Các câu hỏi tương tự
x+y4Rightarrowfrac{x+y}{2}2Rightarrowsqrt{frac{x+y}{2}}sqrt{2}P.sqrt{frac{x+y}{2}}sqrt{2}sqrt{x^2+frac{1}{x^2}}+sqrt{2}sqrt{x^2+frac{1}{x^2}}Leftrightarrowsqrt{2}Psqrt{1+1}sqrt{x^2+frac{1}{x^2}}+sqrt{1+1}sqrt{x^2+frac{1}{x^2}}Leftrightarrowsqrt{2}Pge x+frac{1}{x}+y+frac{1}{y}x+frac{1}{x}left(frac{1}{x}+4xright)-3xge4-3xy+frac{1}{y}left(frac{1}{y}+4yright)-3yge4-3yRightarrowsqrt{2}Pge8-3left(x+yright)8-3.4-4đến đay sau răng
Đọc tiếp
\(x+y=4\Rightarrow\frac{x+y}{2}=2\Rightarrow\sqrt{\frac{x+y}{2}}=\sqrt{2}\)
\(P.\sqrt{\frac{x+y}{2}}=\sqrt{2}\sqrt{x^2+\frac{1}{x^2}}+\sqrt{2}\sqrt{x^2+\frac{1}{x^2}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}P=\sqrt{1+1}\sqrt{x^2+\frac{1}{x^2}}+\sqrt{1+1}\sqrt{x^2+\frac{1}{x^2}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}P\ge x+\frac{1}{x}+y+\frac{1}{y}\)
\(x+\frac{1}{x}=\left(\frac{1}{x}+4x\right)-3x\ge4-3x\)
\(y+\frac{1}{y}=\left(\frac{1}{y}+4y\right)-3y\ge4-3y\)
\(\Rightarrow\sqrt{2}P\ge8-3\left(x+y\right)=8-3.4=-4\)
đến đay sau răng
\(y=1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+}1}:\frac{2+\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x+6}}+\frac{3+\sqrt{x}}{\sqrt{x-2}}-\frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x-3}}\)
1. Cho Bfrac{x^3}{x^2-4}− frac{x}{x-2}− frac{2}{x+2}Rút gọn B và tìm xinℕđể b là số nguyên2. Cho xge0; xne0; xne9;. Tìm X để left(1-frac{x+sqrt{x}}{sqrt{x}+1}right)cdotleft(frac{1}{1-sqrt{x}}+frac{2}{sqrt{x}-3}right)2Gợi ý: left(ysqrt{x}right)Rightarrow xy^23.Cho Bfrac{sqrt{x}+2}{x-5sqrt{x}+6}-frac{sqrt{x}+3}{2-sqrt{x}}-frac{sqrt{x}+2}{sqrt{x-3}}rút gọn B và tìm X để frac{1}{B}le-frac{5}{2} GIÚP MÌNH NHA!!! 5 Tick 1 câu
Đọc tiếp
1. Cho B=\(\frac{x^3}{x^2-4}\)− \(\frac{x}{x-2}\)− \(\frac{2}{x+2}\)Rút gọn B và tìm \(x\inℕ\)để b là số nguyên
2. Cho \(x\ge0;\) \(x\ne0;\) \(x\ne9;\). Tìm X để \(\left(1-\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\cdot\)\(\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}+\frac{2}{\sqrt{x}-3}\right)=2\)
Gợi ý: \(\left(y=\sqrt{x}\right)\Rightarrow x=y^2\)
3.Cho B=\(\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{2-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x-3}}\)rút gọn B và tìm X để \(\frac{1}{B}\le-\frac{5}{2}\)
GIÚP MÌNH NHA!!! 5 Tick 1 câu
Cho x,y,z là các số thực dương thoả mãn \(x+y+z=xyz\) . Chứng minh rằng:
\(\frac{2}{\sqrt{1+x^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+z^2}}\le\frac{9}{4}\)
\(P=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\frac{3x+3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
a, rút gọn P
b,tìm x để P <\(-\frac{1}{2}\)
c,tìm giá trị nhỏ nhất
Cho x,y,z là các số thực dương thoả mãn \(x+y+z=xyz\) . Chứng minh rằng:
\(\frac{2}{\sqrt{1+x^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+z^2}}\le\frac{9}{4}\)
Cho x;y;z>0. Chứng minh rằng: \(\frac{2\sqrt{x}}{x^3+y^2}+\frac{2\sqrt{y}}{y^3+z^2}+\frac{2\sqrt{z}}{z^3+y^2}\le\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\)\(\frac{1}{z^2}\)
Rút gọn:
\(A=1-\left[\dfrac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}+\dfrac{2x-1+\sqrt{x}}{1-x}\right]\cdot\left[\dfrac{\left(x-\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}{2\sqrt{x}-1}\right]\)
\(B=\left[1:\frac{2x-1}{x-x^2}\right]\cdot\left[\frac{2x^3+x^2-x}{x^3-1}-2-\frac{1}{x-1}\right]\)
13 tháng 3 2018 lúc 12:29
Cho x,y,z > 0. Tìm :
a) \(maxA=\sqrt{x^2+\frac{1}{y^2}}+\sqrt{y^2+\frac{1}{z^2}}+\sqrt{z^2+\frac{1}{x^2}}\left(ĐK:x+y+z=1\right)\)
b) \(maxB=\sqrt{x^2+\frac{1}{y^2}}+\sqrt{y^2+\frac{1}{x^2}}\left(ĐK:x+y\le1\right)\)
c) \(max,minC=2x+\sqrt{5-x^2}\)