minh rằng EFGH là hình thoi ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Do đó \(\Delta BOF=\Delta DOH\left(g.c.g\right)\) suy ra \(OH=OF\)
Chứng minh tương tự, \(OE=OG\). Do đó EFGH là hình bình hành.
Ta lại có \(OH\perp OE\) (tia phân giác của hai góc kề bù). Do đó hình bình hành EFGH là hình thoi.
(Trả lời bởi Nguyen Thuy Hoa)
Bài 143 (Sách bài tập - trang 97)
Dựng hình thoi ABCD, biết cạnh bằng 2cm, một đường chéo bằng 3cm ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Dựng tam giác ABD, biết ba cạnh : BD = 3cm, AB = AD = 2cm. Sau đó dựng điểm C.
(Trả lời bởi Nguyen Thuy Hoa)
Bài 11.1 (Sách bài tập - trang 97)
Cạnh của một hình thoi bằng 25, một đường chéo bằng 14. Đường chéo kia bằng :
(A) 25 (B) 48 (C) \(\sqrt{429}\) (D) Một đáp số khác
Hãy chọn phương án đúng ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 11.2 (Sách bài tập - trang 97)
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 11.3 (Sách bài tập - trang 98)
Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB ở I. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở K.
a) Tứ giác AIDK là hình gì ?
b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì AIDK là hình thoi ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
